【长更】一句话题解（ICPC/CCPC及相关camp）

  原来的太长了，更新和使用都不方便，就分裂一下。又水一篇blog

  标 * 的为有价值的题，标 ^ 的为欺诈题，标 - 的为知识点待填坑，标 ? 的表示看别人是这样做的但是没懂为什么
  组队训练的题，如果是队友过的板刷题，题面又很长，就会标个“队友说是沙雕题”

2019 ICPC Asia / CCPC

2019ccpc网络赛

  1001 1007：略
  1002：建一棵值域线段树，维护区间最大值
  1003：建 SA，用主席树找第 $k$ 小
  1004：用堆找第 $k$ 小，更新堆时，对于一条路径，要么加入末端点连出去最短的边，要么把最后一条边变大
  1005：$a$ 和 $b$ 互质的话就变成 ${\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^i(i-j)[\gcd (i,j)=1]$ 了，再化成 $\sum i\varphi (i)$ 然后杜教筛
  1006：倒着做
  1008：按 $t_i$ 从大到小排序，前面每煮一条鱼会剩下 $t_i\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k$ 的时间，存到堆里，到后面没鱼可煮了要钓一条煮一条的时候，就拿这个堆来优化
  1009：分层递推（设 $f_{i,x,y,now}$ 表示当前到了第 $i$ 层，黑点放了 $x$ 个，白点放了 $y$ 个，当前层共有 $now$ 个点，的答案，$i$ 这一维可以优化掉）

2019 ICPC 银川 网络赛

  当年他 tourist 用 4 小时 AK WF，我 *** 今天用 5 分钟 AK 网络赛，不是问题
  ABC：队友说是沙雕题
  D：第一问是 $\frac{1}{2}$，第二问递推一下
  *E：数据结构课练习题
  F：动态 Floyd
  G：暴力 dp 是 $O(nk)$ 的
  H：按 $\frac{局数}{ATK}$ 从小到大打
  K：
  *L：像析合树的预处理部分那样，扫描右端点，线段树维护左端点是否可行
    方法一：维护 $区间最大值-区间最小值-不同的数的个数$
    方法二：维护 $区间长度-[有多少个x满足x和x+1都在区间内]-最大值的个数$
    方法二的代码长度是方法一的两倍

2019 ICPC 南京 网络赛

  A：剥洋葱那样从外到里一圈一圈地确定给定坐标的权值，然后线段树维护一下
  *B：暴力递归，欧拉降幂，指数很快就 $0$ 的了
  **C：解法一：打表，每 $\sqrt{n}$ 打一次表，每组询问 $O(n\sqrt{n})$
    解法二：$2^{ij}={\sqrt{2}}^{i^2+j^2-(i-j{)}^2}$，推式子 NTT
  D：求的是 $\frac{E(d^2)+E(d)}{2}$，$E(d)$ 和 $E(d^2)$ 都是简单的拓扑递推
  E：莫比乌斯反演一套打下去，前面 ${\sum }_{i=2}^k{x}^i$ 是等比数列求和，后面 $\mu \ast i{d}^2$ 用杜教筛
  F：对于每个 $i$ 在 $[po{s}_i-k,po{s}_i+k]$ 找最大的转移过来
  H：暴力 Floyd
  *I：按照 $t_i$ 从大到小排序，假设前 $k$ 个人机洗，那么随着 $x$ 递减，$k$ 是递增的，维护一个凸壳

2019 ICPC 徐州 网络赛

  CJM：略
  BEI：随便维护
  *A：斐波那契博弈
  D：SAM
  *F：通过容斥转化为求某个点子树内距离它不超过 $x$ 的点的点权和，这是个二维数点
  G：回文树
  H：要求的是 ${\sum }_{i=1}^{n}f(i)$ 和 ${\sum }_{i=1}^{n}f(i)i$，考虑每个质数的贡献，前 $O(\sqrt{n})$ 个质数暴力做，后面的质数用 min25
  K：$O(n^2)$ 枚举对称中心，$O(n)$ 计算答案
  L：状压 dp，求两点距离打个表观察一下有惊喜（

2019 ICPC 南昌 网络赛

  BG：略
  *A：方法一：每 100 个数取一次样，看下在不在给定的数组里，在的话就暴力判一下
    方法二：
  C：矩阵乘法优化递推
  *D：要求 $[k]x:{\prod }_{i=1}^n(1+a^{s_i}x)$，分治模任意模数 FFT，敢写敢过
  E：约瑟夫，递推
  F：考虑 $S$ 每个本质不同的子串的贡献，因此用 SAM 维护
  H：求个通项，然后大步小步预处理
  *I：设 $b_i=[a_i\ne a_{i-1}]a_i$，那么每次就是问一个矩形中（$[l,r]$，$[x,y]$）有多少个点，树套树或者 cdq

2019 ICPC 沈阳 网络赛

  FH：略
  BCD：队友说是沙雕题
  *E：$n\le p$ 预处理，$n>p$ 利用 Touchard 同余记忆化搜索
  G：大力推式子，发现是递推
  J：$f_i={\sum }_{j=1}^{\min (X,i)}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{i-1}{j-1}\right)\cdot (j-1)!\cdot f_{i-j}$，移项就是 $O(n)$ 递推，然后该递推的前 $X$ 项都是 $1$（卡常）
  K：高斯消元解出 $p$ 然后矩阵乘法递推

