后缀数组(罗穗骞):笔记

 首先吐槽一句:大神就是大神,写的东西我理解了三个月终于沾到边了!

进入正题:http://wenku.baidu.com/view/ed1be61e10a6f524ccbf85fd.html

建议跟pdf一起看

 后缀数组(罗穗骞):笔记_第1张图片

上图是后缀数组具体怎么存储的

后缀数组(罗穗骞):笔记_第2张图片(主要笔记就是关于倍增算法的)

先看一看程序:后缀数组(罗穗骞):笔记_第3张图片

这一段是对长度为1的字符串进行排序,论文上写的很清楚,自己划划就知道了

后缀数组(罗穗骞):笔记_第4张图片

接下来:

第一句话: y[p++]=i; 想一想,此时我们考虑这个字符串

i的值为8,那么也就是说i+j的r值(r[i+j])永远小于0-8中的任何数!那么毫无疑问这个y值是最小的,所以可以直接排在前面

对于y数组的理解,我是这么想的:y[i]表示排名为i的标号为y[i](第二关键字排序)

然后利用y数组将x数组排好序后缀数组(罗穗骞):笔记_第5张图片

下面的一行很重要

注意:必须倒着来!!!!! ws[wv[i]]理解:wv[i]表示:y值排名为i的对应编号为y[i],的x值

y数组第一次的值是:8 7 0 2 3 4 5 1 6(从0开始)

ws[wv[i]]表示这个x值所有多少个(计数排序),那么这个x值实际上是不知道谁排前面谁排后面的,只有通过y值确定

但由于--ws[wv[i]],所以这个是递减的!那么y[i]的值也就应该是最差的!所以应该倒着!

接下来的我就没看了。

二:对于height数组的理解
后缀数组(罗穗骞):笔记_第6张图片

核心是这个:后缀数组(罗穗骞):笔记_第7张图片

为什么h[i]>=h[i-1]-1

h[i]表示:在排好序的字符串中第i名与第i-1名的公共前缀!

举个例子:当i=4时,排名第4的字符串是aabaaaab,排名第4-1的字符串是aab,所以h[i]=3;

开始证明:

当i=0时,字符串为aabaaaab(此时是按照原字符串的顺序),它的排名为4(rank值已求出),它的前面一项为3:aab

很明显,h[i]为3

当i=1时,字符串为abaaaab,我们同样也把aab的第一个首字母去掉变成ab,那么很显然,ab与abaaaab的最长前缀为h[i]-1

注意:我们已经知道aab排在aabaaaab前面,那么ab就一定排在abaaaab的前面,所以,不管abaaaab的前一项是多少,它的h值必定大于h[i]-1!!。

上述是当两个首字母相等的时候,那么如果首字母都不相等,那么显然h[i-1]=0,h[i]>=h[i-1]-1必定成立,证毕。

P.S.:还有不对不完善的地方请指正~

转载于:https://www.cnblogs.com/cssystem/archive/2013/03/08/2950662.html

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