数电、第五章

一、组合电路的内容:
~组合逻辑的特点
~组合逻辑电路的分析与设计方法
~常见的组合逻辑电路的使用
~组合逻辑的竞争与冒险
~编码器、译码器、数据选择器、加法器
二、用于记忆的1位二进制信号
1.有两个能自行保持的状态
2.根据输入的信号可以置0或1
三、分类
1.按触发方式(电平、脉冲、边沿)
2.按逻辑功能(RS、JK、D、T)
四、RS触发器/RS锁存器
或非门:数电、第五章_第1张图片
与非门:数电、第五章_第2张图片
S为置位端(保证 R D S D = 0 R_DS_D=0 RDSD=0,或非门实现)
S = 1 S=1 S=1时, Q ′ = 1 Q'=1 Q=1 Q = 0 Q=0 Q=0 R = 1 R=1 R=1
S = 0 S=0 S=0时, Q ′ = 0 Q'=0 Q=0 Q = 1 Q=1 Q=1 R = 0 R=0 R=0
S = 1 S=1 S=1 R = 1 R=1 R=1时,保持原状态。
S = 0 S=0 S=0 R = 0 R=0 R=0时,出现竞争,矛盾。
动作特点
在任何时刻,输入都能直接改变输出的状态。
五、电平触发的SR触发器
1.电路结构原理数电、第五章_第3张图片
控制门+基本与或SR锁存器。
只有触发信号CLK到达,S和R才起作用。

CLR - S - R Q Q*
0------X------X 0 0
0------X------X 1 1
1------0------0 0 0
1------0------0 1 1
1------1------0 0 1
1------1------0 1 1
1------0------1 0 0
1------0------1 1 0
1------1------1 0 不定
1------1------1 1 不定

2.动作控制
在CLK=1的全部时间里,S和R的变化都将引起输出状态的变化。
异步触发
数电、第五章_第4张图片
R D ′ R'_D RD S D ′ S'_D SD直接控制置位端
不受CLK信号控制。

六、D触发器
逻辑图:数电、第五章_第5张图片
可以由数据选择器改造而成。
脉冲触发的触发器
1.电路结构,主从结构
数电、第五章_第6张图片
主从SR触发器
1)clk=1时,"主"按S,R翻转,"从"保持
2)clk下降沿到达时,"主"保持,"从"根据"主"的状态翻转。所以每个clk周期,输出状态只可能改变一次。
七、主从JK触发器
数电、第五章_第7张图片
为解除约束,即使出现S=R=1的情况,Q*也是确定的。
(1)若J=1,K=0时,clk=1时
{ Q ∗ = 1 , 主保持1 Q ∗ = 0 , 主=1 ⇒ c l k = ↓ , 从 = 1 \begin{cases} Q^* =1, & \text {主保持1} \\ Q^*=0 , & \text {主=1} \end{cases} \Rightarrow clk=\downarrow,从=1 {Q=1,Q=0,主保持1=1clk=,=1
(2)若J=0,K=1时,clk=1时
{ Q ∗ = 1 , 主=0 Q ∗ = 0 , 主保持1 ⇒ c l k = ↓ , 从 = 0 \begin{cases} Q^* =1, & \text {主=0} \\ Q^*=0 , & \text {主保持1} \end{cases} \Rightarrow clk=\downarrow,从=0 {Q=1,Q=0,=0主保持1clk=,=0
(3)若J=0,K=0时,clk=1时
{ Q ∗ = 1 , Q ∗ = 0 , 主 保 持 ⇒ c l k = ↓ , 从 保 持 \begin{cases} Q^* =1, \\ Q^*=0 , \end{cases} 主保持\Rightarrow clk=\downarrow,从保持 {Q=1,Q=0,clk=,
(4)若J=1,K=1时,clk=1时
{ Q ∗ = 1 , 主置0 Q ∗ = 0 , 主置1 ⇒ c l k = ↓ , 从 = ( O ∗ ) ′ \begin{cases} Q^* =1, & \text {主置0} \\ Q^*=0 , & \text {主置1} \end{cases} \Rightarrow clk=\downarrow,从=(O^*)' {Q=1,Q=0,主置0主置1clk=,=(O)
八、脉冲触发方式的动作特点
1.分两步动作:
第一步clk=1时,"主"接收信号,"从"保持。
第二步clk= ↓ \downarrow 时,"从"按"主"状态翻转,输出状态只能改变一次。

