《数据结构与算法》(浙大MOOC）第1章 概论

1.1 引子

• clock工具的使用

  头文件：time.h
  clock（）函数：捕捉从程序开始运行到clock（）被调用时所消耗的时间
  单位：clock tick（时钟打点）
  数据类型：clock_t
  常数： CLK_TCK(CLOCKS_PER_SEC)
  表示：每秒钟的时钟打点数

• 技巧：使程序多次运行，得到数量级的差别即可

#include
#include
#include

clock_t start,stop;
double duration;
#define MAXN 10/*多项式最大项数，即多项式阶数+1*/
#define MAXK 1e7/*被测函数最大重复调用次数*/

double f1(int n, double a[], double x)
{/*多项式直接计算的方法*/
  	int i;
  	double p=a[0];
  	for(i=1;i<=n;i++)
  		p+=(a[i]*pow(x,i));
  	return p;
}

double f2(int n, double a[], double x)
{/*秦九韶算法*/
	int i;
	double p=a[n];
	for(i=n;i>0;i--)
		p=a[i-1]+x*p;
	return p;
}

void run(double(*f)(int,double*,double), double a[],int case_n)
{/*此函数用于测试被侧函数的运行时间*/
 /*case_n是输出的函数编号：1代表函数f1*/
 	int i;
	start=clock();
	for(i=0;i<=MAXK;i++)
		(*f)(MAXN-1,a,1.1);
	stop=clock();
	
	duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK；
	printf("ticks%d=%f\n", case_n, (double)(stop-start));
	printf("duration%d=%6.2e\n",case_n,duration);
}

int main()
{
	int i;
	double a[MAXN];/*储存多项式的系数*/
	
	/*为本题的多项式系数赋值，即a[i]=i*/
	for(i=0;i<MAXN;i++)a[i]=(double)i;
	
	run(f1, a, 1);
	run(f2, a, 2);
	return 0;
}

• 解决问题的效率

1. 数据的组织方式有关；
2. 空间的利用效率有关；
3. 算法的巧妙程度有关。

1.2 数据结构

数据结构的定义：

1. 包含数据对象在计算机中的组织方式（类似于图书的摆放方法）；
2. 一系列加在数据对象上的操作（类似于在书架上拿书和放书）。

抽象数据类型Abstract Data Type

• “数据类型”

1. 数据对象集；
2. 数据集合相关联的操作集；

• “抽象”

  数据类型不依赖与具体实现

• 与面向对象的思想一致：将数据对象和相关操作封装在一起，与内部具体实现关系不大。

1.3 算法

1. 递归算法的空间利用率低

print函数递归的弊端

void PrintN(int N)
{/*打印从1到N的全部正整数*/
	if(N>0){
		PrintN(N-1);
		printf("%d\n",N);
	}
}

2. 计算机在一个函数A内部处理函数B的调用时，必须先把A的当前状态保存在内存中，当B调用完成后再释放内存恢复状态，继续执行A的其余语句。
3. 所以在该递归函数执行时，直到PrintN(0)才会开始逐级释放内存，N过大时计算机内存就会不足，造成非正常中断。

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• 渐近分析的一些小窍门：

1.4 最大子列和问题

最大自列和问题相关整理