外骨骼研究之步态相位划分

开篇

读本篇博客之前最好先看一下上篇博客，点击蓝色字链接即可。

从上篇博客我们可以看出，国外对于步态的研究是很重视的，有专门的步态实验室，以及豪华的实验室配置，还有必不可少的严谨的研究态度。我们学校的实验室相对而言“一穷二白”。考虑到“骨感”现实条件，没有可能采用视觉动作捕捉系统、测力板（GRF）、商业化测力鞋F-Scan，不禁慨叹，科研真得是有钱人的智力游戏，还不能差耐心和兴趣。针对慨叹这句话，这里不考虑“灌水行为”以及“开局一张纸，数据全靠挑（懵）”的情况。哈，忍不住调侃一下，总之，我相信，随着2020年我国全面建成小康社会，会越来越好的。

开局一双鞋

其实开局不止一双鞋，还有一台跑步机。这双被我玩坏了的鞋，主要是一个单片机的信号采集系统。8个FSR通过一个8路模拟开关选择一路进入运放后由单片机ADC采样计算压力。PCB上的惯导，可以测量芯片坐标系下的三轴加速度、角速度数据。蓝牙模块用来连接上位机显示数据波形。为了防止FSR受鞋面弹性影响，我在每个FSR采样点下垫了一块圆形碳板，并用AB胶把整个FSR鞋垫固定在了鞋面上。接插件或者线材用胶带或者热熔胶固定。这里还要插一句，几年的嵌入式功底，PCB硬件、软件都可以做，对我科研帮了大忙。

数据全靠采

这里要表扬一下匿名科创的地面站，虽然有一些让人抓狂的bug,但是能够实时显示波形这一点让我很是开心。

角速度

下图是我抠自我做的PPT的截图。
这里采集的是鞋子俯仰这个轴的角速度，只是单脚的信号，跑步机速度1km/h。由于角速度对震动不敏感，我们可以看到，相对加速度数据而言，角速度波形干净的不像话。很少有图片右上角那样的噪声，而且在“零点”处噪声更小。分析一下便可知道，角速度信息包含了站立相划分的所有信息。这基于两点假设：
1.后跟抬起角度最大时：脚尖离地
2.脚尖仰起角度最大时：脚跟触地
至于验证的话可以用视觉动作捕捉系统、侧力板，或者鞋中的FSR，但由于FSR的滞后特性，我还没试FSR可不可以和角速度联调来验证。角速度是角度的微分，角速度的零点是角度的极值点。接下来分析一下这张图
1.一开始双腿并拢站立静止
2.后跟抬起的角速度方向为正，静止过后脚跟抬起形成第一个凸峰，第一次零点发生在第一个红圈处，这时后跟抬起角度达到最大值。最大值处认为脚尖离地事件发生。
3.接下来的凹峰是摆动相，并在第二个红圈处达到第二个零点，此时角度为脚尖抬起的最大角，认为此时脚跟触地。
4.接下来的一个小尖凸峰是脚放平的过程。
5.接下来的一段直线是脚放平不动的过程。 接下来又到2了，周而复始。

接下来看加快速度会发生什么，下图可以看出，角速度幅值和步行速度是正相关关系。

加速度

将足部的运动看作上下运动，应该是一个 向上加速—>向上减速—>向下加速—>冲击着地 的过程。这里应该是重力方向的加速度数据，不是IMU的Z轴的数据，所以采用Manhony算法进行解算四元数，求出重力方向在IMU坐标系下的单位向量，和加速度计数据进行点乘，即投影到重力方向。
我们看到加速度数据所包含的信息比角速度少很多，而且波形噪声很大。这是在跑步机上采集的数据，跑步机上有一定程度的减震措施。这种噪声并不是加速度传感器的问题，加速度计测量加速度必然不会滤掉冲击造成的噪声加速度。学过信号处理的应该都知道，冲击时间越短，冲击加速度噪声越严重。

垂直速度

垂直速度是靠加速度的积分获得的。等式右边是向量点乘，求得重力方向的加速度数值，并减去重力加速度（单位cm/ss），这里的978.8f是通过调节积分后的速度曲线来的，让静态时速度积分基本为零。

