字符串四则运算
1、加法
加法运算a+b=c算法：
先确定a和b中的最大位数k，然后依照由低至高位的顺序进行加法运算。
注意进位，若高位有进位，则c的长度为k+1。
源程序如下：
#include
#include
main()
{
int a[240] = {0}, b[240] = {0}, c[241] = {0};
int i, ka, kb, k;
char a1[240], b1[240];
gets(a1); ka = strlen(a1);
gets(b1); kb = strlen(b1);
k = ka >= kb?ka:kb;
for(i = 0; i < ka; i++) a[i] = a1[ka-i-1] - ‘0’;
for(i = 0; i < kb; i++) b[i] = b1[kb-i-1] - ‘0’;
for(i = 0; i < k; i++)
{
c[i] = a[i] + b[i] + c[i];
c[i+1] = c[i+1] + c[i]/10;
c[i] = c[i]%10;
}
if(c[k]) k++;
for(i = k-1; i >= 0; i–) cout< } #include // 实现大数相加 结果存放在num中 void bigIntergerAdd(string &num, string add) { } int main(int argc, char** argv) { } // 大数相乘 string bigIntegerPlus(string res, string plusN) { } int main(int argc, char** argv) { } void bigDivision(char *src, int num, char sign) { } int main(int argc, char** argv) { } // 求幂 思路: 先变成整数相乘 然后根据小数的位数 结合幂 算出小数点该结果字符串的位置 即可 string bigIntegerPlus(string src, string num) { } int main(int argc, char** argv) { } 简易版
#include
using namespace std;int goBit = 0; // 存放进位
// 先交换下顺序 加数的位数要比较少
if (num.length() < add.length()) {
string tmp = num;
num = add;
add = tmp;
}
string tmp (num.length() - add.length(), '0');
add = tmp + add;
// 利用string的+号特性 不采用逆序相加法
int len1 = num.length(), len2 = add.length();
for (int i = len1 -1 ; i>= 0; --i) {
int tmp = ((num[i] - '0') + (add[i] - '0') + goBit) ;
num[i] = tmp% 10 + '0';
goBit = tmp/10;
}
// 特殊情况处理
if (goBit != 0)
num.insert(0, string(1, (char)goBit +'0'));
string s1;
string result;
int i =0;
while (cin>> s1) {
if (s1 == "0") {
cout<< result<< endl;
break;
}
if (i ==0) {
i=1;
result = s1;
} else
bigIntergerAdd(result, s1);
}
return 0;
2 相乘：总的思路比较简单， 就是模拟手算。 用较短（或相等）长度的数的每一位与较长数一一相乘。要注意的是，相乘所得结果需要补0的细节 。然后就是单纯的大数相加。#include
#include
using namespace std;string ret;
if (res.length()< plusN.length()) {
string tmp = res;
res = plusN;
plusN = tmp;
}
int len1 = res.length(), len2 = plusN.length();
for (int i = len2-1; i>=0; --i ) {
string tmp(len1, '0'); // 存放相乘的中间结果
int goBit =0;
for (int j= len1-1; j >=0; --j) {
int mid = (res[j] -'0') * (plusN[i] -'0') + goBit;
tmp[j] = mid%10 + '0';
goBit = mid /10;
}
if (goBit != 0)
tmp.insert(0, string(1,goBit +'0'));
for (int m=0; m< len2 -1-i; ++m)
tmp.push_back('0'); // 补位
// 相乘后就相加 大数相加
if (i == len2-1)
ret = tmp;
else {
int goBit2 =0;
string s(tmp.length() - ret.length() ,'0');
ret = s + ret;
for (int m = tmp.length()-1; m>=0; --m) {
int mid = (tmp[m] -'0')+(ret[m] - '0') + goBit2;
ret[m] = mid %10 +'0';
goBit2 = mid/ 10;
}
if (goBit2 != 0)
ret.insert(0, string(1,goBit +'0'));
}
}
// 去掉前导0
while (ret.length() >1 && ret[0] == '0')
ret.erase(0,1);
return ret;
string res, plusN;
while (cin>> res>> plusN) {
cout<< bigIntegerPlus(res, plusN)<< endl;
}
return 0;
3
