红黑树c++实现
红黑树的实现文件(RBTree.h)
/**
* C++ 语言: 红黑树
*
* @author skywang
* @date 2013/11/07
*/
#ifndef _RED_BLACK_TREE_HPP_
#define _RED_BLACK_TREE_HPP_
#include
#include
using namespace std;
enum RBTColor{RED, BLACK};
template
class RBTNode{
public:
RBTColor color; // 颜色
T key; // 关键字(键值)
RBTNode *left; // 左孩子
RBTNode *right; // 右孩子
RBTNode *parent; // 父结点
RBTNode(T value, RBTColor c, RBTNode *p, RBTNode *l, RBTNode *r):
key(value),color(c),parent(),left(l),right(r) {}
};
template
class RBTree {
private:
RBTNode *mRoot; // 根结点
public:
RBTree();
~RBTree();
// 前序遍历"红黑树"
void preOrder();
// 中序遍历"红黑树"
void inOrder();
// 后序遍历"红黑树"
void postOrder();
// (递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
RBTNode* search(T key);
// (非递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
RBTNode* iterativeSearch(T key);
// 查找最小结点：返回最小结点的键值。
T minimum();
// 查找最大结点：返回最大结点的键值。
T maximum();
// 找结点(x)的后继结点。即，查找"红黑树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
RBTNode* successor(RBTNode *x);
// 找结点(x)的前驱结点。即，查找"红黑树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
RBTNode* predecessor(RBTNode *x);
// 将结点(key为节点键值)插入到红黑树中
void insert(T key);
// 删除结点(key为节点键值)
void remove(T key);
// 销毁红黑树
void destroy();
// 打印红黑树
void print();
private:
// 前序遍历"红黑树"
void preOrder(RBTNode* tree) const;
// 中序遍历"红黑树"
void inOrder(RBTNode* tree) const;
// 后序遍历"红黑树"
void postOrder(RBTNode* tree) const;
// (递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
RBTNode* search(RBTNode* x, T key) const;
// (非递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
RBTNode* iterativeSearch(RBTNode* x, T key) const;
// 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点。
RBTNode* minimum(RBTNode* tree);
// 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点。
RBTNode* maximum(RBTNode* tree);
// 左旋
void leftRotate(RBTNode* &root, RBTNode* x);
// 右旋
void rightRotate(RBTNode* &root, RBTNode* y);
// 插入函数
void insert(RBTNode* &root, RBTNode* node);
// 插入修正函数
void insertFixUp(RBTNode* &root, RBTNode* node);
// 删除函数
void remove(RBTNode* &root, RBTNode *node);
// 删除修正函数
void removeFixUp(RBTNode* &root, RBTNode *node, RBTNode *parent);
// 销毁红黑树
void destroy(RBTNode* &tree);
// 打印红黑树
void print(RBTNode* tree, T key, int direction);
#define rb_parent(r) ((r)->parent)
#define rb_color(r) ((r)->color)
#define rb_is_red(r) ((r)->color==RED)
#define rb_is_black(r) ((r)->color==BLACK)
#define rb_set_black(r) do { (r)->color = BLACK; } while (0)
#define rb_set_red(r) do { (r)->color = RED; } while (0)
#define rb_set_parent(r,p) do { (r)->parent = (p); } while (0)
#define rb_set_color(r,c) do { (r)->color = (c); } while (0)
};
/*
* 构造函数
*/
template
RBTree::RBTree():mRoot(NULL)
{
mRoot = NULL;
}
/*
* 析构函数
*/
template
RBTree::~RBTree()
{
destroy();
}
/*
* 前序遍历"红黑树"
*/
template
void RBTree::preOrder(RBTNode* tree) const
{
if(tree != NULL)
{
cout<< tree->key << " " ;
preOrder(tree->left);
preOrder(tree->right);
}
}
template
void RBTree::preOrder()
{
preOrder(mRoot);
}
/*
* 中序遍历"红黑树"
*/
template
void RBTree::inOrder(RBTNode* tree) const
{
if(tree != NULL)
{
inOrder(tree->left);
cout<< tree->key << " " ;
inOrder(tree->right);
}
}
template
void RBTree::inOrder()
{
inOrder(mRoot);
}
/*
* 后序遍历"红黑树"
*/
template
void RBTree::postOrder(RBTNode* tree) const
{
if(tree != NULL)
{
postOrder(tree->left);
postOrder(tree->right);
cout<< tree->key << " " ;
}
}
template
void RBTree::postOrder()
{
postOrder(mRoot);
}
/*
* (递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
*/
template
RBTNode* RBTree::search(RBTNode* x, T key) const
{
if (x==NULL || x->key==key)
return x;
if (key < x->key)
return search(x->left, key);
else
return search(x->right, key);
}
template
RBTNode* RBTree::search(T key)
{
search(mRoot, key);
}
/*
* (非递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
