蓝桥杯_算法训练_数字三角形

问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

import java.util.Scanner;

/**
 * @author 翔
 *
 */
public class Main {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int[][] arr=new int[n][n];
        int[][] mat=new int[n][n]; 
        for(int i=0;ifor(int j=0;j<=i;j++){
                arr[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(i==n-1){
                    mat[i][j]=arr[i][j];
                }else{
                    mat[i][j]=Math.max(arr[i][j]+mat[i+1][j],arr[i][j]+mat[i+1][j+1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(mat[0][0]);
    }
}