实现的是大数跟int类型的相除和求余，解题心得: 模拟手算的过程。需要注意的是。其中余数的存放要用long long存放比较好。因为如果采用int类型那么 rem = prem * 10/向后退一位/ + src[i] - ‘0’; 这行代码可能会出现溢出问题。#include
#include
using namespace std;long long rem = 0; // 存放新余数
long long prem = 0; // 原余数
char res[10000] ="";
bool flag = true;
int k = 0;
for (int i=0; i< strlen(src); ++i) {
rem = prem * 10/*向后退一位*/ + src[i] - '0';
if (rem / num >0 || rem ==0) {
res[k++] = rem/ num + '0';
prem = rem %num;
flag = false;
} else {
prem = rem;
if (!flag)
res[k++] = '0';
}
}
if (sign == '%') {
cout<< prem<< endl;
return;
}
for (int i =0; i< k; ++i)
cout<< res[i];
cout<< endl;
char src[10000] = "";
int num;
char sign;
while (scanf("%s %c %d", src, &sign, &num) != EOF) {
bigDivision(src, num, sign);
}
return 0;
4
高精度问题之大数求幂，解题思路: 因为做了大数相加 ，这题也就没什么好思考的。不同之处就是先去掉小数点，计算结果后在适当位置插入小数点即可。这个算法可以计算更大的数。但必须包含小数点。。。。。。#include
#include
using namespace std;string tmp = src;
for (int i =num.length() -1; i >= 0 ; --i) {
string mid(tmp.length(),'0');
int goBit =0;
for (int j = tmp.length()-1; j >= 0; --j) {
int tm = goBit + (tmp[j] -'0')* (num[i] - '0');
mid[j] = tm% 10 +'0';
goBit = tm /10;
}
for (int q = num.length()-1; q> i; --q)
mid.push_back('0');
if (goBit != 0)
mid.insert(0, string(1, (char)goBit +'0'));
// 加法运算
if (i == num.length()-1)
src = mid;
else {
goBit =0;
string s(mid.length() - src.length(), '0');
src = s + src;
for (int j = mid.length()-1; j>=0; --j) {
int tm = (mid[j] - '0') +(src[j] - '0') + goBit;
src[j] = tm %10 + '0';
goBit = tm /10;
}
if (goBit !=0)
src.insert(0, string(1, (char)goBit +'0'));
}
}
return src;
string str;
while ( getline(cin, str)) {
// 分割出待积数 和 幂 以及小数点位置
int i =0;
int index = 0;// 小数位置
int count = 0;//幂次数
string num;
while ( i< str.length()) {
if ( str[i] != ' ') {
if (str[i] == '.')
index = i;
else
num.push_back(str[i]);
++i;
continue;
}
while ( !isdigit(str[i]))
++i;
if (i + 1 == str.length())
count = str[i] - '0';
else
count = (str[i] - '0') * 10 + str[i+1] - '0';
break;
}
index = num.length() - index;
string res = num;
for (int i =0; i< count-1; ++i) {
res = bigIntegerPlus( res, num);
}
index = index * count;
res.insert(res.length() - index, string("."));
while (res.length() >1 && res[0] == '0')
res.erase(0, 1);
for (int i =res.length()-1; i>=0; --i) {
if (res[i] == '0' )
res.erase(i, i+1);
else
break;
}
cout<< res<< endl;
}
return 0;
1、string add(string x, string y)
{ string ans;
int up=0, now=0, a, b;
int i=x.length()-1, j=y.length()-1;
while(i >= 0 || j >= 0)
{
if(i >= 0) a = x[i] - ‘0’;
else a = 0;
if(j >= 0) b = y[j] - ‘0’;
else b = 0;
now = (up + a + b) % 10;
up = (up + a + b) / 10;
ans.push_back(‘0’ + now);
–i; --j; }
if(up) ans.push_back(‘0’ + up);
for(int i=0; i
return ans; }
2、string mul(string x, string y)
{ string ans;
ans.push_back(‘0’);
for(int i=y.length()-1; i>=0; --i)
{
for(int j=0; j
x.push_back(‘0’);
}
return ans;
}