引理

HippoRAG如何从大脑获取线索以改进LLM检索

俄亥俄州立大学和斯坦福大学的研究团队推出了HippoRAG，这是一种创新性的检索框架，其设计理念源于人类长期记忆系统中的海马索引理论。

极道亦有道·2024-09-12 19:57

Schur引理

这是Schur引理的引理Schur引理的复矩阵版本和实矩阵版本摘自《矩阵论教程》第2版，张绍飞，p49

patrickpdx·2024-02-14 16:15

最优化问题06-谢泼德引理

谢泼德引理（Shephard'slemma）是微观经济学中的一个重要结论，可以由包络定理得到。在给定支出函数情况下，对p求偏导可得到希克斯需求函数。12

凡有言说·2024-02-13 21:35

深刻理解树状数组--树状数组构造定义与动态维护区间和的合理性证明

文章目录一.树状数组概览二.树状数组构造定义lowbit运算树状数组的结点值的定义树状数组结点层次的定义树状数组父子结点关系定义三.关于树状数组结构的重要证明引理1引理2树状数组模板题一.树状数组概览树状数组的下标从

摆烂小青菜·2024-02-10 20:47

数据库笔记——分析总结聚集索引、非聚集索引和覆盖索引

一、首先深入浅出理解索引结构来自聚集索引和非聚集索引实际上我们可以将索引理解为一种目录，索引可分为聚类索引和非聚类索引。我们的汉语字典的正文本身就是一个聚集索引。

学习BigData·2024-02-05 13:29

一些笔记自己备忘，魔方最少步数的起点：Thistlethwaite‘s algorithm算法的引理。

前置：1.w:是一个映射，（但是不满足同态性质），类型是：H→C2^(12)，w(g)第i个分量wi表示：在第i位置的原坐标下，按逆时针计算的方向数为Fi，这个棱块x，经过某{F,B,L,R,U,D}某复合一个操作后，到达了第j位置在新的第j位置的坐标下，按逆时针计算的方向数Fj,则这两个数之间的关系是：(Fi+wi)再mod3，就等于Fj。也就是Fi+wi=Fj(mod2环境下)换句话说wi是一

看我三头六臂·2024-02-05 00:59

朴素的开始

注意力吸引理论，当内心有了决断，信息关注材料自然纷至沓来。看了写作的一些大坑小坑，发现中招不少。尤其是华丽的词藻，写的人文艺气息弥漫，沉浸其中感觉良好。读的人云里雾里，如坠梵境，不想深思。

沫朔·2024-02-04 01:34

线性规划中的对偶理论与Farkas引理及应用

对偶（Duality）理论与Farkas引理是线性规划中非常重要的部分，有着广泛的应用。本文聊一下关于它们的一些理解。文章不重在理论推导，因为任何一本关于优化的书基本都会有单独的章节来阐述相关的证明。

ariesjzj·2024-02-03 20:10

干草堆

使得每段的和单调不减很容易设置出一个状态\(f[i][j]\)表示前\(i\)堆草，最后一段是\([j,i]\)的最大高度，方程也很容易推导，但是时空复杂度显然炸掉那么此时我们就应该思考，要么就是利用数组值来搞一些事情，要么就是发现某些引理

dingxingdi·2024-02-03 20:49

CodeForces - 1921D Very Different Array

引理：对于等长的长度为nnn的a,ba,ba,b序列，让a,ba,ba,b以相反的顺序排序使得∑i=1n∣a[i]−b[i]∣\sum_{i=1}^{n}|a[i]-b[i]|∑i=1n∣a[i]−b[