2019 ICPC 上海 网络赛

  BJL：略
  *A：方法一：线段树维护树的直径，修改时只用修改子树 dfs 序区间的两个端点，然后维护一下每个点到根的距离以便询问两点距离，共 $O(n{\log }^{2}n)$
    方法二：动态点分
  C：每个 $C$ 的贡献是有多少对 $A,B$ 满足 $A+B\ge C\ge |A-B|$，用 $A$ 和 $B$ FFT 一下就好
  D：大于 $1$ 的数不会很多，暴力搜索就好
  E：
  G：
  *H：每个元素维护从队尾乘到它是多少，路径压缩，bitset 加速矩阵乘法
  F：贪心逐位确定，用 dp 算方案数
  K：分别画半径为 $a$ 和 $b$ 的圆，然后分别求圆上整点，然后 two pointers 找答案

2019ccpc 秦皇岛

  EI：队友说是沙雕题
  A：作为直角点时极角排序扫一遍，作为非直角点时离线枚举直角点，然后把其余点极角排序扫一遍
  D：判断 $n$ 是否只含 $2$ 和 $5$
  F：tarjan 求边双
  J：倒过来 kmp
  *L：二分，然后中间每个人按照到达左出口的距离从大到小排序，贪心往右出口塞

2019ccpc 哈尔滨

  F：略
  *A：解法一：二分，然后差分约束，判负环
  B：$O(2^m{m}^2)$ dp（设 $f_{i,j,k}$ 表示第 $i$ 个数，与 $r$ 的 lca 深度为 $j$，与 $r+1$ 的 lca 深度为 $k$，的贡献）
  E：根只有一个，直接算每个叶子要给根贡献多少次
  **H：首先只有开始和结束两个时刻是有用的。图可以看作是一棵树加 50 条边。全局按照 $di{s}_x+cos{t}_x$ 进行 Dijkstra，每个点只会被松弛一次。每个点分中心维护距离队列，每个点在他点分树祖先以及 50 个关键点的队列里进行松弛。
  I：递推，$h_i>h_{i-1}$ 就乘 $2$，$h_i=h_{i-1}$ 就相当于插空
  J：$n$ 为奇数则 $3+(n-3)$，为偶数则 $2+(n-2)$，$5$ 以内无解
  K：$w_i+k\cdot \frac{w_i}{sum}$
  L：$O(n^2)$ 预处理所有可能的状态，然后 $O(nq)$ 回答询问。

2019 ICPC Regional 南京

  A：取后一半
  *B：最后一定是在四个角落结束，且是沿着矩形的边界从一个角落走到另一个角落这样的，因此就是推个组合数式子
  D：DAG 计数
  H：最坏情况是 $b+c$ 个假人一起演真人，因此真人至少要 $b+c+1$ 个，特判 $100$
  *I：暴力 dp，整数拆分压状态
  J：算出每个 $b$ 匹配每个 $c$ 的收益，跑 KM
  K：若给定点在三角形顶点上，则连到对边中点；否则按比例算一下连到对边去

2019 ICPC Regional 沈阳

  AH：略
  D：把 $e^{\min \{a_i\}}$ 提取出来
  -E：圆的反演
  G：区间 dp，设 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 到 $j$ 这段点加上 $(i,j)$ 这条边形成的多边形的划分数，$i$ 和 $j$ 必然同时连向 $[i+1,j-1]$ 中的一个 $k$
  *J：每条边算出一个存活时间。按时间分治，每条边有 $\log$ 个小区间是完全存活的，用并查集维护当前连通情况，边在完全存活时加入并查集，退出时撤销，分治到底就询问
  -K：答案为 $n-1$ 的整数拆分，五边形数
  L：贪心

2019 ICPC Regional 南昌

  L：略
  A：解法一：可持久化并查集
    解法二：按时间树 dfs，维护一个可撤销并查集，删点或者更换集合的时候不用真删，开一个数组用于记录每个点的实际指向即可
  *B：状压 dp，左边前 $i$ 个点和右边后 $n-i$ 个点合起来形成一个状态
    看大题解
  C：枚举 $i$ 最高位的 $1$ 在哪，对于 $n$ 的 $1$ 的位，有 $3$ 种选择，对于 $n$ 的 $0$ 的位，有 $2$ 种选择
  *D：每个 $d$ 单独做，设 $f_{i,0/1}$ 表示以全 $0$ 或者全 $1$ 进入这棵子树所得到的答案，这可以 $O(n)$ 递推
  E：队友说是沙雕题
  ^G：那个模数不是质数，最大的质因子为 $2803$，因此等价于 $n<2803$
  *J：burnside+矩阵快速幂

2019 ICPC Regional 银川

  GILN：略
  A：dp，设 $f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 张卡，选了 $j$ 张，加成为 $k$，的最大获利。
  B：设 $a_{x,y}=-1$，找另一行另一列的一个点 $(x^{\prime },y^{\prime })$，则 $a_{x,y}=a_{x^{\prime },y}+a_{x,y^{\prime }}-a_{x^{\prime },y^{\prime }}$
  *C：dp，枚举 $i$，每个点到 $i$ 的极差可以用单调栈和树状数组维护出来，极差从左往右是下降的。考虑每次询问二分，然后发现有类似于决策单调的性质，就不用二分了。注意卡常！
  D：简单莫比乌斯反演（可能直接叫容斥比较好），注意欧拉降幂
  *E：按位考虑，考虑第 $i$ 位和第 $j$ 位，那么所有的 $a$ 分为 4 类（00、01、10、11），其中 00 和 11、01 和 10 配对能产生 $2^{i+j}$ 的贡献，这个 $O(n)$ 遍历一遍即可。
  F：队友说是沙雕题
  H：按有向边的拓扑序，对每个无向连通块跑最短路
  *J：老套路，如果最后在 $1$ 结束则是环边计一次树边计两次，如果不在 $1$ 结束则把树边边权取负跑最短路，类似于退流
  K：注意到左右矩阵的元素是一一对应的，就可以精细地写出 $O(n^2)$ 的枚举

2019 EC Final

  A：队友说是沙雕题
  C：方法一：dp，设 $d{p}_{i,j}$ 表示把 $i$ 分配成 $j$ 个元素的贡献。幸好厦门的 F 比你早出
    方法二（未验证）：$f=g^{k^{-1}}$
  E：$最大流=\frac{总容量}{路径长}$，每条路径都可以有若干个阶梯状的 $(x,y)$ 表示增加一个单位的流量需要花费 $x$，最多 $y$ 次。然后用堆取 $(x,y)$ 取到最大流为止。
  G：$10!$ 枚举
  H：把所有的 $\frac{a_{i+2}}{a_i}$ 和 $\frac{a_{i+1}}{a_i}$ 统计出来，取出现最多的 12 个。若有长度 $\ge \frac{n}{2}$ 的等比子序列，则公比必在其中
  M：把每一类 $a,a^2,\cdots ,a^k$ 抽出来暴力

其他 ICPC/CCPC

The 13th Chinese Northeast Collegiate Programming Contest (2019CNCPC)

  BCJ：略
  ^*D：数据结构诈胡大师：关键点只有 $O(m)$ 个，建棵虚树跑暴力，时间 $O(m^2)$
  E：非叶子节点把它相关的所有边连向其中最小的那个
  *F：拆点，从出度为 0 的开始倒着拓扑求 $SG$，注意演员不能当作对面的人
  G：横纵坐标独立，聪明一点就取中位数，不聪明就三分
  H：noip2018 铺设道路

2010 ICPC Regional Dhaka

  ABC：略
  D：状态数很少，暴力
  E：$O(n^3)$ 的 dp 能过（设 $f_{i,j}$ 表示区间 $[i,j]$ 的答案）
  F：可以先让某对对称位置不一样，然后把别的换完，最后换这对位置。要讨论一下
  G：合法的场数是连续的一段数，调和级数求和
  *H：方法一：短边所对应的顶点一定是距离最远的，直接三分套三分
    方法二：分别假定每个点是最远的，然后跑局部搜索（阉割的模拟退火），得到三个答案，可证取最小即为最后答案
  *J：最大点权独立集（网络流）+字典序最小方案（贪心让每个点归属于 $S$ 集或 $T$ 集）

2013 Southwestern Europe Regional Contest (SWERC 13)

  CEI：略
  A：给了 20s，直接 $O(n^4)$ dp
  B：费用流 或 最小流 或 最大权匹配
  *D：套路题。暴力生成前几个串 $A_i$，直到 $|A_i|\ge |S|$。然后先判断 $A_i$ 是否包含 $S$，再判断 $A_{i}L{A}_i^{-1}$ 之类的是否包含 $S$
  F：数位 dp
  G：暴力搜索
  H：dp $f_i$ 表示 $T$ 串从 $i$ 开始往后的不同的方案数

2018 ICPC Regional Seoul

  BDF：略
  A：扫描线，扫描 y 轴枚举第一条线，用线段树查找覆盖最多的位置作为第二条线
  *C：先放 $a_{\frac{n}{2}}$，然后 $a_{\frac{n}{2}-1}$，然后 $a_{\frac{n}{2}+1}$，然后 $a_{\frac{n}{2}-2}$，然后 $a_{\frac{n}{2}+2}$……
  E：
  *I：计蒜之道2016复赛 青云的网络设计方案。基本思想就是，分层确定，最后讨论第二第三层怎么搞
    看大题解
  K：2-SAT
  L：算出每天需要新开多少个人，然后每天贪心地选人，优先选工作狂

2015 ICPC Regional 沈阳

  *B：$i$ 和 $j$ 以 two pointers 的形式往前枚举（若 $s_j$ 是 $s_i$ 的子串则 $j$ 往前走，否则 $i$ 往前走）
  D：队友说是沙雕题
  F：把 $a_i$ 变成 $\gcd (a_i,m)$，最多只有 $m$ 的约数个不同的 $a_i$。在由 $m$ 的约数构成的整除关系图上模拟容斥
  G：讨论三种情况：A 直接在 2-3 这条边上蹲 B；A 直接在 3-4 这条边上蹲 B；A 先摸了 2 然后去 3-4 这条边上蹲 B。注意 corner case 和精度
  ^H：大家一起走，每一条指令最多会产生 2000 次合并，记录偏移量，暴力并查集
  I：三维偏序，有两维在 1000 以内这个可以写得暴力一点
  K：首先发现它是个卷积，然后写个模任意质数 NTT
  M：每个集合新建一个方点，跑最短路

