逆等差序列问题

问题

和为n 连续正数序列

问题分析

此问题为等差序列求和的逆计算
等差学列求和公式为:S = na + dn(n-1)/2 （n为序列个数,a为序列最小值,d为等差值，此处d=1）
转化后可得 a = (2S-n(n-1))/2n
即可得条件((2S-n(n-1))/2n) % 1 == 0 && (2S-n(n-1))/2n > 0 && n > 1 && a > 0

算法实现

def getContinuousSequence(number=3):
    if number <1:
        raise Exception, "参数错误"

    data = []
    for n in range(2, number):

        a = (number-(n*(n-1)/2))*1.00/n
        if a % 1 == 0 and a > 0:
            a = int(a)
            data.append(range(a, a+n))
    return data


if __name__ == '__main__':
    print getContinuousSequence(13)