自动控制原理（7）——系统时间响应的性能指标、时域性能指标、一阶系统响应、二阶系统响应

一、动态过程和稳态过程

1、动态过程（过渡过程或瞬态过程）

• 在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。当r(t)=1(t)时，系统响应可能为：
  
  

2、稳态过程（稳态响应）

• 在典型输入信号作用下，当t→∞时的系统输出。它表征系统输出最终复现输入量的程度，用稳态性能指标描述

3、动态性能与稳态性能

• 动态性能：阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。如果对于阶跃输入，系统的动态性能满足要求，那么系统在其他形式输入时，动态性能通常仍能满足要求
• 稳态性能：描述稳态性能的一种性能指标是稳态误差。通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下计算
  

二、时域性能指标

1、动态指标

在阶跃输入作用下，测定或计算机系统的动态性能

• 上升时间t_r：震荡——第一次上升到终值所需时间

​ 非震荡——从终值的10%上升到终值的90%所需的时间

• 延迟时间t_d：指响应曲线第一次达到其稳态值一半时所需的时间

• 峰值时间t_p：响应超过其稳态值到达第一个峰值所需要的时间

• 调节时间t_s：响应到达并保持在【终值±5%终值】（或±2%）内所需的最短时间

• 超调量σ：响应的最大偏离量h(t_p)与稳态值h(∞)之差的百分比
  
  t_r、t_p——评价系统起始段的响应速度

  σ——评价系统的阻尼程度

  t_s——评价系统整个过渡过程的响应程度，是速度和阻尼程度的综合指标

2、稳态指标

• 描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在典型输入作用下进行测定或计算。单位阶跃输入下的稳态误差也称为余差

  注意：性能指标是就稳定系统而言的

三、一阶系统响应

• 等价关系：系统对输入信号导数（积分）的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数（积分）

  注意：积分常数由零初始条件确定。该结论可推广至高阶系统

• 跟踪能力：阶跃输入：无稳态误差，既能够跟踪阶跃信号，跟踪速度取决于T

  ​ 斜坡输入：有位置误差，且稳态误差等于时间常数T

  ​ 加速度输入：稳态误差无穷大，即一阶系统不能跟踪加速度信号
  

四、二阶系统响应