2015 ICPC Regional 上海

  F：略
  A：队友说是沙雕题
  B：用 $2$ 的幂来构造，$n$ 为偶数时先构造 $n-1$ 再给 $2^{k-1}$ 加 $1$
  *D：把挡板建出笛卡尔树，然后分治
  E：记忆化搜索 $f_{a,b,c,k}$ 表示枚举三位，第一位数字为 $a$，第二位数字为 $b$（乘号视为 $10$），第三位数字为 $c$，进行了 $k$ 次交换，的贡献和
  K：预处理前后缀的答案，枚举换哪一位
  L：模拟往回走，路径是一条链来的

2014 ICPC Regional 西安

  A：队友说是沙雕题
  B：大模拟
  *C：二分，然后二元关系网络流
  E：平移可以看作是一个平行四边形加上端点的两个扇形；旋转就是一个大扇形
  F：推式子，是个容斥
  G：两个串拼起来建个回文树
  H：总共 $O(n^2)$ 个游戏状态形成一幅 DAG，递推一下就好了
  I：建个 trie 乱搞
  K：相当于更相减损术中所有元素都会出现一次

2011 ICPC Regional 成都

  A：无脑递推（设 $f_{i,j}$ 表示有 $i$ 堆 $1$、其他和为 $j$，是必胜还是必败）
  B：手掰是点数减一，刀切是 $\log$
  D：状压 dp（设 $f_{i,s}$ 表示到了第 $i$ 个点，状态为 $s$ 的最小代价，状态是三进制的）
  E：每一局 Alice 只有两种选择，是个 2-sat
  *H：考虑每条边的贡献，就是两棵子树的 size 的 $\min$ 的两倍
  I：大模拟
  *J：根据二阶差分可以算出腿数 $\le k-1$ 的动物，剩下的大讨论

2019 ICPC Regional Southern and Volga Russian (NERC)

  AH：略
  BCFLN：队友说是沙雕题
  E：对于两个点，若他们必须相同或相反，则连一条边，那么一个连通块只有两种染色方案
  G：枚举最后一次 Reset 在哪，前面的只要贪心让自己不爆牌就行了，后面的就找到最远的位置使自己恰好不爆牌，看对面爆不爆牌。后面的部分可以 two pointers
  J：二分
  *M：对于边长为 $n$ 的矩阵，取掉左下的最大矩形、右上的最大矩形，还剩下的左上矩形和右下矩形是可以并行操作的，因此操作数大约是 $f(n)=f(\frac{n}{2})+4$

2019 ICPC Regional Jakarta

  ACGH：队友说是沙雕题
  B：dp，设 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 这棵子树，$i$ 状态为 $j$ 的方案数，一个点有 3 种状态：作为终止端点、作为非终止端点、不是端点
  E：贪心然后调整
  F：枚举根，然后 hash
  J：dp，设 $f_{i,j}$ 表示到了第 $i$ 块石头，选了 $j$ 个 $G_3$，所能达到的最少的奇数段数量是多少
  K：线段树维护矩阵
  L：网络流

2014 ICPC Regional 鞍山

  EI：队友说是沙雕题
  B：$n$ 只有 $5000$，暴力
  *C：不合法的三元组是，有两对互质一对不互质，或者有一对互质两对不互质。对于每个数算出 $(跟它互质的数\times 跟它不互质的数)$，那么不合法的三元组每个被算了两次
  D：距离平方和最小是取平均数，用 $n-k$ 的滑窗算一遍
  G：每个 byte 只有两种取值（阈值以上和以下分别取 $w$ 最大的），然后二元关系
  H：打表，暴力写得优美可以 10s 出解
  K：暴力旋转（枚举一条边，再枚举另一条边套上去）套 Burnside
  L：题意转化成：点集的子树并全体 +1、点集的祖先链并求和，线段树维护

2014 ICPC Regional 北京

  A：队友说是沙雕题
  B：搜索剪枝冲过去了
  C：x 轴 y 轴独立，解同余方程
  D：区间 dp（设 $f_{i,j}$ 表示 $[i+1,j-1]$ 全部删掉的最小代价）
  E：总的减去不合法的，不合法的就枚举交点算一算
  *F：$X^3$ 转化成，枚举 $i,j,k$，问有多少种方案使得这三盏灯全亮。状压 dp
  **G：解法一：暴力找出前 1e8 个解，剪枝冲过去了？？？
    -解法二：DAG 轻重链剖分，在重链上二分跳出去的位置，每个询问两个 $\log$
  H：折半搜索，FWT
  I：圆环交板子
  *J：dp，设 $f_{i,j,0/1}$ 表示考虑 $i$ 的子树，$i$ 这个点在它的子树里排第 $j$，它是否被选，的答案。
  K：如果一个数后面有比它小的，它就一定要操作一次