*/
template
RBTNode* RBTree::iterativeSearch(RBTNode* x, T key) const
{
while ((x!=NULL) && (x->key!=key))
{
if (key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}
return x;
}
template
RBTNode* RBTree::iterativeSearch(T key)
{
iterativeSearch(mRoot, key);
}
/*
* 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点。
*/
template
RBTNode* RBTree::minimum(RBTNode* tree)
{
if (tree == NULL)
return NULL;
while(tree->left != NULL)
tree = tree->left;
return tree;
}
template
T RBTree::minimum()
{
RBTNode *p = minimum(mRoot);
if (p != NULL)
return p->key;
return (T)NULL;
}
/*
* 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点。
*/
template
RBTNode* RBTree::maximum(RBTNode* tree)
{
if (tree == NULL)
return NULL;
while(tree->right != NULL)
tree = tree->right;
return tree;
}
template
T RBTree::maximum()
{
RBTNode *p = maximum(mRoot);
if (p != NULL)
return p->key;
return (T)NULL;
}
/*
* 找结点(x)的后继结点。即，查找"红黑树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
*/
template
RBTNode* RBTree::successor(RBTNode *x)
{
// 如果x存在右孩子，则"x的后继结点"为 "以其右孩子为根的子树的最小结点"。
if (x->right != NULL)
return minimum(x->right);
// 如果x没有右孩子。则x有以下两种可能：
// (01) x是"一个左孩子"，则"x的后继结点"为 "它的父结点"。
// (02) x是"一个右孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有左孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的后继结点"。
RBTNode* y = x->parent;
while ((y!=NULL) && (x==y->right))
{
x = y;
y = y->parent;
}
return y;
}
/*
* 找结点(x)的前驱结点。即，查找"红黑树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
*/
template
RBTNode* RBTree::predecessor(RBTNode *x)
{
// 如果x存在左孩子，则"x的前驱结点"为 "以其左孩子为根的子树的最大结点"。
if (x->left != NULL)
return maximum(x->left);
// 如果x没有左孩子。则x有以下两种可能：
// (01) x是"一个右孩子"，则"x的前驱结点"为 "它的父结点"。
// (01) x是"一个左孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有右孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的前驱结点"。
RBTNode* y = x->parent;
while ((y!=NULL) && (x==y->left))
{
x = y;
y = y->parent;
}
return y;
}
/*
* 对红黑树的节点(x)进行左旋转
*
* 左旋示意图(对节点x进行左旋)：
* px px
* / /
* x y
* / \ --(左旋)--> / \ #
* lx y x ry
* / \ / \
* ly ry lx ly
*
*
*/
template
void RBTree::leftRotate(RBTNode* &root, RBTNode* x)
{
// 设置x的右孩子为y
RBTNode *y = x->right;
// 将 “y的左孩子” 设为 “x的右孩子”；
// 如果y的左孩子非空，将 “x” 设为 “y的左孩子的父亲”
x->right = y->left;
if (y->left != NULL)
y->left->parent = x;
// 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
y->parent = x->parent;
if (x->parent == NULL)
{
root = y; // 如果 “x的父亲” 是空节点，则将y设为根节点
}
else
{
if (x->parent->left == x)
x->parent->left = y; // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
else
x->parent->right = y; // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
}
// 将 “x” 设为 “y的左孩子”
y->left = x;
// 将 “x的父节点” 设为 “y”
x->parent = y;
}
/*
* 对红黑树的节点(y)进行右旋转
*
* 右旋示意图(对节点y进行左旋)：
* py py
* / /
* y x
* / \ --(右旋)--> / \ #
* x ry lx y
* / \ / \ #
* lx rx rx ry
*
*/
template
void RBTree::rightRotate(RBTNode* &root, RBTNode* y)
{
// 设置x是当前节点的左孩子。
RBTNode *x = y->left;
// 将 “x的右孩子” 设为 “y的左孩子”；
// 如果"x的右孩子"不为空的话，将 “y” 设为 “x的右孩子的父亲”
y->left = x->right;
if (x->right != NULL)
x->right->parent = y;
// 将 “y的父亲” 设为 “x的父亲”
x->parent = y->parent;
if (y->parent == NULL)
{
root = x; // 如果 “y的父亲” 是空节点，则将x设为根节点
}
else
{
if (y == y->parent->right)
y->parent->right = x; // 如果 y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”
else
y->parent->left = x; // (y是它父节点的左孩子) 将x设为“x的父节点的左孩子”
}
// 将 “y” 设为 “x的右孩子”
x->right = y;
// 将 “y的父节点” 设为 “x”
y->parent = x;
}
/*
* 红黑树插入修正函数
*
* 在向红黑树中插入节点之后(失去平衡)，再调用该函数；
* 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根
* node 插入的结点 // 对应《算法导论》中的z
*/
template
void RBTree::insertFixUp(RBTNode* &root, RBTNode* node)
{
RBTNode *parent, *gparent;
// 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
while ((parent = rb_parent(node)) && rb_is_red(parent))
{
gparent = rb_parent(parent);
