动手学深度学习笔记

线性回归

从零开始实现线性回归
一.生成数据集
模型定义 y=w1x1+w2x2+b
y:label
x:输入的features
b:偏差
.randn(a,b)输出a行b列正态分布采样点在这里插入代码片

%matplotlib inline
import torch
from IPython import display
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import random
num_inputs = 2
num_examples = 1000
#y=Xw+b+ϵ  x1,x2为features
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
#features是1000行向量
features = torch.randn(num_examples, num_inputs,
                       dtype=torch.float32)
#labels是一维数组，个人对维度的理解，dim=0为row,dim=1是column
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
                       dtype=torch.float32)
print(features[0], labels[0])

二.数据集显示

def use_svg_display():
    # 用矢量图显示
    display.set_matplotlib_formats('svg')

def set_figsize(figsize=(3.5, 2.5)):#图片大小3.5*2.5
    use_svg_display()
    # 设置图的尺寸
    plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize
set_figsize()
plt.scatter(features[:, 1].numpy(), labels.numpy(), 1);

三.读取数据：读取小批量的数据样本
yield：类比于return
for(i,j,k):i-j,以k为步长
range(num):从0到num
list():转换为列表

def data_iter(batch_size,features,labels):
    num_examples=len(features)#featuresdim=0的长度，1000
    indices=list(range(num_examples))#0-1000生成列表
    random.shuffle(indices)#随机读取样本数据
    #从0-1000,步长为10
    for i in range(0,num_examples,batch_size):
        j=torch.LongTensor(indices[i:min(i+batch_size,num_examples)])#最后一次可能不足一个batch，Min()取两个数中较小的，indics[i:j],返回i-j的数据
        yield features.index_select(0,j),labels.index_select(0,j)#功能类比return index_select)_详见笔记
batch_size = 10
for X,y in data_iter(batch_size,features,labels):
    print(X,y)
    break

四.初始化模型参数
torch.mm(a,b):矩阵a矩阵b，这里可以写成ab

#初始化模型参数
w = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_inputs, 1)), dtype=torch.float32)
b = torch.zeros(1, dtype=torch.float32)#初始偏差为零
w.requires_grad_(requires_grad=True)#需要对这些参数求梯度来迭代参数的值
b.requires_grad_(requires_grad=True)
#X为特征，定义模型
def linreg(X,w,b):
    return torch.mm(X,w)+b
#loss function
def squared_loss(y_hat,y):
    return (y_hat-y.view(y_hat.size()))**2/2

五.优化算法
通过对w,b不断迭代得到最优值
grad与backward()：执行backward()时才是真正执行求导，grad是表示此变量需要求导(w,b)，backward对标量求导无参数

#定义优化算法它通过不断迭代模型参数来优化损失函数。这里自动求梯度模块计算得来的梯度是一个批量样本的梯度和。我们将它除以批量大小来得到平均值。
def sgd(params,lr,barch_size):
    for param in params:
        #.grad是累加的
        param.data-=lr*param.grad/batch_size```
六.训练模型

```python
#训练模型 
lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):#训练模型一共需要num_epochs个迭代周期
     # 在每一个迭代周期中，会使用训练数据集中所有样本一次（假设样本数能够被批量大小整除）
    #X和y分别是小批量特征和标签
    for X,y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l=loss(net(X,w,b),y).sum()# l是有关小批量X和y的损失
        l.backward()# 小批量的损失对模型参数求梯度，对w，b求导
        sgd([w, b], lr, batch_size)  # 使用小批量随机梯度下降迭代模型参数，梯度下降是w,b不断更新
        #梯度清零
        w.grad.data.zero_()
        b.grad.data.zero_()
    #带入 训练得到的w,b与真实标签做对比得到loss
    train_l=loss(net(features,w,b),labels)
    
    #item()函数得到python类型的数值
    print('epoch%d,loss %f'%(epoch,train_l.mean().item()))  
    epoch0,loss 0.000046
 	epoch1,loss 0.000046
	epoch2,loss 0.000046