要想求得速度，上电即进行积分是不行的，此时Manhony还没收敛，算出的四元数或者说重力方向是不对的。所以要有一个判断收敛的条件，这里我每次在10个点中去掉一个旧点，增加一个新点，并判断这10个数据的均值和方差，如果小于一定阈值即认为收敛了。然后采用梯形积分，也可以认为是采用上一个加速度值和本时刻的加速度求平均（滤波），在乘以时间，进行累加（积分）。

这是一张总趋势图，我们可以看到，由于加速度图中冲击加速度大部分是正的，这里速度表现出很快的正向漂移。再来看一下局部速度图

不考虑漂移，以每一周期的比较平的段作为速度零，脚跟抬起速度为正，但是脚整体下落应该有速度为负的情况，这里一周期中并没有出现速度为负的情况，所以这里的速度应该是不对的，并且是由加速度冲击造成的。这里有一种改进方法，但我猜效果不大，就是在平整段结束时刻，将速度和位移置为零，即所谓的零速更新算法。但可能有点效果，如果把冲击加速度放在一个周期的最后，进入平整段后速度和位移置零，可能消除其影响。下一阶段试一下。

CoP

虽然FSR是很玩具级的压力传感器，其重复性、精度、稳定性、滞后性很差劲。但是其具有柔性，关键是很薄，具有很友好的可穿戴特性，所以还是采用了FSR这种压力测量传感器。一开始不知道怎么处理这8个压力点的压力数据，毕竟有点多，受上一篇文章启发，算一下CoP的y坐标，看能发现什么。

然后来看CoP的波形图

CoP的最高点，脚尖处压力最大，可以认为脚尖下一时刻离地。
CoP的最低点，脚跟处压力最大，可以认为脚跟此时刻触地。这里的效果不好说，由于FSR本身带来的滞后，以及模拟开关开关速度有限（每过10ms采集一个通道的数据并打开下一通道的开关，在下一10ms时采集）。如果没有滞后，这里脚处于摆动相的时候应该有一段接近0的平整段，就像角速度信号平整段一样。这里的滞后可以把模拟开关去掉，用8个ADC采样来改善，但我觉得效果不大，主要原因在于传感器本身。

鞋子俯仰角

这里鞋子俯仰角波形并不好，是由于Manhony的算法收敛速度造成的，可以看到几乎没有像角速度一样的中间的平整段。可以采用EKF算法来解决，但是计算量偏大，我用EKF算法时造成呼吸灯，直接由呼吸变为了闪烁，说明超时略大。在这里一个是采用操作系统或者采用计算速度更快的STM32F4单片机。不想改了，先暂且看看效果。

数据处理

先来处理角速度数据，从简单做起，先来区分角速度信号的平整段和非平整段。我一开始想到了均方差和均值，那就来看一下吧。
这里的方差均值的计算和上面判断收敛的时候一模一样。10个数据的buffer，每次采样到一个角速度就去掉一个旧点，增加一个新点，计算10个点的均值和均方差。上图中黄色线时均方差曲线。可以看到均方差还是很灵敏的，在刚出平整段时反应剧烈，进入时同样。但是有一点要指出，在角速度极值点处，均方差为0，所以单靠均方差和阈值比较这一点来判断平整段与否是不够的。

那就先把平均值一起来进行判断试一试。下面是平整段FlatArea的判断函数，如果是则返回true

下面定义了一个显示变量，通过方波的高低来区分

下面是最终结果图，此时是慢速步行的区分图
可以看到还是比较好的进行了区分，只是在某些点处区分的不是很好。
然而随着速度的加快，方差给的过于严格，这时区分效果就不好了，由于平整段的角速度没有低速时那么好。

问题与总结

角速度信号还是偶尔会出现过零的毛刺。这是需要在下一步解决的。对于步态的划分，目前做到这里。下一步打算解决角速度信号的过零毛刺问题、给均方差、均值的标准一个合理的阈值、角速度和其他信号（CoP）联调。姑且写道这里，有点累……