2020 牛客暑期多校 （第一场）

监督补题
J.Easy Integration

作为队内负责数学的人，连个积分都不会推了，以前都是瞬秒的，一开始先用了二项式定理，发现不行后三角换元，但是sin^n那个公式忘了，愣是没往分步积分的方向想，最后还是老板猜出了规律，以下给出3种证明，B塔函数，分步积分，三角换元，其实都是基于分步积分而已，但是如果能记得B塔函数就最好，不然分步慢慢推也行，积分太久没写了（QAQ

#include

using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int maxn=1e6+5;
int fac[maxn<<1];
void init()
{
   fac[0]=1;
   for(int i=1;i<=2*maxn-5;++i)
      fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod; 
}
ll mypow(ll a,ll b)
{
   ll ans=1;
   while(b){ 
      if(b&1)ans=ans*a%mod;
      a=a*a%mod;
      b>>=1;
   } 
   return ans;
}
int main()
{
   init(); 
   int n;
   while(~scanf("%d",&n))
      printf("%lld\n",1ll*fac[n]*fac[n]%mod*mypow(fac[2*n+1],mod-2)%mod); 
   return 0; 
}