希尔排序 python实现

简介

希尔排序（Shell Sort）是插入排序的又一种“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），希尔排序是一种非稳定排序算法。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

思路

设置一个增量step（step < len(List))，然后将元素列分组。把所有距离为step的倍数的元素放入一个组中，然后对各个组进行直接插入排序。所有的组完成插入排序后，将step缩短，继续上述操作。
以此类推，直至step为1。

例子：升序排序元素列 [3, 5, 4, 6, 1, 2, 7, 8]

分析

稳定性：我们知道直接插入排序是稳定排序算法，虽然希尔排序也可以认作插入排序的一种，但是分组排序的时候，原本的顺序可能会被打乱，因此，希尔排序是一种不稳定的排序算法。

时间复杂度：希尔排序性能上优于直接插入排序，原因是在元素列不断变得有序的情况下，元素比较以及交换的次数也在减少。希尔排序的平均时间复杂度是O(N^3/2)，最好的时间复杂度是O(N logN)，因此，希尔排序性能还是低于快速排序。

代码

希尔排序

def ShellSort(List):
	size = len(List)
	step = size // 2
	while step > 0:
		for i in range(step, size):
			j = i
			while j >= 0:
				if List[j] < List[j-step]:
					List[j], List[j-step] = List[j-step], List[j]
				j -= step
		step = step // 2
	return List

引用

百度百科-希尔排序