JavaScript动画实例：沿五角星形线摆动的小圆

      五角星形线的笛卡尔坐标方程式可设为：

          r=10+(3*sin(θ*2.5))^2 

         x=r*cos(θ)

         y=r*sin(θ)              （0≤θ≤2π）

      根据这个曲线方程，在[0,2π]区间取一系列角度值，根据给定角度值计算对应的各点坐标，然后在计算出的坐标位置绘制一个填充色交替变换的小圆，从而得到沿五角星形线摆动的小圆的动画效果。

编写如下的HTML代码。

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以在浏览器窗口中呈现出如图1所示的沿五角星形线摆动的小圆动画效果。

 

图1  沿五角星形线摆动的小圆

        将上面程序中的语句

       var r=10+9*Math.sin(2.5*i)*Math.sin(2.5*i);

       var x = 7*r*Math.cos(i)+200;

       var y = 7*r*Math.sin(i)+200;

改写为：

      var e=80*(1+Math.cos(2*i)/4);

      var f=e*(1+Math.sin(4*i));

      var x=200+f*Math.cos(i);

      var y=200-f*Math.sin(i);

就可以在画布中看到如图2所示的沿四瓣花型线摆动的小圆。

 

图2  沿四瓣花型线摆动的小圆

若改写为：

  var r = 200 * Math.pow(Math.cos(i/3),3);

  var x = 200 + r * Math.sin(i);

  var y = 110 + r * Math.cos(i);

同时修改  if (i>2*Math.PI)  为         if (i>3*Math.PI)

就可以在画布中看到如图3所示的沿苹果形线摆动的小圆。

 

图3  沿苹果形线摆动的小圆

      若改写为：

   var r=100*Math.pow(Math.cos(2*i),0.5);

   var x = 200 + 160*Math.sin(i)*Math.sin(i)*Math.sin(i);

   var y = -(-170+ 10*(13*Math.cos(i)- 5*Math.cos(2*i) - 2*Math.cos(3*i) - Math.cos(4*i)));

      就可以在画布中看到如图4所示的沿心形线摆动的小圆。

 

图4  沿心形线摆动的小圆

       有兴趣的读者，可以根据自己感兴趣的曲线的参数方程，适当修改坐标位置（x,y）的计算语句，就可以看到沿指定曲线摆动的小圆的动画效果。