//若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
if (parent == gparent->left)
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
RBTNode *uncle = gparent->right;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
continue;
}
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
if (parent->right == node)
{
RBTNode *tmp;
leftRotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
rightRotate(root, gparent);
}
else//若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
RBTNode *uncle = gparent->left;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
continue;
}
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
if (parent->left == node)
{
RBTNode *tmp;
rightRotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
leftRotate(root, gparent);
}
}
// 将根节点设为黑色
rb_set_black(root);
}
/*
* 将结点插入到红黑树中
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根结点
* node 插入的结点 // 对应《算法导论》中的node
*/
template
void RBTree::insert(RBTNode* &root, RBTNode* node)
{
RBTNode *y = NULL;
RBTNode *x = root;
// 1. 将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点添加到二叉查找树中。
while (x != NULL)
{
y = x;
if (node->key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}
node->parent = y;
if (y!=NULL)
{
if (node->key < y->key)
y->left = node;
else
y->right = node;
}
else
root = node;
// 2. 设置节点的颜色为红色
node->color = RED;
// 3. 将它重新修正为一颗二叉查找树
insertFixUp(root, node);
}
/*
* 将结点(key为节点键值)插入到红黑树中
*
* 参数说明：
* tree 红黑树的根结点
* key 插入结点的键值
*/
template
void RBTree::insert(T key)
{
RBTNode *z=NULL;
// 如果新建结点失败，则返回。
if ((z=new RBTNode(key,BLACK,NULL,NULL,NULL)) == NULL)
return ;
insert(mRoot, z);
}
/*
* 红黑树删除修正函数
*
* 在从红黑树中删除插入节点之后(红黑树失去平衡)，再调用该函数；
* 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根
* node 待修正的节点
*/
template
void RBTree::removeFixUp(RBTNode* &root, RBTNode *node, RBTNode *parent)
{
RBTNode *other;
while ((!node || rb_is_black(node)) && node != root)
{
if (parent->left == node)
{
other = parent->right;
if (rb_is_red(other))
{
// Case 1: x的兄弟w是红色的
rb_set_black(other);
rb_set_red(parent);
leftRotate(root, parent);
other = parent->right;
}
if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
(!other->right || rb_is_black(other->right)))
{
// Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
rb_set_red(other);
node = parent;
parent = rb_parent(node);
}
else
{
if (!other->right || rb_is_black(other->right))
{
// Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
rb_set_black(other->left);
rb_set_red(other);
rightRotate(root, other);
other = parent->right;
}
// Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
rb_set_color(other, rb_color(parent));
rb_set_black(parent);
rb_set_black(other->right);
leftRotate(root, parent);
node = root;
break;
}
}
else
{
other = parent->left;
if (rb_is_red(other))
{
// Case 1: x的兄弟w是红色的
rb_set_black(other);
rb_set_red(parent);
rightRotate(root, parent);
other = parent->left;
}
if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
(!other->right || rb_is_black(other->right)))
{
// Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
rb_set_red(other);
node = parent;
parent = rb_parent(node);
}
else
{
if (!other->left || rb_is_black(other->left))
{
// Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
rb_set_black(other->right);
rb_set_red(other);
leftRotate(root, other);
other = parent->left;
}
// Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
rb_set_color(other, rb_color(parent));
rb_set_black(parent);
rb_set_black(other->left);
rightRotate(root, parent);
node = root;
break;
}
}
}
if (node)
rb_set_black(node);
}
/*
* 删除结点(node)，并返回被删除的结点
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根结点
* node 删除的结点
*/
template
void RBTree::remove(RBTNode* &root, RBTNode *node)
{
RBTNode *child, *parent;
RBTColor color;
// 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况。