2.主从"SR",主为同步SR,clk=1的全部时间
输入信号对主都起控制作用,但主从JK在clk电平期间,"主"只可能翻转一次。所以clk=期间里输入发生变化时,要找clk ↓ \downarrow 前,Q最后的状态,决定 Q ∗ Q^* Q
数电、第五章_第8张图片
当Q=0时,只允许J=1的信号进入主触发器
当Q=1时,只允许K=1的信号进入主触发器

九、边沿触发的触发器
1.为了提高可靠性,增强干扰能力,希望触发器的次太仅取决于clk的下降沿(或上升沿)到来时的输入信号状态,与在此前,后输入的状态没有关系。

2.SR触发器
(1)定义:凡在时钟信号作用下,具有如下功能的触发器称为SR触发器。

CLR - S - R Q Q*
0------X------X 0 0
0------X------X 1 1
1------0------0 0 0
1------0------0 1 1
1------1------0 0 1
1------1------0 1 1
1------1------0 0 1
1------1------0 1 1

(2)特性方程
Q n + 1 = S + R ′ Q n Q^{n+1}=S+R'Q^n Qn+1=S+RQn
约束条件:SR=0;

(3)状态转换图
数电、第五章_第9张图片
(4)符号
在这里插入图片描述
3.JK触发器
(1)定义,凡在时钟信号作用下,具有如下功能的触发器称为JK触发器。

J - K Q Q*
0------0 0 0
0------0 1 1
1------0 0 1
1------0 1 1
0------1 0 0
0------1 1 0
1------1 0 1
1------1 1 0

(2)特性方程
Q n + 1 = J Q n ′ + K ′ Q n Q^{n+1}=JQ^n{'}+K'Q^n Qn+1=JQn+KQn
(3)转态转换图
在这里插入图片描述
(4)符号
在这里插入图片描述
4.T触发器
(1)定义,凡在时钟信号作用下,具有如下功能的触发器称为T触发器。

T Q Q*
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

(2)特性方程
Q n + 1 = T ⨂ Q Q^{n+1}=T\bigotimes Q Qn+1=TQ
(3)状态转换图
在这里插入图片描述
(4)符号
在这里插入图片描述
5.D触发器
(1)定义,凡在时钟信号作用下,具有如下功能的触发器称为D触发器。

