通量与散度

一. 通量

        通量（flux），从物理上理解，表示物质分子移动量的大小，指某种物质在每秒内通过每平方厘米的假想平面的摩尔或毫尔数。

        假设有向量场 A：

        

        沿场中某一有向曲面 ∑ 的第二类曲面积分为：

        

        成为向量场 A向指定侧穿过曲面 ∑ 的通量。

二. 散度

        散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div F=0，表示该点无源。

        假设有 向量场 A（参考上面公式），在场内作包围点 M 的闭曲面 ∑ ，∑包围的区域为 V，也就是体积。

        当 V 收缩成点 M 时：

        极限存在，则称此极限为 向量场 A 在M点处的散度，记作divA 。