2019 ICPC Regional North-Western Russia

  A：队友说是沙雕题
  B：第 $i$ 个数为 $11+710i$
  *C：每个叉的左右两条竖线都加上，跑欧拉回路
  *E：以一个关键点为根，在其他关键点的深度为 $\frac{dee{p}_i}{2}$ 的祖先处打标记，标记可以下传到他其他儿子上。最后 dfs 一遍看谁的标记数量是关键点减 1
  H：每种 $t$ 只算一次，暴力复杂度是 $O(\sum a\ln \sum a\log n)$ 跑不满
  I：先求出一个矩形边框作为金字塔底边的必要条件，再取矩形的较长的边长作为金字塔底边长
  J：倒着逐位确定
  K：使 A 极大，然后每个字母默认是一行，某一行空了就沿用它上一行或下一行
  *L：SAM 上枚举每个结点作为 border，那么最小的 period 就是这个结点的出现位置集合的最小差分
  M：$O(n^2)$ 写优美一点

2019 ICPC Regional Taipei-Hsinchu

  CDHJK：略
  A：暴力
  *B：树形 dp 疯狂讨论
  *E：考场解法：$-inf,-inf,0,0,\cdots ,0,-1,a$，则 std 是 $1997(a-1)$，他是 $a$，理想情况下 $1996(a-1)=k+1$。若 $1996$ 不整除 $k+1$，则把 $k+1$ 变大，并且修改第一位。
    别人解法：$-1,a_2,a_3,\cdots ,a_{1999}$，其中 ${\sum }_{i=2}^{1999}{a}_i=k+1999$，则 std 是 $1999(k+1998)$，他是 $1998(k+1999)$。妙啊
  I：暴力
  L：四边形的四个点一定都在凸包上，旋转卡壳
  *M：魔改的组合数取模，主要目标是修正组合数中 $D$ 各质因子的数量，使其成为正常的组合数取模。

2019 ICPC Subregional Brazil

  ABDGHJM：队友说是沙雕题
  *E：找到♀最少（有多个时♂最多）的缸，称为♂缸，如果♂缸里有♂则需要再找一个♂最少的缸作为♀缸。剩下的每个缸有一个扔♂的代价和扔♀的代价，一个空缸可以减少一点扔♂的代价，于是 dp 确定最小值。注意一堆特殊情况！！
  F：
  I：
  *K：大力推式子（枚举开头所在列和结尾所在列），最后是个斐波那契数列求和
  L：出烂掉的广州一模题，$ans=2^{n的二进制的1的位数}$

2019 ICPC Regional North American Southeast (Div 1)

  H：略
  A：暴力
  B：预处理每个询问是哪个数组的哪个版本，然后每个数组单独处理
  D：二分图最大独立集
  E：预处理 $f_{i,j,k}$ 表示长度为 $i$ 的序列、前 $j$ 个位置不算 fixed point、共放了 $k$ 个 fixed point 的方案数（全错排+组合数），然后贪心放
  F：
  G：树上 LIS，正常地用线段树做 LIS，每个点临走时把自己造成的影响还原回去
  I：字符串处理题，每个封闭的区域都需要破一道墙
  J：把每个数字的最后出现位置集合记为 $s$，那么就是在 $[1,s.begin()-1]$ 里选最小的，这样一直贪心下去

2019 ICPC Regional Northwestern European (NWERC 2019)

  FI：略
  AEG：队友说是沙雕题
  *B：贪心 check 每一个点，判断依据是会不会跟已选结点冲突、必需结点数量是否超过 $k$
    看大题解
  C：贪心，先放交点
  H：二分，转化成求最长的区间使得 $h_r-mid\cdot r\ge h_l-mid\cdot l$，区间必有一端点在整点上，枚举整点，预处理前后缀最值
  *J：从大到小枚举最大改变量，相当于每次有一个元素从自由符号变成固定符号，只需判断每相邻两个固定符号是否会贡献一个删除操作
  K：dp
  D：

2019 ICPC Regional Southwestern European (SWERC 2019-20)

  ABCFGI：队友说是沙雕题
  D：模拟
  H：打表找循环节（大概几亿），然后分段打表
  J：设当前处理 $[l,r]$，把这个区间的最小值全部提取出来，贡献是个卡特兰数，剩下分成的区间递归处理
  K：边拆点无脑 dominator tree
  EL：

2019 ICPC Regional Latin American

  KLM：略
  EFGI：队友说是沙雕题
  A：$10^5$ 个点的 DAG 求最长反链，Dinic 跑最小链覆盖
  *H：dp，设 $f_{i,j,k}$ 表示先手 $i$ 分，后手 $j$ 分，先手手上握着 $k$ 点，的获胜概率。发现存在循环转移：
    解决方法一：无视循环迭代 100 次
    解决方法二：对 $f_{i,j,0}$ 进行二分，就会破掉这个环
  *J：从一个点出发肯定先到左右最大值较小的那个，然后再往对面跳一步，随便维护一下
  BCD：