D Q Q*
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

(2)特性方程
Q n + 1 = D Q^{n+1}=D Qn+1=D
(3)状态转换图
在这里插入图片描述
(4)符号
在这里插入图片描述
十、时序逻辑电路的分析方法
1.时序逻辑电路的特点
~功能上:任一时刻的输出不取决于该时刻的输入,还有电路的原来状态有关
~结构上:包含储存电路和组合电路、存储器状态和输入变量共同决定输出
2.时序电路的一般结构形式与功能描述方法
~用三个方程组来描述
1)驱动方程:输入方程
2)状态方程:将驱动方程代入 Q n + 1 Q^{n+1} Qn+1 Q n Q^n Qn的特性方程,得到状态方程
3)输出方程:Y与Q的关系
3.时序电路的分类
1)同步时序电路与异步时序电路
同步:存储电路中所有触发器的时钟使用统一的clk,状态变 化发生在同一时刻。
异步:没有统一的clk,触发器状态的变化有先有后。
2) Mealy型和Moore型
Mealy型: 不仅取决于电路原来的状态而且取决于电路的输入。
Moore型:仅取决于电路原来的状态。
同步时序电路的分析方法分析:
找出给定时序电路的逻辑功能,即找出在输入和CLK作用下,电路的次态和输出。
一般步骤:
①从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程 (输入的逻辑式),得到整个电路的驱动方程。
②将驱动方程代入触发器的特性方程,得到状态方程。
③从给定电路写出输出方程。
数电、第五章_第10张图片
数电、第五章_第11张图片
数电、第五章_第12张图片
数电、第五章_第13张图片
十一、寄存器和移位寄存器
1、寄存器
①用于寄存一组二值代码,N位寄存器由N个触发器组成, 可存放一组N位二值代码。
②只要求其中每个触发器可置1,置0。
数电、第五章_第14张图片
2、移位寄存器(代码在寄存器中左/右移动)
数电、第五章_第15张图片
数电、第五章_第16张图片数电、第五章_第17张图片
3、计数器
1)•用于计数、分频、定时、产生节拍脉冲等
•分类:按时钟分,同步、异步
按计数过程中数字增减分,加、减和可逆
按计数器中的数字编码分,二进制、二-十进 制和循环码…
按计数容量分,十进制,六十进制…
2)同步计数器 1.同步二进制计数器
①同步二进制加法计数器 原理:根据二进制加法运算规则 可知:在多位二进制数末位 加1,若第i位以下皆为1时, 则第i位应翻转。由此得出规律,若用T触发器构成 计数器,则第i位触发器输入 端Ti的逻辑式应为: T i = Q i − 1 Q i − 2 ⋅ ⋅ ⋅ Q 0 T_i=Q_{i-1}Q_{i-2}···Q_0 Ti=Qi1Qi2Q0 T 0 = 1 T_0=1 T0=1
数电、第五章_第18张图片
数电、第五章_第19张图片
②同步二进制减法计数器 原理:根据二进制减法运算 规则可知:在多位二进 制数末位减1,若第i位 以下皆为0时,则第i位 应翻转。由此得出规律,若用T触发器构成 计数器,则第i位触发器输入 端Ti的逻辑式应为: T i = Q i − 1 Q i − 2 ⋅ ⋅ ⋅ Q 0 T_i=Q_{i-1}Q_{i-2}···Q_0 Ti=Qi1Qi2Q0 T 0 = 1 T_0=1 T0=1
数电、第五章_第20张图片
③同步加减计数器
a.单时钟方式 加/减脉冲用同一输入端, 由加/减控制线的高低电平决定加/减 器件实例:74LS191(用T触发器)
数电、第五章_第21张图片
b.双时钟方式 器件实例:74LS193(采用T’触发器,即T=1)
4. 同步十进制计数器 ①加法计数器 基本原理:在四位二进制计数器基础上修改, 当计到1001时,则下一个CLK电路状态回到0000。
数电、第五章_第22张图片
5. 同步十进制计数器
①加法计数器 基本原理:在四位二进制计数器基础上修改, 当计到1001时,则下一个CLK电路状态回到0000。
数电、第五章_第23张图片
②减法计数器 基本原理:对二进制减法计数 器进行修改,在0000时减 “1”后跳变为1001,然后 按二进制减法计数就行了。
③十进制可逆计数器 基本原理一致,电路只用到0000~1001的十个状态
实例模块(器件) 单时钟:74190,168 双时钟:74192
6. 异步计数器
1) 二进制计数器
①异步二进制加法计数器 在末位+1时,从低位到高 位逐位进位方式工作
原则:每1位从“1”变“0” 时,向高位发出进位, 使高位翻转
数电、第五章_第24张图片
数电、第五章_第25张图片
②异步二进制减法计数器 在末位-1时,从低位到高 位逐位借位方式工作。
原则:每1位从“0”变“1” 时,向高位发出进位, 使高位翻转
数电、第五章_第26张图片
数电、第五章_第27张图片
7. N > M 原理:计数循环过程中设法跳过N-M个状态。 具体方法:置零法数电、第五章_第28张图片
数电、第五章_第29张图片
数电、第五章_第30张图片
8. N < M ①M=N1×N2 先用前面的方法分别接成N1和N2两个计数器。
N1和N2间的连接有两种方式:
a.并行进位方式:用同一个CLK,低位片的进位输出作为高 位片的计数控制信号(如74160的EP和ET)
b.串行进位方式:低位片的进位输出作为高位片的CLK,两 片始终同时处于计数状态
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数电、第五章_第32张图片
9.M不可分解 采用整体置零和整体置数法:
先用两片接成M’> M 的计数器
然后再采用置零或置数的方法
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数电、第五章_第34张图片
数电、第五章_第35张图片
十二、同步时序逻辑电路的设计方法 设计的一般步骤
1、逻辑抽象,求出状态转换图或状态转换表
2、 确定输入/输出变量、电路状态数。
3、 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意,并对电路状态 进行编号。
4、 按设计要求列出状态转换表,或画出状态转换图。
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数电、第五章_第37张图片
数电、第五章_第38张图片
数电、第五章_第39张图片

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