if ( (node->left!=NULL) && (node->right!=NULL) )
{
// 被删节点的后继节点。(称为"取代节点")
// 用它来取代"被删节点"的位置，然后再将"被删节点"去掉。
RBTNode *replace = node;
// 获取后继节点
replace = replace->right;
while (replace->left != NULL)
replace = replace->left;
// "node节点"不是根节点(只有根节点不存在父节点)
if (rb_parent(node))
{
if (rb_parent(node)->left == node)
rb_parent(node)->left = replace;
else
rb_parent(node)->right = replace;
}
else
// "node节点"是根节点，更新根节点。
root = replace;
// child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
// "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
child = replace->right;
parent = rb_parent(replace);
// 保存"取代节点"的颜色
color = rb_color(replace);
// "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
if (parent == node)
{
parent = replace;
}
else
{
// child不为空
if (child)
rb_set_parent(child, parent);
parent->left = child;
replace->right = node->right;
rb_set_parent(node->right, replace);
}
replace->parent = node->parent;
replace->color = node->color;
replace->left = node->left;
node->left->parent = replace;
if (color == BLACK)
removeFixUp(root, child, parent);
delete node;
return ;
}
if (node->left !=NULL)
child = node->left;
else
child = node->right;
parent = node->parent;
// 保存"取代节点"的颜色
color = node->color;
if (child)
child->parent = parent;
// "node节点"不是根节点
if (parent)
{
if (parent->left == node)
parent->left = child;
else
parent->right = child;
}
else
root = child;
if (color == BLACK)
removeFixUp(root, child, parent);
delete node;
}
/*
* 删除红黑树中键值为key的节点
*
* 参数说明：
* tree 红黑树的根结点
*/
template
void RBTree::remove(T key)
{
RBTNode *node;
// 查找key对应的节点(node)，找到的话就删除该节点
if ((node = search(mRoot, key)) != NULL)
remove(mRoot, node);
}
/*
* 销毁红黑树
*/
template
void RBTree::destroy(RBTNode* &tree)
{
if (tree==NULL)
return ;
if (tree->left != NULL)
return destroy(tree->left);
if (tree->right != NULL)
return destroy(tree->right);
delete tree;
tree=NULL;
}
template
void RBTree::destroy()
{
destroy(mRoot);
}
/*
* 打印"二叉查找树"
*
* key -- 节点的键值
* direction -- 0，表示该节点是根节点;
* -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
* 1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
*/
template
void RBTree::print(RBTNode* tree, T key, int direction)
{
if(tree != NULL)
{
if(direction==0) // tree是根节点
cout << setw(2) << tree->key << "(B) is root" << endl;
else // tree是分支节点
cout << setw(2) << tree->key << (rb_is_red(tree)?"(R)":"(B)") << " is " << setw(2) << key << "'s " << setw(12) << (direction==1?"right child" : "left child") << endl;
print(tree->left, tree->key, -1);
print(tree->right,tree->key, 1);
}
}
template
void RBTree::print()
{
if (mRoot != NULL)
print(mRoot, mRoot->key, 0);
}
#endif
红黑树的测试文件(RBTreeTest.cpp)
/**
* C++ 语言: 二叉查找树
*
* @author skywang
* @date 2013/11/07
*/
#include
#include "RBTree.h"
using namespace std;
int main()
{
int a[]= {10, 40, 30, 60, 90, 70, 20, 50, 80};
int check_insert=0; // "插入"动作的检测开关(0，关闭；1，打开)
int check_remove=0; // "删除"动作的检测开关(0，关闭；1，打开)
int i;
int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])) ;
RBTree* tree=new RBTree();
cout << "== 原始数据: ";
for(i=0; iinsert(a[i]);
// 设置check_insert=1,测试"添加函数"
if(check_insert)
{
cout << "== 添加节点: " << a[i] << endl;
cout << "== 树的详细信息: " << endl;
tree->print();
cout << endl;
}
}
cout << "== 前序遍历: ";
tree->preOrder();
cout << "\n== 中序遍历: ";
tree->inOrder();
cout << "\n== 后序遍历: ";
tree->postOrder();
cout << endl;
cout << "== 最小值: " << tree->minimum() << endl;
cout << "== 最大值: " << tree->maximum() << endl;
cout << "== 树的详细信息: " << endl;
tree->print();
// 设置check_remove=1,测试"删除函数"
if(check_remove)
{
for(i=0; iremove(a[i]);
cout << "== 删除节点: " << a[i] << endl;
cout << "== 树的详细信息: " << endl;
tree->print();
cout << endl;
}
}
// 销毁红黑树
tree->destroy();
return 0;
} 原文地址：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3624291.html