okouk·2024-02-03 02:48

使用 Python 进行自然语言处理第 3 部分：使用 Python 进行文本预处理

词干提取——从文本单词中删除后缀词形化-将单词转化为它们的引理形式（引

无水先生·2024-02-01 13:13

数据库的聚集索引理解

数据库的聚集索引是和数据在一块的，如何不是聚集索引，会造成查询的时候先根据查询条件到数据然后根据数据去查聚集索引，然后根据聚集索引再去查询数据

小强聊it·2024-01-26 23:46

数学建模day17-SVD和图形处理

目录线性代数基础知识回顾奇异值分解三个引理例子U的计算V的计算Σ的计算SVD的证明思路利用SVD对

WenJGo·2024-01-25 16:37

分布式系统——树状算法

1树状算法的基本理论树算法常用于在分布式系统中实现广播操作，这里您提供了一些基本定义和一个引理关于广播操作的消息复杂度和时间复杂度的下界。

思诺学长·2024-01-21 10:27

2018-11-20

我今天读了《精神明亮的人》好词：猝然揣摩偃息纯澈吝惜赋予晨曦索引理念誓志竭力亲密氤氲苏醒薄雾好句：陪伴你的，有刚苏醒的树木，略含咸味的风，玻璃般的草叶，潮湿的土腥味，清脆的雀啼，充满果汁的空气，仍在饶舌的蟋蟀

sy孙瑜·2024-01-18 23:07

近世代数理论基础25：唯一分解整环

也不是单位的元都可分解成有限个不可约元的乘积2.若D中元a分解成两种不可约元的乘积和,则,且适当调整次序后有则称D为一个唯一分解整环(UFD)例：整数环、F[x]都是唯一分解整环域也是唯一分解整环,域中除了零元,其他元都是单位判断引理

溺于恐·2024-01-16 21:39

COMP2022Assignment2课业解析

请叫我全村的希望·2024-01-13 15:31

2020-01-01 一个抽象数学定理的一个应用

本文介绍群论中的一个定理，这个定理有很多个名字，如下：伯恩赛德计数定理，柯西-弗罗贝尼乌斯引理，轨道计数定理这个定理描述比较抽象，如下：给定群G,集合X,且G作用于X，并定义则有：作用的轨道数=该定理的证明略

MathPhilosophy·2024-01-12 18:53

曼迪感恩日记Day25

感谢今天学习脱单恋爱的《种子法则》，更懂得如何去吸引理想伴侣的方法，让我可以在未来自己以及身边客户的脱单路上更好的帮助

曼迪天赋变现教练·2024-01-11 20:56

矩阵求逆引理，SMW恒等式

知识储备：四分块矩阵的LDU和UDL分解https://zhuanlan.zhihu.com/p/448292459?utm_id=0https://blog.csdn.net/qq_37372155/article/details/120014057如模糊度协方差阵计算举例：模糊度参数的求解

apple-mapping·2024-01-11 11:05

数论——唯一分解定理

唯一分解定理前言一、定理内容二、素数拆分1.试除法2.Pollard-Rho算法三、应用1.因子个数2.因子和3.一些例题参考资料前言引理：对所有素数p和所有整数a，b，如果p|ab，则p|a或p|b（

Royen_·2024-01-10 20:55

线性代数_同济第七版

二阶与三阶行列式1.1.1二元线性方程组与二阶行列所式1.1.2三阶行列式1.2全排列和对换1.2.1排列及其逆序数1.2.2对换1.3n阶行列式的定义1.4行列式的性质1.5行列式按行（列）展开1.5.1引理

Mr_Dwj·2024-01-10 12:06

凸优化 3：最优化方法

凸优化3：最优化方法最优化方法适用场景对比费马引理一阶优化算法梯度下降最速下降二阶优化算法牛顿法Hessian矩阵Hessian矩阵的逆Hessian矩阵和梯度的区别牛顿法和梯度下降法的区别拟牛顿法DFP

Debroon·2024-01-10 03:21

【学习笔记】Burnside引理,Pólya定理及其应用

Burnside引理书接上回，继续深入研究在群作用下集合的轨道与稳定子群的相关性质现在我们想要研究这样一个问题：有限群G在有限集合S上面有一个作用，那么S的G−轨道条数是多少有限群G在有限集合S上面有一个作用

sophilex·2024-01-04 20:23

图文证明费马,罗尔,拉格朗日,柯西

图文证明罗尔,拉格朗日,柯西费马引理和罗尔都比较好证,不过多阐述,看图即可:费马引理:罗尔定理:重点来证明拉格朗日和柯西拉格朗日:我认为不需要去看l(x)的那一行更好推:详细的推理过程:构造h(x)=f

