图论 欧拉回路 之 哥尼斯堡的“七桥问题”

题目描述

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入

6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

样例输出

1

分析：由欧拉定理知，欧拉回路存在的充要条件为每个节点的度数（即每个节点的边）为偶数

AC代码如下：

#include "iostream" 
using namespace std; 
  
int main(int argc, char* argv[]) 
{ 
    int a[1010],b[1010],c[1010]={0}; 
    int i,j,n,m,flag=1; 
    cin>>n>>m; 
    for (i=0;i>a[i]>>b[i]; 
    } 
    for (i=1;i<=n;i++) 
    { 
        for (j=0;j