信号处理的一些知识

一个信号由两个及两个以上的sin或者cos构成（就是相当于傅里叶变换），那么如果这其中的这些sin或cos的周期有一个公倍数（w2/w1是一个有理数），那么这个信号则是一个周期信号，否则就是非周期信号。但是FFT都是可以去分析的。

几个参数

采样频率Fs：采样频率大于（2-4）倍的信号中sin或cos的最高频率。否则会出现频谱混叠。
采样周期T：Fs=1/采样频率。
信号长度L：一般信号长度等于采样频率，长度单位为（采样周期）的个数。
采样个数N：一般是和信号长度相等，在补零（nextpows2）时候有可能超过信号长度，会出现频谱泄露，解决办法提高采样个数，使他比当前数大的下一个二次方相等即可。
波形分辨率=Fs/L:为了避免出现栅栏效应，波形分辨率小于任意两个sin或cos之间的频率差值。
FFT分辨率=Fs/N：最好的方法就是设置它为原始信号中sin或cos频率的最大公约数（分辨周期为它们的最小公倍数），这样可以避免出现频谱泄露。
为了方便一般Fs=L=N。这样两个分辨率也是1。一般1小于任意两个sin或cos之间的频率差值（避免栅栏效应）；一般1也是原始信号中sin或cos频率的公约数（避免频谱泄漏）。

升采样

就是提升L，matlab里面有个函数叫resample，可以提升波形分辨率。当L X1 = resample(X,N,n); %X是原始信号，这里前面的信号长度L可能是1000，但是这里N经过nextpows2后是2048。这里n=length(X)=L=1000。

补零

就是增加N和L的个数。
增加N作用：
1.matlab性能：仅仅为了提升算法运算性能。实际上N设置其它数字也是可以的或者不设N。
2.增加频域插点个数，提高FFT分辨率，避免出现频谱泄露（FFT分辨率小于任意两个sin或cos之间的频率差值）。
增加L作用：
1.避免出现栅栏效应

频谱泄露和栅栏效应（现象）

1.频谱泄露：频谱上对应原始信号的正弦信号幅值失真。
2.栅栏效应：例如本来有两个不同频率的正弦信号，现在反应到频谱上只有一个峰了。