第五章 数组和广义表（1）
1、数组的定义：
数组：由一组名字相同，下表不同的标量构成
（注意：本章所讨论的数组与高级语言中的数组有所区别：高级语言中的数组的顺序结构；而本章的数组既可以顺序的，也可以是链式结构，用户可根据需要选择。）
2、数组的结构：
（1）数组中各元素具有统一的类型
（2）数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，即数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。
（3）数组的基本操作比较简单，除了结构的初始化和销毁之外，只有存取元素和修改元素值得操作
3、数组的特点
4、数组抽象数据a类型数组的定义：
ADT Array{
数据对象： ji=0,...,bi-1, i=1,2,...,n,
D ={ aj1 j2 ... jn | n(>0)成为数组的维数， bi 是数组第 i 维的长度 ，
ji 是数组元素的第 i 维下标， j1 j2 ... jn 属于 ELemSet }
数据关系： R={ R1, R2,... , Rn }
Ri={ < aj1... ji ... jn , aj1... ji+1 ... jn > |
0<= jk <= bk -1 ,1 <= k <=n 且 k！=i ,
0<= ji <= bi -2,
a j1 ... ji ... jn , aj1... ji+1 ... jn 属于 D ,i =2 ,... ,n }
基本操作：
InitArray( &A ,n,bound 1 ,..., bound n )
操作结果：若维数 n 和各维长度合法，则构造相应的数组 A ，并返回 OK。
DestroyArray( &A )
操作结果：销毁数组 A 。
Value( A ,&e , index1, ... , indexn)
初始条件：A是 n维数组，e 是元素变量 ，随后是 n 个下标值。
操作结果：若各下标不超界，则 e 赋值为所指定的 A 的元素值，并返回OK。
Assign( &A , e , index1, ... ,indexn )
初始条件：A是 n 维数组，e为元素变量，随后是 n 个下标值。
操作结果：若下标不超界，则将 e 的值赋给所所指定的A 的元素，并返回OK。
} ADT Array
5、代码实现：
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#include
#include
#include //标准头文件，提供宏 va_strat、va_arg 和 va_end，
//用于存取变长参数表
//宏定义
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define UNDERFLOW -1
typedef int ElemType;
typedef int Status;
#define MAX_ARRAY_DIM 8 //假设数组维数的最大值为8
typedef struct{
ElemType *base; //数组元素基址，由InitArray分配
int dim; //数组维数
int *bounds; //数组维界基址，由InitArray分配
int *constants; //数组映像函数常量基址，由InitArray分配
}Array;
//-------基本操作说明---------
//1、构造数组A，并返回OK
//Status InitArray(Array &A,int dim,...)
//2、销毁数组 A
//Status DestroyArray(Array &A)
//3、若 ap 指示的各下标值合法，则求出该元素在A中相对地址 off
//Status Locate(Array A,va_list ap,int &off)
//4、A是n维数组，e是元素变量，随后是n个下标值
// 若各下标不超界，则 e 赋值为所指定的A的元素值，并返回 OK
// Status Value(Array A,ElemType &e, ...)
//5、将e的值赋给所指定的 A的元素值
//Status Assign(Array A,ElemType e,...)
//---------基本操作的算法描述-----------
//1、构造数组A，并返回OK
Status InitArray(Array &A,int dim,...){
//若维数 dim 和各维度长度合法，则构造相应的数组A，并返回OK
if( dim<1 || dim>MAX_ARRAY_DIM) return ERROR;
A.dim=dim;
A.bounds=(int *)malloc(dim*sizeof(int)); //开辟内存，并把基地址赋给A.bounds
if(!A.bounds) exit(OVERFLOW);; //分配存放“各维长度”的空间， 若维度长度合法，则存入 A.bounds，并求出A //的元素总数elemtotal
//若各维长合法，则存入 A.bounds ，并求出A的元素总数 elemtotal
int elemtotal=1; //存放元素总数
va_list ap; //存放变长参数表信息的数组
va_start(ap,dim); //ap为 va_list 类型，是存放变长参数表信息的数组 ，第二个参数是第一个可变参数的前一个参数，固定的
for(int i=0;i=0;i--)
A.constants[i]=A.bounds[i+1] * A.constants[i+1];
return OK;
}
//2、销毁数组 A
Status DestroyArray(Array &A){
if(!A.base)
return ERROR;
free(A.base); //数组基址指针
A.base=NULL;
if(!A.bounds)
return ERROR;
free(A.bounds); //各维长度保存区指针
A.bounds=NULL;
if(!A.constants)
return ERROR;
free(A.constants); //映像函数 Ci 保存区指针
A.constants=NULL;
return OK;
}
//3、若 ap 指示的各下标值合法，则求出该元素在A中相对地址 off
Status Locate(Array A,va_list ap,int &off){
off=0;
int index;
for(int i=0;i=A.bounds[i])
return OVERFLOW;
off+=A.constants[i] * index;
}
return OK;
}
//4、A是n维数组，e是元素变量，随后是n个下标值
// 若各下标不超界，则 e 赋值为所指定的A的元素值，并返回 OK
Status Value(const Array &A,ElemType *e, ...){
va_list ap;
va_start(ap, e);
int result;
int off;
if((result=Locate(A,ap,off))<=0)
return result;
*e=*(A.base+off);
return OK;
}
//5、A是n维数组，e为元素变量，随后是n个下标值
//若下标不超界，则将e的值赋给所指定的 A的元素值，并返回OK
Status Assign(Array A,ElemType e,...){
va_list ap;
va_start(ap,e);
int off;
int result;
if((result=Locate(A,ap,off))<=0)
return result;
*(A.base+off)=e;
va_end(ap);
return OK;
}
//----------主函数---------
void main(){
Array A;
int testArray[2][3] = {{1, 2, 3},{4, 5, 6}};
InitArray(A,2,2,3);
printf("A.dim=%d\n",A.dim);
printf("各维的长度是：\n");
for(int index=0 ;index