HDU 6080 度度熊保护村庄（计算几何+最小环-Floyd）

Description

哗啦啦村袭击了喵哈哈村！

度度熊为了拯救喵哈哈村，带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了！度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地，牢牢的守住了喵哈哈村。

但是度度熊发现，这是一场旷日持久的战斗，所以度度熊决定要以逸待劳，保存尽量多的体力，去迎战哗啦啦村的战士。

于是度度熊决定派尽量多的人去休息，但是同时也不能松懈对喵哈哈村的保护。

换句话而言，度度熊希望尽量多的人休息，而且存在一个包围圈由剩下的人组成，且能够恰好的包围住喵哈哈村的所有住房（包括边界）。

请问最多能让多少个人休息呢？

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行一个整数n，表示喵哈哈村的住房数量。

接下来n行，每行两个整数(x1[i],y1[i])，表示喵哈哈村的住房坐标。

第n+1行一个整数m，表示度度熊的士兵数量。

接下来m行，每行两个整数(x2[i],y2[i])，表示度度熊伙伴的坐标。

满足:

1<=n,m<=500

-10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000

Output

请输出最多的人员休息的数目。

如果无法保护整个村庄的话，输出”ToT”

Sample Input

2
1 1
2 2
4
0 0
0 4
4 2
4 0
1
1 1
2
0 0
0 1

Sample Output

1
ToT

Solution

对于任意两个人a和b，如果所有住房都在向量ab左边就从a向b连边，如果所有住房都在右边就从b向a连边，如果所有住房都在线段ab上就连双向边，则问题变为在所建图中找一个最小环，跑一遍Floyd即可

Code

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 505
int n,m,dis[maxn][maxn];
struct node
{
    int x,y;
}A[maxn],B[maxn];
//判断c和ab的相对位置,-1表示c在ab左边,0表示c在ab上,1表示c在ab右边 
int mul(node a,node b,node c)
{
    int x=b.x-a.x,y=b.y-a.y,xx=c.x-a.x,yy=c.y-a.y;
    ll temp=(ll)x*yy-(ll)xx*y;
    if(temp>0)return -1;
    else if(temp==0)return 0;
    else return 1; 
} 
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&A[i].x,&A[i].y);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&B[i].x,&B[i].y);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dis[i][j]=INF;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=i+1;j<=m;j++)
            {
                //flag表示i和j是否要连边,type表示单向还是双向 
                int flag=1,type=0;
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    int temp=mul(B[i],B[j],A[k]);
                    if(!temp)
                    {
                        if(min(B[i].x,B[j].x)<=A[k].x&&max(B[i].x,B[j].x)>=A[k].x)continue;
                        flag=0;
                        break;
                    }
                    if(type==0)type=temp;
                    else if(type!=temp)
                    {
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    if(type==-1)dis[i][j]=1;
                    else if(type==1)dis[j][i]=1;
                    else dis[i][j]=dis[j][i]=1;
                }
            } 
        for(int k=1;k<=m;k++)
            for(int i=1;i<=m;i++)
                if(dis[i][k]!=INF)
                    for(int j=1;j<=m;j++)
                        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        int ans=INF;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,dis[i][i]);
        if(ans==INF)printf("ToT\n");
        else printf("%d\n",m-ans);          
    }
    return 0;
}