基于java的数据结构学习手记8--循环单链表及其应用约瑟夫环

   1.     之所以做这样一个问题是源于书后的一道应用题。下面对这个题目做下说明：

        循环链表是一种链表，它的最后一个链结点指向第一个链结点。设计循环链表有许多方法，有时，用一个指向链表“开始”的指针，然而这样做使得链表不像一个环，而更像传统的链表，只不过这个链表的表头和表尾连在了一起。编写一个类代表循环单链表，它没有表头也没有表尾。访问这个链表的唯一方式是一个引用current,它能指向链表上的任何结点，这个引用可以沿链表移动。你的链表应该能够插入、查找和删除。

         开始编写的时候遇到一些问题，主要是如果只使用引用current，发现无法形成一个环形链表，因为无法找个一个连接处。所以后来添加了一个link对象只用于保持一个入口用于形成循环链表。具体的操作如图示：

        

     

2.实现代码如下：

          

package linklist;

public class Link {
    public double dData;    //data item
    public Link next;      //next link in list
//.....................................................
    public Link(double dd)
    {

        dData=dd;
    }
//.....................................................
public void displayLink()
{
    System.out.print("{"+dData+"}");
}
}//end class Link

package linklist;
//循环链表类
public class RecycleLinkList {
    private Link current;     //指向的当前节点
    private int itemNum=0;   //当前循环链表内的节点数目
    public int TotalNum;     //循环链表的最大节点数
    public Link start;       //用于标记节点起始点

    //.....................................................
       public RecycleLinkList(int t)
        {
            current=null;  //no item yet
            TotalNum=t;//总数目

        }
    //.....................................................
        public boolean isEmpty()  //true if list is empty
        {
            return (current==null);
        }
    //.....................................................
        public void insertCurrent(double dd)//insert link into linklist
        {
            Link newLink=new Link(dd);      //new link
            if(isEmpty())start=newLink;     //start ref to the first link in the linklist

              newLink.next=current;  //newlink-->old current
              current=newLink;       //first==current
              itemNum++;             //added new items
            if(itemNum>=TotalNum)    //if the link is full,start-->current(the last link)
                {
                start.next=current;
                current=start;
                }
        }
    //.....................................................
        public Link delete()            //delete link which ref to current.next
        {
                Link CurrentNext=current.next;//
                current.next=current.next.next;//current-->current.next.next
                current=current.next;
                itemNum--;
                TotalNum--;
                return CurrentNext;
        }
    //..............................................................
        public Link find(double key)
        {
            int counter=0;
            while(current.dData!=key)
            {
                counter++;
            if(counter>TotalNum)    //
                       return null;
            else
                current=current.next;
            }
           return current;
        }
    //.....................................................
         public void displayList()
         {
             System.out.print("List(first-->last):");
             int counter=0;
             Link a=current;
             while(a!=null)
             {
                 counter++;

                if(counter>TotalNum)
                    {
                    System.out.println("");
                    break;
                    }
                else
                 a.next.displayLink();
                 a=a.next;

             }
             System.out.println("");
         }
    // ........................................................
         public void step()
         {
             current=current.next;
         }

    // ........................................................


}

3.约瑟夫环Josephus问题

      Josephus环问题是古代的一个数学难题，Josephus是为罗马人抓到的一群犹太人中的一个，为了避免被奴役，他们决定自杀，Josephus不想自杀，于是他提出了规则，一群人围成一个圈，从某人开始，沿着圆圈计数，每报到第N个数的人就要离开圈圈去自杀。Josephus通过制定的规则使自己成了最后一个离开圆圈的人。如果有20个人，而他是第7个人，那么如果制定规则才能幸存呢？这个问题会越来越复杂，因为随着人的减少，圈也变得越来越小。

      应用之上的循环单链表类，可以模拟这样一个过程，输入为总人数，起始编号以及报数。

代码如下：

package linklist;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

import Stack.InToPost;

public class RecycleLinkListApps {

    /**
     * @param args
     * @throws IOException
     */
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // TODO Auto-generated method stub
//
//      RecycleLinkList theList=new RecycleLinkList(7);
//      theList.insertCurrent(3.99);
//      theList.insertCurrent(4.99);
//      theList.insertCurrent(5.99);
//      theList.insertCurrent(6.99);
//      theList.insertCurrent(7.99);
//      theList.insertCurrent(8.99);
//      theList.insertCurrent(9.99);
//      theList.delete();
//      theList.displayList();

      int input;
      int i;
        while(true)
        {
            System.out.print("Enter the total number of the people: ");
            System.out.flush();
            input=Integer.parseInt(getString());
            RecycleLinkList theList=new RecycleLinkList(input);
            for(i=0;i//插入赋值
            {
                theList.insertCurrent(i+1);

            }
            System.out.print("Enter the start number of the Joseph circle : ");//输入起始编号
            input=Integer.parseInt(getString());
            for(i=0;i
            System.out.print("Enter the number we call: ");                  //输入间隔数目
            input=Integer.parseInt(getString());
            while(theList.TotalNum>1)
            {
                for(i=0;i2;i++)
                {
                    theList.step();
                }
                theList.delete();
                theList.displayList();
            }

            //System.out.println("Postfix is: "+output+'/n');
        }//end while
    }//end main
    //...........................................................
public static String getString()throws IOException
{
    InputStreamReader in=new InputStreamReader(System.in);
    BufferedReader br=new BufferedReader(in);
    String s=br.readLine();
    return s;
}


}

模拟结果如下：

Enter the total number of the people: 7
Enter the start number of the Joseph circle : 1
Enter the number we call: 4
List(first-->last):{2.0}{1.0}{7.0}{6.0}{5.0}{3.0}

List(first-->last):{5.0}{3.0}{2.0}{1.0}{6.0}

List(first-->last):{6.0}{5.0}{3.0}{1.0}

List(first-->last):{6.0}{5.0}{1.0}

List(first-->last):{5.0}{6.0}

List(first-->last):{6.0}

Enter the total number of the people: