S域到Z域变换和差分方程

1.s域的传递函数

G(s) = 2 / (1500s + 1) * exp(-100s)

matlab 里面的命令是

sys = tf(2,[1500,1],'inputdelay',100)

得到

                           2
  exp(-100*s) * ----------
                       1500 s + 1

2.求 Z域传递函数

  dsy = c2d(sys,10,'z')     % 10 为间隔采样时间

得到

                0.01329
  z^(-10) * ----------
              z - 0.9934

 

分子分母除以z  转换得到

                0.01329z^-1
  z^(-10) * ----------
               1 - 0.9934z^-1

差分方程为

U(z) * 0.01329z^-11 = Y(z) (1 - 0.9934z^-1)

即 0.01329 x(k-11) = y(k) - 0.9934 y(k-1)

网络图如下：

matlab 求解分子分母 》

[num,den] = tfdata(dsy,'v')

num =

         0    0.0133

den =

    1.0000   -0.9934