[BZOJ]1143: [CTSC2008]祭祀river 二分图匹配

Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都

会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着

两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必

须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣

的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

此题要求选取最多的点，使得他们之间互相不能到达。相当于求图的最大独立集。独立集: 图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻。定理：最大独立集=定点数-最大匹配数。（蒟蒻不会证明……）

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,m,match[maxn];
bool map[maxn][maxn],chw[maxn];
bool search(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(map[x][i]==true && chw[i]==true)
    {
        chw[i]=false;
        if(match[i]==0 || search(match[i])==true)
        {
            match[i]=x;
            return true;
        }
    }return false;
}
int main()
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(map,false,sizeof(map));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=true;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(map[i][k]==true && map[k][j]==true) map[i][j]=true;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(chw,true,sizeof(chw));
        if(search(i)==true) ans++;
    }
    printf("%d",n-ans);
}