蓝桥杯算法训练 麦森数java

问题描述
　　形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
　　任务：从文件中输入P（1000 输入格式
　　文件中只包含一个整数P（1000 输出格式
　　第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
　　第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
　　不必验证2P-1与P是否为素数。
样例输入
1279
样例输出
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

注意点：第一此题用到了BigInteger.modPow，如果没用的话只能得70分，有几个案例超时了，第二个就是计算位数，原本我是直接求2的p次方-1，改进后(int)(p*Math.log10(2)+1)，至于这个公式怎么来的，请百度“如何对2的 n次方求位数”。
代码如下：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner read = new Scanner(System.in);
		int p = read.nextInt();
		read.close();
		BigInteger ten = new BigInteger("10");
		ten = ten.pow(501);
		BigInteger num = new BigInteger("2");
		num = num.modPow(BigInteger.valueOf(p), ten);
		num = num.subtract(BigInteger.ONE);
		String str = num.toString();
		if(str.length()>=500)
		{
			System.out.println((int)(p*Math.log10(2)+1));
			str = str.substring(str.length()-500,str.length());
			for(int j=0;j<10;j++)
			{
				System.out.println(str.substring(j*50,j*50+50));
			}
		}
		else
		{
			System.out.println((int)(p*Math.log10(2)+1));
			String str2 = str;
			for(int i=0;i<500-str.length();i++)
			{
				str2 = "0"+str2;
			}
			for(int j=0;j<10;j++)
			{
				System.out.println(str2.substring(j*50,j*50+50));
			}
		}
	}

}