二叉树的中序遍历

给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

通过此题掌握二叉树的中序遍历，掌握Java泛型和栈的运用

题目分析：

二叉树的中序遍历，用递归遍历很容易实现，但如果用迭代算法就有一定的难度；

二叉树的中序遍历，顺序是——“左根右”（左子树，根节点，右子树），对于遍历，我们从根结点开始，访问到根结点时，此时并不需要将根结点入列表，先将它入栈，之后也好根据其peek()函数访问到根结点的右孩子；接下来我们希望一直访问到的是左子树，并将左孩子入列表；右子树是最后访问到的。

代码实现：

非递归：

public static class TreeNode
{
   int data;
   TreeNode left;
   TreeNode right;

   TreeNode(int val)
   {
       data = val;
   }
}

/**
*非递归
*/
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root)
{
   List<Integer> list = new ArrayList<>();
   Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

   while (root != null || !stack.isEmpty())
   {
       while (root != null)
       {
           stack.push(root);
           root = root.left;
       }

       if (!stack.isEmpty())
       {
           list.add(stack.peek().data);
           root = stack.peek().right;
           stack.pop();
       }
   }

   return list;
}

算法分析：

以主函数中构造的二叉树P为例：

    1
   / \
  2   3
 / \   \
4   5   6

1. 进入while循环，根结点不为空；将根节点1入栈，root = root.left，root = 2;
2. root非空，将节点2入栈；root = 4；
3. root非空，将节点4入栈；root = root.left = null；此时栈中的状态为：1，2，4
4. 栈非空，将栈顶元素4入列表，list = [4]；root等于节点4的右孩子，为空，将节点4出栈，此时栈中的状态为：1，2；
5. 栈非空，继续while循环；将栈顶元素2入列表，list = [4，2]；root等于节点2的右孩子5，root = 5，将节点2出栈，此时栈中的状态为：1；
6. root非空，将节点5入栈，此时栈中的状态为：1，5；root等于节点5的左孩子，root = null；栈非空，将栈顶元素5入列表，list = [4，2，5]，root等于节点5的右孩子，为空，将节点5出栈，此时栈中的状态为：1；
7. 栈非空，继续while循环；将栈顶元素1入列表，list = [4，2，5，1]，root等于节点1的右孩子3，root = 3，将节点1出栈；
8. root非空，将节点3入栈，root等于节点3的左孩子，root = null，此时栈中的状态为：3；栈非空，将栈顶元素3入列表，list = [4，2，5，1，3]，root等于节点3的右孩子6，root = 6，将节点3出栈；
9. root非空，将节点6入栈，此时栈中的状态为：6；root等于节点6的左孩子，root = null；栈非空，将栈顶元素6入列表，list = [4，2，5，1，3，6]，root等于节点6的右孩子，root = null，将节点6出栈；
10. root为空，栈为空，结束while循环；
11. 最后返回的结果就是： [4，2，5，1，3，6]

递归：

/**
* 递归
*/
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root)
{
   List<Integer> list = new ArrayList<>();

   if (root == null)
       return list;

   inorder(root,list);

   return list;
}

public static void inorder(TreeNode root, List list)
{
   if (root != null)
   {
       inorder(root.left,list);
       list.add(root.data);
       inorder(root.right,list);
   }

}

主函数：

public static void main(String[] args)
{
   TreeNode p = new TreeNode(1);
   p.left = new TreeNode(2);
   p.right = new TreeNode(3);
   p.left.left = new TreeNode(4);
   p.left.right = new TreeNode(5);
   p.right.right = new TreeNode(6);

   Tree13 t = new Tree13();

   List<Integer> list = t.inorderTraversal(p);
   for (int i = 0; i < list.size(); i++)
   {
       System.out.print(list.get(i) + " ");
   }

}

运行结果：

4 2 5 1 3 6