2018 ICPC Regional Southwestern European (SWERC 2018)

  ADE：队友说是沙雕题
  B：二分，判断长度为 $mid$ 的连续段是否合法
  C：暴力
  F：枚举一个点，极角排序 two pointers
  *G：每个串如果是 APP 则可以直接得到 ascii 码的和，如果是 SUB 则递归求 ascii 码和，转化成前缀询问，每次只走一个方向
  H：三次最短路以后三维数点
  I：先把边框和噪音去掉，然后对每一个连通块做模式识别
  *J：先对前两个数、后两个数分别生成足够的后 $\frac{n}{3}$ 位相同的数对，然后暴力枚举两边的数对
  K：区间 dp

2018 ICPC NEERC Northern Eurasia Finals

  EG：略
  A：枚举比分情况，判断是否合法
  B：一般图最大匹配，带花树
  *C：每步暴力找重心
  F：若 $n$ 为质数的幂则二进制分组；否则找两个互质的因子就可以解了
  **I：析合树计数 dp
    看大题解
  K：$ans={\max }_{i:t_i\le T}\{t_i+d_i+{\sum }_{j:t_i<t_j\le T}{t}_j\}$，线段树随便维护一下
  L：贪心
  M：队友说是沙雕题
  DHJ：

2019 ICPC NERC Northern Eurasia Finals

  BEK：队友说是沙雕题
  A：带很多细节的贪心
  *F：考场解法：先把第二个序列补全到总长为 $n+m-1$，然后 prufer 还原，途中若第一个序列不够长则把第二个序列的补全位让给第一个序列
    正常解法：把第一个序列任意补全到长度为 $n-1$，把第二个序列任意补全到长度为 $m-1$，一定有解
  J：暴力枚举 $s$，复杂度是 $O(n)$ 的
  *L：先贪心前 $k$ 个一位一位地放
  CDGHI：

2017 ICPC Regional Latin American

  BCEH：略
  A：（队友做了不想看了）
  *D：用 set 维护连续段。势能分析，每次操作最多增加 2 个连续段，所以连续段的总量是 $O(n)$ 的
  F：二维数点
  G：dp，设 $f_{i,s,t}$ 表示以 $i$ 为根的子树，原本应该是 $s$ 但现在却是 $t$ 的方案数
  I：MST 上找最大边
  J：$n$ 的约数都 $O(n)$ 判断一下
  *K：黑白染色，网络流，源点连向黑格子，黑格子连向白格子，白格子连向汇点，o 的位置流量为 $1$，其余位置流量为 $2$，这样一种流的方案就对应原图一种画法。
  *L：假设从左下走到右上，竖直距离大于水平距离，那么就是找一列宽度为 $1$ 的来游走补回多出的竖直距离，其他情况同理，稍微推推式子
  M：把一个栈看成一个字符串，每次贪心找字典序最小的那个

ICPC Egyptian Collegiate Programming Contest (ECPC 2018)

  BFLM：队友说是沙雕题
  A：折半搜索
  *C：dp，设 $f_{i,j}$ 表示 $A$ 数组前 $i$ 个位置匹配了 $j$ 个，的最小代价。转移条件是转移点到 $i$ 之间不能有正在匹配的数字。单调队列转移
  D：简单莫比乌斯反演
  E：dp，设 $f_{i,j,k}$ 表示用了 $i$ 个数、最后一段长度为 $j$、最后一个数相对大小为 $k$ 的方案数。转移就考虑是新开一段还是接在最后一段末尾
  H：等价于 $u$ 往外走 $L-k$ 步能走到的最小边
  I：枚举直角点，极角排序+two pointers
  *J：GDKOI2015 青蛙跳环 $x$ 和 $x+\frac{n}{2}$ 的连边情况是一样的，把它们缩为一个点，去除重边，就成了欧拉回路
  K：分为 $P$ 在左边、$P$ 在右边、$P$ 在中间被劈开分别计数
  G：

2019 多校

2019 Multi-University Training Contest 1

  *A：最小表示 dp（设 $f_{i,j,k,l}$ 表示到了第 $i$ 位，最小表示后第一个 $2$ 在第 $j$ 位，第一个 $3$ 在第 $k$ 位，第一个 $4$ 在第 $l$ 位的方案数）
  *B：每个点更新维护一个线性基，使得基元都是最新的
    看大题解
  D：逃生模型（$f_i=\max (f_{i+1},\frac{di{s}_i}{v_i})$）
  E：最短路图最小割
  I：贪心
  *K：枚举三次根，然后正常 $gcd$ 反演套路
  **L：三种前缀和分别对应三次组合数卷积
    看大题解
  *M：判断 $1$ 的凸包和 $-1$ 的凸包是否有交

2019 Multi-University Training Contest 2

  hdu多校怎么出成介个亚子啊
  B：合唱队形，字典序方案符合贪心性质
  E：考虑每一对的贡献，因此是 $\frac{{\sum }_{i=1}^n{C}_i^2\times \frac{1}{2}\times [{\sum }_{j=0}^{\infty }(\frac{1}{4}{)}^j]}{n}=\frac{{\sum }_{i=1}^{n}i(i-1)}{3n}$
  *F：每两点都会产生贡献，因此用 FWT 算 $cn{t}_i$ 表示有多少个点的 $x\oplus y\oplus z=i$
  -G：超现实数不平等博弈，详见 WC2018 杜老师课件
  H：二元关系
  I：回文树瞎搞
  J：每个二进制位都问一下，所以是 $n!$
  K：每个区间找最大的 50 个左右暴力判断
  L：枚举右端点，线段树维护左端点是否可行，那么是区间 $\pm 1$ 的操作