洛水鱼·2024-01-02 05:19

李航-统计学习方法-习题-第九章

9.2证明引理9.2.引理9.2若P~θ(Z)=P(Z∣Y,θ)\widetildeP_\theta(Z)=P(Z|Y,\theta)Pθ(Z)=P(Z∣Y,θ)，则F(P~,θ)=logP(Y∣θ)F

chansonzhang·2023-12-31 07:29

Riesz表示定理

俗话说没学上的东西总有一天会重新跳你的脸忘了就来随手寄一个观前提示是Riesz表示定理（Riesz–Fréchetrepresentationtheorem）不是有Hausdorff那个也不是RieszLemma（顺带一提riesz引理的证明类似于点到闭子空间作垂线然后搞搞搞

_er·2023-12-28 10:49

第四章多项式

4.1命题：设是次多项式，令，则是的根当且仅当存在次多项式使得4.2.4.3推论设则4.4推论设如果即恒等于的多项式，系数全为.4.5引理：带余除法(DivisionAlgorithm):设并且则存

熊文鑫·2023-12-28 06:38

Burnside 引理与 Pólya 定理学习笔记

为了防止明天就把好不容易听完的东西都还给rabbit_lb了，还是记一点吧。1.群论基础1.1群(group)的定义给定集合GGG和GGG上的二元运算⋅\cdot⋅，满足下列条件称之为群：封闭性：若a,b∈Ga,b\inGa,b∈G，则a⋅b∈Ga\cdotb\inGa⋅b∈G。结合律：对于任意a,b,c∈Ga,b,c\inGa,b,c∈G，有(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a\cdotb)\cd

yingxue_cat·2023-12-25 19:36

【全网首发】洛谷P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截

引理：Dilworth定理狄尔沃斯定理亦称偏序集分解定理，该定理断言：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于最小链划分中链的数目。

喷火龙廖·2023-12-25 11:23

【计算理论】03 上下文无关文法与下推自动机

文章目录前瞻上下文无关文法CFG的设计例题乔姆斯基范式2n-1定理证明例题下推自动机形式化定义等价性证明CFG可以被转化为一台PDA一台PDA可以被转化为CFG泵引理引理证明使用泵引理证明非上下文无关上下文无关语言封闭性并连接星交补正则与上下文无关语言的交封闭性参考前瞻在上下文无关文法与下推自动机章节

Recitative·2023-12-25 03:17

图论(2)——道路与回路

道路与回路有向道路/有向回路无向图的道路及道路的长度联通图弦定义定理极长初级道路扩大初级道路法二分图定义定理图的性质两点间距离,割点,割边二、欧拉道路与回路定义欧拉定理应用三、哈密顿道路与回路定义(哈密顿图)回路-引理哈密顿道路与回路

魔术考德·2023-12-24 08:09

双极限齐次性(二)、推导二阶非线性多智能体固定时间一致性协议(第一部分)

双极限齐次性(二)、推导二阶非线性多智能体固定时间一致性协议0、相关定理引理多智能体模型{x˙i(t)=vi(t)v˙i(t)=ui(t)+f(xi,vi)+di(t)\begin{equation}\

LyaJpunov·2023-12-21 16:23

信息论安全与概率论

目录一.Markov不等式二.选择引理三.Chebyshev不等式四.Chernov上限4.1变量大于4.2变量小于信息论安全中会用到很多概率论相关的上界，本文章将梳理几个论文中常用的定理，重点关注如何理解这些定理以及怎么用

唠嗑！·2023-12-21 02:43

【形式语言与自动机】【《形式语言与自动机理论（第4版）》笔记】第五章：正则语言的性质

文章目录@[toc]5.1|正则语言的泵引理鸽巢原理现象正则语言的泵引理应用问题111解答111问题222解答2225.1|正则语言的泵引理鸽巢原理现象设LLL是一个RLRLRL，DFAM=(Q,Σ,δ

