蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-29）—— 高精度加法

蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-29）—— 高精度加法

**难度等级：中等**

**关键字：数组 高精度**

问题描述：

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．
　　如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式：

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式：

输出一行，表示a + b的值。

样例输入：

20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出：

20100122203011233454668012

思路探索：
数学加法运算规律 + 进位

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] A = new int[105];
        int[] B = new int[105];
        int[] C = new int[105];
        String a = sc.nextLine();
        String b = sc.nextLine();
        int r = 0;	                // 进位
        boolean begin = false;
        // 将String类型输入的数存储在int类型的数组中，也有另一种，就是直接用toCharArray()的方法，自己探索哈
        for(int i = 0; i < a.length(); i++) {
            A[i] = a.charAt(a.length() - 1 - i) - 48;
        }
        for(int i = 0; i < b.length(); i++) {
            B[i] = b.charAt(b.length() - 1 - i) - 48;
        }

        for(int i = 0; i < 100; i++) {  // 求和
            int temp = A[i] + B[i] + r;
            C[i] = temp % 10;			// A[i]和 B[i]相加的个位放在C [i]
            r = temp / 10;				// 存储A[i]和 B[i]的进位
        }
        if(r != 0) {
            C[100] = r;
        }
        for(int i = C.length - 1; i >= 0; i--) {// 判断高位是否为 0，为 0的话不输出，不为 0输出
            if(begin) {
                System.out.print(C[i]);
                continue;
            }
            if(C[i - 1] != 0) {
                begin = true;
            }
        }
    }
}

精简版：（没在练习系统中测试过哈，但是答案是对滴）

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigInteger a, b;
        a = sc.nextBigInteger();
        b = sc.nextBigInteger();
        BigInteger sum = a.add(b);
        System.out.println(sum);

    }
}

希望能对您有帮助！谢谢。