2019 Multi-University Training Contest 3

  B：dominator tree，写 DAG 版就好了
  D：二分，然后 dp 判断
  *E：式子最后化出来，前面是质数幂和（洲阁筛或 min25），后面是 $i^2\varphi (i)$（杜教筛或 min25）
    看大题解
  F：素数分布很密集的，$n$ 往前暴力找，Miller_Rabin 判一下，求阶乘用 Willson 定理
  G：线段树二分
  H：前缀异或和，询问区间有多少对数是不同的，带修莫队
  I：暴力连边费用流卡常加乱水
  K：dp，换根

2019 Multi-University Training Contest 4

  A：$n=2^k-1$ 时答案为 $1$，否则答案为 $0$
  C：分奇偶大讨论
  F：吃树和休息的贡献是独立的，贪心吃树的贡献，dp（斜率优化）休息的贡献
  *G：用逆序对来判断华容道是否有解，有解必有 120 步以内的解
  H：二分+主席树
  **I：$ans$ 初值为 $\sum a_i$，每次默认加上 $\sum b_i$，预处理 $-p_i$ 标记。用一个巧妙的分块优化
    看大题解
  J：先把 100 以内的质数判掉，那么剩下的质数指数都 $<10$，最小指数 $cnt$ 满足 $(\lfloor \sqrt[cnt]{n}\rfloor {)}^{cnt}=n$

2019 Multi-University Training Contest 5

  *A：化成 $\frac{p}{x}\le \frac{b}{k}\le \frac{p}{x-1}$，套法雷序列
  B：两个数组放一起建棵 trie，然后 $n$ 次贪心
  *C：分别设 $S$ 和 $T$ 划分线段比例为 $x$ 和 $y$，根据面积相等列出两个等式，大讨论解方程
  D：$n$ 个关键点把函数划分成 $n+1$ 段，每段分别求解
  E：打个表观察一下就知道如何 next_permutation 了
  F：扩展 kmp
  G：$[x,y]$ 外面的走法是唯一的，因此问题化成 $1$ 走到 $y-x+1$，递推一下
  H：枚举对称轴暴力判，会有恶心的情况

2019 Multi-University Training Contest 6

  *A：最大获利，贪心模拟网络流，合并用长链剖分
    看大题解
  B：随机下 LIS 长度只有 $O(\sqrt{n})$，按这个分层来跑 LIS 的 dp
  D：队友说是沙雕题
  E：枚举上下边界，线段树维护区间最大值
  F：划分成 $n^2$ 个小区域，每个区域分别算答案
  H：$\gcd (f(n,m)-n,n)=1$，因此 $f(n,m)-n$ 非常小，大概前 160 个质数那么大
  -I：杨氏图表
  *J：枚举根，dfs 序 dp，有用的 $m$ 只有 $O(\sqrt{m})$ 个
  *K：解法一：有用的问号不会太多，大概最后几十个，所以逐位确定就好了
    解法二：倍增式的逐位确定，详见题解
  L：贪心取叶子中的最大值，可证最优

2019 Multi-University Training Contest 7

  A：队友说是沙雕题
  *B：选 1 作根，对于每个点 $i$，它的儿子根据子树的形态（用 hash 来判）分为若干个类，那么这个点的贡献 $an{s}_i=\frac{(儿子数量)!}{\prod (每个类的个数)!}$，这棵树的答案为 $\prod an{s}_i$，然后换根
  *F：让复习最少的 $n-k+1$ 题时间和大于 $m$，即前 $n-k+1$ 题不能全被卡，那么至少能做 $k$ 题
  G：本质上是每次带权二分，用 dp 实现，设 $f_i$ 表示区间长度为 $i$ 时的答案，由于 $f_i$ 单调递增，因此决策点也是单调的，可以 $O(n)$
  *H：四个象限都可以归约为第一象限，然后 $a=\min (a,2b)$、$b=\min (a,b)$，那么所有情况都可以归约为先 右左右左…… 地蛇形扭，再直走
  J：按 $a_i-b_i$ 排序（这是先手的收益），先手和后手分别从两端开始取，注意判断 $a_i=0$ 或 $b_i=0$ 的情况
  ^k：设 $f_i$ 表示从 $i$ 走到 $i+1$ 的期望花费

2019 Multi-University Training Contest 9

  *A：一顿乱推得到 $g_m(n)$ 是两个调和级数相加（再加一些杂项），那么每 $\sqrt{n}$ 打一次表，要用的时候再 $O(\sqrt{n})$ 去递推
  B：$ans=1+$交点数
  C：先折半搜索得到两个集合，然后对于每一位单独统计，枚举这一位是 $x+y+($是否进位$)=4$（或 $14$），然后提取出这一位是 $x$ 和 $y$ 的数，双指针扫一遍统计符合进位规定的数对
  E：开头一段 y 是不动的，然后看这段 y 后面是不是跟一个 z，如果是就会翻成 b，否则不动
  F：枚举 10、20、50 分别用多少
  *G：一条边分成两棵树，总共得到 $n-1$ 个直径对，双指针扫一遍统计贡献
  H：$n$ 次贪心，每次取异或和最大的一对
  *K：设 $g_i$ 表示 $i$ 个叶子的线段树的 叶子深度乘叶子 id 的和，$G_i$ 表示 $g_i$ 的前缀和，当然还要有一些辅助函数。记忆化搜索，每次只会到 $\lfloor \frac{n}{2}\rfloor$、$\lfloor \frac{n}{2}\rfloor \pm 1$ 两个数，再往下走会交的，因此总量是 $O({\log }^{2}n)$ 的
    看大题解

