对SPEA算法的一些总结

SPEA以及SPEA2也算是和NSGAII 可以说得上并列的有名的多目标问题的优化 算法 了。并且NSGAII,SPEA,以及SPEA2会经常拿来和自己的算法来做对比。下面总结一下这个算法，主要是描述一下流程，： 
1：首先初始化一个archive的集合P1，以及一个常用的population的集合P。设置P1的大小是N1，P的大小是N。初始的时候P1是空的，而P是已经初始化好的种群个体。 
2：对P1进行评价，选出来里面的pareto front为1（下面用PF1来代替了）的个体，copy到P1中，如果PF1的数量大于N1的话，这个接下来再说，目前假定PF1的数量小于N1。 
3：此时P1中也有了个体，那么先给P1中的个体分配fitness，分配的思路是 f(i)=SiN+1 . i 就是P1中的个体， Si 代表它在P中支配的个体的数量，然后再除以 N+1 保证这个值小于1。 
4：接着再给P中的个体安排fitness，对于P中的个体来说 f(i)=1+∑S(j) 。 j 是代表在P1中支配 i 的个体。所以，在P中被别人支配的越多的个体，它的fitness就越大 
5：接着再说下再进行crossover，有个选择parent的过程，这里也是用的tournament的方法，那么选择的依据是什么？就是合并P和P1，从里面选择fitness最小的。这个地方和NSGAII不同的就是没涉及到crowding。

6：再说下在步骤2中，如果PF1的数量大于N1的话，就选择crowding最大的（这个crowding和NSGAII中的不一样，此时用的是一种CLUSTERING的方法）。并且在每次从PF1中copy到P1的时候，还是要重新计算下，此时都在PF1中才行，不满足的要删除掉。

PS：SPEA2针对SPEA适应度分配不精确以及多样性差等特点，使用了精确的适应度分配策略、密度估计技术、增强截断方法，使算法收敛速度加快、pareto最优解分配均匀。