【动态规划】【RQ208】奥运火炬到厦门

题目描述

背景:5月12日，在厦门人民的热烈欢迎下，象征着和平、友谊、圣洁的奥运火炬终于来到了厦门，开始了传递……

描 述：厦门市市长宣布：“要把这次火炬接力办的很有意义。”“有意义”是什么意思呢？厦门市市长别出心裁地给它下了个定义：每个火炬手都有个意义值，可以将 他们顺次看作一个首尾相接的环，而整个火炬接力的意义值是这个环的最大和连续子串。
比如： 串是 -2 2 0 1 -48 1，显然其最大和连续子串是2 0 1，其和是3。
现在给定n个火炬手的意义值，请算出整个火炬接力的意义值（意义值可能为负数）

输入格式

第1行一个整数n(1<=n<=1000000)表示n个火炬手
第2行有n个整数，每个整数都在 longint的范围内。
新备注:因为未知原因，导致正常程序在测评8 9 10三个测试点时TLE，所以本题暂时关闭后3个测试点。数据范围改为5000

输出格式

火炬接力的意义值。

样例输入

2 1 3

样例输出

4

三维状态图像

 

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最长子串和，化环为链

 

#include #define maxn 5000 using namespace std; long a[2*(maxn+1)],ans; int main(){ long n; cin>>n; for (long i=1;i<=n;++i){ cin>>a[i]; if (a[i]<0) ++ans; } if (ans==n){ ans=INT_MIN; for (long i=1;i<=n;++i) if (a[i]>ans) ans=a[i]; } else{ ans=0; for (long i=1;i<=n;++i) a[i+n]=a[i]; for (long start=1;start<=n;++start){ long temp=0; for (long i=start;i-start+1<=n;++i){ if (temp+a[i]<0) temp=0; else temp+=a[i]; if (temp>ans) ans=temp; } } } cout<