2019 Multi-University Training Contest 10

  C：从大到小排序，答案一定是一个前缀
  E：按 $x$ 从小到大排序，枚举最后一个选 $x$ 的，那么它后面的全选 $y$，前面的用 set 维护与当前 $x$ 最接近的 $x$，其余选 $y$
  H：$a_i\ge b_i$ 的可拆成独立的两个物品，这些散装的肯定是从大到小排序取前缀；$a_i<b_i$ 的最多只有一个人是只选 $a$ 的，因此枚举 $a_i<b_i$ 的这些里面选了多少个 $a_i+b_i$ 就行了，这个有单调性
  I：模拟
  *K：解法一：枚举长度 $len$，会激活 $a_i\le len$ 的点，然后对于每个被激活的区间算它的贡献（即假设这个区间就是这么长了，然后计算每个点作为左端点时的贡献）。然后再处理那些以它为左端点长度为 $len$ 时会遇到重复值的点
    解法二：分治，每次考虑跨过中线的区间，枚举左边的端点快速计算右边有多少个端点，枚举右边的端点快速计算左边有多少个端点

CCPC Wannafly Camp 2020

Day1 - Rikka Contest

  BF：队友说是沙雕题
  A：按 $\frac{l_i+r_i}{2}$ 从小到大放
  C：每种颜色平均分是最优的，答案等于总边数减去每种颜色的团。式子写出来可以分块
  **D：带 $x$ 的基尔霍夫矩阵，求导
    看大题解
  *E：dp旋根。若根把一条链分成 $a$ 和 $b$ 两部分，那么往 $a$ 处移动产生的贡献是 $(a-1)(b+1)-ab=a-b-1$，因此记录每个子树的一直到根的链数及链长和即可
  *G：去掉被包含的圆，两两求公切线，得到所有切点，做凸包，对于凸包上的每条线段，若它被一个圆完全覆盖，则它的贡献是一段圆弧，否则是它本身
  H：$k$ 乘上 $\lfloor \frac{n}{k}\rfloor$ 以内的质数，高精度
  *I：分块，每个块维护一个值域前缀和（用树状数组），查询时二分。
  J：大模拟，卡常

Day2 - Legilimens Contest

  A：略
  B：每个 $m_i$ 拆成 $\log$ 个小区间（这个区间表示 $x_i$ 的后若干位是任选的），分组背包，$k$ 只决定有无解，有解的话每一位的解的数量由覆盖该位的 $x$ 的数量决定。
  C：每个前缀假设异或和为 $s$，其最高位是第 $w$ 位，那么第 $w$ 位为 $1$ 的 $a_i$ 有唯一操作方法。
  *D：mex 实际上是最大 LCP 加 1，而最大 LCP 随着字符的插入是递增的，因此建 SAM 时每次分裂出来的结点的 $maxlen$ 就可以更新答案。注意特判 mex=0
  E：启发式合并
  *F：维护子树的 $x$ 的和，询问时每个点枚举往父亲的边和往链剖重儿子的边，轻儿子的答案在修改时维护
  H：实质上是个欧拉回路
  I：黑白染色，则实际上是求最小顶标和，等于最大权匹配
  J：如图

  *K：dp，设 $f_i$ 表示前 $i$ 个字符的答案，找合法后缀可以 AC 自动机（fail 链最长为 $\sqrt{n}$），也可以把模板串按大于或小于 $\sqrt{n}$ 分类然后 hash。

Day 6

  CLM：略
  *A：2019 南京网络赛 C
  *D：分成了 $O(n)$ 个段，dp，设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个段放了 $j$ 个数的方案数
  F：正难则反，总数减去异色三角形
  G：贪心，第 $i$ 轮记当前最左边的空位为 $w$，先倒序把 $f$ 为 $i$ 的位置全部放数字，然后如果 $w$ 还空着就放它
  H：先转化成前缀询问。考虑 $[0,2^{30})$ 有多少数字异或 $x$ 之后落在 $[0,r]$ 内，会发现实际上是有 $\log$ 个区间
  I：dp，设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数用了 $j$ 次操作的最大和。转移就是枚举一个后缀，然后这个后缀全部变成最大值。
  J：整数拆分枚举环长，判断是否合法，合法就算方案数
  K：大数放中间，小数放两边
  ^N：两两乘起来

Day 7

  H：略
  A：正难则反，算不得分的数对
  G：该矩阵一定存在哈密顿回路，因此 $k\ge nm$ 时一定可以遍历完整个地图，$k<12$ 时暴力
  J：相邻两项之间会对 $j$ 产生一个上界和下界的限制。于是枚举开头，二分最远的结尾