洛谷 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX （非酋慎用的模拟退火.....惨）

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337

题目：

题目描述

如图：有n个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中X处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失），桌子足够高（因而重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦。

问绳结X最终平衡于何处。

注意：桌面上的洞都比绳结X小得多，所以即使某个重物特别重，绳结X也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。

输入输出格式

输入格式：

 

文件的第一行为一个正整数n（1≤n≤1000），表示重物和洞的数目。接下来的n行，每行是3个整数：Xi.Yi.Wi，分别表示第i个洞的坐标以及第 i个重物的重量。(-10000≤x,y≤10000, 0

 

输出格式：

 

你的程序必须输出两个浮点数（保留小数点后三位），分别表示处于最终平衡状态时绳结X的横坐标和纵坐标。两个数以一个空格隔开。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

输出样例#1： 复制

0.577 1.000

说明

[JSOI]

题目大意：

中文题，略0.0

题目分析：

先放一张非酋图镇楼

当然了，其实没这么夸张，我错了这么多次主要是因为srand（）函数种子的设置，我传入的参数是time（NULL），这样就不行，随机输入了一段数字就AC了，据我身边的大佬LZH说，某些OJ不能用time（NULL）生成随机数，具体原因我就不知道了，不过一定要注意，不要踩坑。

下面就开始说正事啦。

这个题，我们先想一下，这个节点什么时候会静止呢？我们知道，物理中，能量越低就越稳定，这儿也是一样，总的重力势能越低，整个体系就最稳定，那么，我们就知道了，节点静止的时候是最稳定的状态，也就是说，节点静止的时候，总的重力势能最小。

得到这个结论之后，我们再去分析一下，重力势能都与什么有关呢？首先，物体重量越大，重力势能肯定越大，其次，距离节点越远，重力势能肯定就越大。所以每个点重力势能就与 距离节点的距离和该点的重力 这两个因素成对比，所以对每个点来说， 该点贡献的重力势能 = 系数*重量*距离节点的距离 。因为系数大家都有，就可以省略不管，然后体系的重力势能就可以遍历每个点然后求和了。

得到了这个公式，之后可以怎么做呢？求最优解0.0 哈 没错 就是模拟退火了 0.0（不是正解哦）

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define random(T) (T*((rand()<<1)-RAND_MAX))

using namespace std;
const int MAXN=1000+100;
struct node{
    double x,y,w;
}a[MAXN];
const double T_MIN=1e-14;
const double DOWN=0.98;

double f(node t,int n)
{
    double ans=0;
    for(int i=0;iT_MIN)
    {
        e.x=s.x+random(T);
        e.y=s.y+random(T);
        e.w=f(e,n);
        if(e.w(double)rand()/RAND_MAX)
            s=e;
        T*=DOWN;
    }
    printf("%.3f %.3f\n",ans.x,ans.y);
    return 0;
}