2020牛客暑期多校训练营（第四场）题解

B:Basic Gcd Problem
观察公式，fc (x) 是 c 的若干次方，且指数要尽量大，即n经过尽可能多的到1
如6：
6->1: c
6->3->1:c^2

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
int p[1000100];
void pr()
{
	p[1]=1;
	for(int i=2;i<=1000000;i++)
	 if(p[i]==0)
	 {
	 	for(int j=i;j<=1000000;j+=i)
	 	 if(p[j]==0)
	 	 p[j]=i;
	 }
}
ll qp(ll x,int y)
{
	ll ans=1;
	while(y)
	{
		if(y%2) ans=(ans*x)%mod;
		y/=2;x=(x*x)%mod;
	}
	return ans;
}
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
	int t,n,sum;
	ll c; 
	pr();
    cin>>t;
    while(t--)
    {
     sum=0;
     cin>>n>>c;
     while(n!=1)
     {
     	n/=p[n];sum++;
	 } 
	 cout<<qp(c,sum)<<endl;
    }
    return 0;
}

F：Finding the Order
三角形任意两边之和大于第三边

#include
using namespace std;
#define ll long long
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
	int t,AC,AD,BC,BD; 
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>AC>>AD>>BC>>BD;
		if(AD+BC>AC+BD)
		 cout<<"AB//CD"<<endl;
		else cout<<"AB//DC"<<endl;

    }
    return 0;
}

H:Harder Gcd Problem
容易得到m=（n-1-所有大于n/2的质数）/2
难在怎么构造一一配对关系

#include
using namespace std;
#define ll long long
int p[200100],ans[200100],bo[200100],a[200100];
int ok(int x)
{
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
     if(x%i==0)
      return 0;
    return 1;
}
int main()
{
 ios::sync_with_stdio(false);
 int t,n,m,sum;
 p[1]=1;ans[1]=1;
 for(int i=2;i<=200100;i++)
 {
    ans[i]=ans[i-1];
    if(ok(i))
    {
     p[i]=1;ans[i]++;
    }
 }
 cin>>t;
 while(t--)
 {
    cin>>n;
    m=(n-(ans[n]-ans[n/2]+1))/2;
    cout<<m<<endl;
    memset(bo,0,sizeof(bo));
    for(int i=n/2;i>=2;i--)
     if(p[i])
     {
    	sum=0;
    	for(int j=i;j<=n;j+=i)
    	 if(bo[j]==0)
    	 {
    	 	sum++;
    	 	a[sum]=j;
		 }
		if(sum%2==0) 
		{
			for(int i=1;i<=sum;i+=2)
			{
				cout<<a[i]<<" "<<a[i+1]<<endl;
				bo[a[i]]=bo[a[i+1]]=1;
			}
		}
		else
		{
			if(sum>2)
			{
				cout<<a[1]<<" "<<a[3]<<endl;
				bo[a[1]]=bo[a[3]]=1;
			}
			for(int i=4;i<=sum;i+=2)
			{
				cout<<a[i]<<" "<<a[i+1]<<endl;
				bo[a[i]]=bo[a[i+1]]=1;
			}
		}
	 }
 }
 return 0;
}