丷从心·2023-12-15 12:36

数学常识公理·定义·定理·引理·推论的区别

数学常识公理·定义·定理·引理·推论的区别事先规定出来的公理（Axiom）定义（Definition）推论出来的定理（Theorem）引理（Lemma）推论（Corollary）逻辑图地址事先规定出来的公理

雪回·2023-12-14 12:13

近世代数理论基础43：根式可解与伽罗瓦群

根式可解与伽罗瓦群引理：设p为素数,为p次本原单位根,是p次循环扩张,则有,使,故是根式扩张证明：引理：设为域扩张,则再K上的伽罗瓦群同构于在F上的伽罗瓦群的子群证明：引理：设为有限可分扩张,N为包含E

溺于恐·2023-12-06 21:43

群论学习笔记

文章目录群群和元的阶子群和子群的陪集群的同构群的阶与其元的阶之间的关系置换群轨道与稳定化子Burnside引理Polya定理Polya定理的生成函数形式群群(G,∗)(G,*)(G,∗)由非空集合GGG

_beginend·2023-12-05 17:47

数学杂谈：残次品的无砝码天平定位问题

数学杂谈：残次品的无砝码天平定位问题1.问题描述2.问题解答3.问题拓展1.引理12.引理23.引理34.推论15.推论21.问题描述给出问题如下：12个乒乓球，有一个次品，不知轻重，用一台无砝码天平称三次

Espresso Macchiato·2023-12-04 06:22

倒排索引的理论和代码实现

倒排索引概念倒排索引常使用在搜索引擎当中，是搜索引擎为文档内容建立索引，实现内容快速检索必不可少的数据结构倒排索引是由单词的集合“词典”和倒排列表的集合“倒排文件”组成的倒排索引的存储：内存索引和B+树索引理解正排索引结构和倒排索引结构

bugcoder-9905·2023-11-25 18:05

高等代数理论基础66：实对称矩阵的标准形

实对称矩阵的标准形对称矩阵的性质引理：设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数证明：注：对实对称矩阵A,在n维欧氏空间上定义线性变换下的矩阵即A引理：设A是实对称矩阵,,有,或证明：注：引理将实对称矩阵的特性反映到线性变换上对称变换定义

溺于恐·2023-11-25 15:28

极限,导数和微积分-1

文章目录极限所有自然数的和是负值引理111引理222证明极限定义例题1分析过程后记极限我们在一些数到达极限时，会出现一些奇怪的反应，我们来举个例子：所有自然数的和是负值我们来给出关于1+2+3…+∞=−

SW_D·2023-11-23 12:25

深入浅出理解索引结构

（一）深入浅出理解索引结构实际上，您可以把索引理解为一种特殊的目录。

新鲜鱼排·2023-11-21 19:50

对六种平衡树的研究与探索【全面】【更新中】

rand可持久化核心的步骤旋转插入删除和选择第k小项操作及模板sbt节点大小平衡树基本介绍补充与标准版的比较插入人字形数据后退化的SBT模板splay基本介绍实现操作应用补充序列之王RBT红黑树基本介绍性质引理补充与模板

lemonoil·2023-11-17 05:58

关于Mysql中的索引与事务

索引定义索引：为了提高查找效率而使用的一种数据结构把数据组织起来，可以把索引理解在书的目录或字典的检索表（拼音检索）索引是一种特殊的文件，可以包含着对数据表里的所有记录的引用指针，对表中的一列或多列创建索引

loss_rose777·2023-11-16 22:22

【数据结构】树与二叉树（十六）：二叉树的基础操作：插入结点（算法Insert）

文章目录5.2.1二叉树二叉树性质引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有2i2^i2i个，其中i≥0i\geq0i≥0。

QomolangmaH·2023-11-15 06:08

【数据结构】树与二叉树（十五）：二叉树的基础操作：查找结点（算法Find）