hdu1712 ACboy needs your help（分组背包板子）

分组背包板子。
问题
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
算法
这个问题变成了每组物品有若干种策略：是选择本组的某一件，还是一件都不选。也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值，则有：
f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]|物品i属于第k组}
使用一维数组的伪代码如下：
for 所有的组k
for v=V..0
for 所有的i属于组k
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}
注意这里的三层循环的顺序，甚至在本文的beta版中我自己都写错了。“for v=V..0”这一层循环必须在“for 所有的i属于组k”之外。这样才能保证每一组内的物品最多只有一个会被添加到背包中。
另外，显然可以对每组内的物品应用P02中“一个简单有效的优化”。
小结
分组的背包问题将彼此互斥的若干物品称为一个组，这建立了一个很好的模型。不少背包问题的变形都可以转化为分组的背包问题（例如P07），由分组的背包问题进一步可定义“泛化物品”的概念，十分有利于解题。
以上摘自《背包九讲》
递推式的正确性：
看递推方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[k]]+w[k]);（其中c[k]为k物品的费用，w[k]为价值），由于递降枚举背包容量（第二重循环），dp[j-c[k]]在本组物品中是未进行过决策的，亦即背包容量为j-c[k]时，在本组物品中是没有选择任何物品的，这可以保证对dp[j]决策时，不会多选本组中的物品。
复杂度应该是 O(nm2) 的

#include 
#include 
#define N 102
int n,m,w[N],f[N];
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0) break;memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&w[j]);
            for(int j=m;j>=0;--j)
                for(int k=1;k<=j;++k)
                    f[j]=max(f[j],f[j-k]+w[k]);
        }
        printf("%d\n",f[m]);
    }
    return 0;
}