优先队列PriorityQueue实现 大小根堆 解决top k 问题

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PriorityQueue是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口，它是一种基于优先级堆的极大优先级队列。优先级队列是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素。如果不提供Comparator的话，优先队列中元素默认按自然顺序排列，也就是数字默认是小的在队列头，字符串则按字典序排列（参阅 Comparable），也可以根据 Comparator 来指定，这取决于使用哪种构造方法。优先级队列不允许 null 元素。依靠自然排序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象（这样做可能导致 ClassCastException）

此队列的头是按指定排序方式的最小元素。如果多个元素都是最小值，则头是其中一个元素——选择方法是任意的。

队列检索操作 poll、remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。
优先级队列是无界的，但是有一个内部容量，控制着用于存储队列元素的数组的大小。
它总是至少与队列的大小相同。随着不断向优先级队列添加元素，其容量会自动增加。无需指定容量增加策略的细节。
注意1：该队列是用数组实现，但是数组大小可以动态增加，容量无限。
注意2：此实现不是同步的。不是线程安全的。如果多个线程中的任意线程从结构上修改了列表， 则这些线程不应同时访问 PriorityQueue 实例，这时请使用线程安全的PriorityBlockingQueue 类。
注意3：不允许使用 null 元素。
注意4：此实现为插入方法（offer、poll、remove() 和 add 方法）提供 O(log(n)) 时间；
为 remove(Object) 和 contains(Object) 方法提供线性时间；
为检索方法（peek、element 和 size）提供固定时间。
注意5：方法iterator()中提供的迭代器并不保证以有序的方式遍历优先级队列中的元素。
至于原因可参考下面关于PriorityQueue的内部实现
如果需要按顺序遍历，请考虑使用 Arrays.sort(pq.toArray())。
注意6：可以在构造函数中指定如何排序。如：
PriorityQueue()
使用默认的初始容量（11）创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator comparator)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据指定的比较器comparator来排序其元素。
注意7：此类及其迭代器实现了 Collection 和 Iterator 接口的所有可选 方法。
PriorityQueue的内部实现
PriorityQueue对元素采用的是堆排序，头是按指定排序方式的最小元素。堆排序只能保证根是最大（最小），整个堆并不是有序的。
方法iterator()中提供的迭代器可能只是对整个数组的依次遍历。也就只能保证数组的第一个元素是最小的。

package com.chenshuyi.data;

import java.util.Comparator;
import java.util.Iterator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Random;

//固定容量的优先队列，模拟大顶堆，用于解决求topN小或 topk大的问题
@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })
public class TopKwithPriorityQueueextends Comparable> {
    private PriorityQueue queue;
    private int K; // 堆的最大容量,即 topk,所以maxsize=k

    public TopKwithPriorityQueue(int maxSize) {
        if (maxSize <= 0)
            throw new IllegalArgumentException();
        this.K = maxSize;
        this.queue = new PriorityQueue(maxSize, new Comparator() {
            public int compare(E o1, E o2) {
                return o1.compareTo(o2);
                // 生成最大堆使用o2-o1,生成最小堆使用o1-o2, 并修改 e.compareTo(peek) 比较规则return (o2.compareTo(o1));
            }
        });
    }

    public void add(E e) {
        if (queue.size() < K) { // 未达到最大容量，直接添加
            queue.add(e);
        } else { // 队列已满
            E peek = queue.peek(); // 取堆顶元素
            if (e.compareTo(peek) > 0) { // 将新元素与当前堆顶元素比较，保留较小的元素
                queue.poll();
                queue.add(e);
            }
        }
    }

    //    public List sortedList() {
    //    List list = new ArrayList(queue); // 可以将整个优先队列传入 arraylist的构造方法做参数
    //    Collections.sort(list); // PriorityQueue本身的遍历是无序的，最终需要对队列中的元素进行排序
    //    return list;
    //    }

    public static void main(String[] args) {
        final TopKwithPriorityQueue pq = new TopKwithPriorityQueue(3); // 返回前k=10位
        Random random = new Random();
        int rNum = 0;
        System.out.println("100 个 0~999 之间的随机数：-----------------------------------");
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            rNum = random.nextInt(1000);
            System.out.print(rNum + ",");
            pq.add(rNum);
        }
        System.out.println("\n PriorityQueue 本身的遍历是无序的：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------");
        Iterable iter = new Iterable() {
            public Iterator iterator() {
                return pq.queue.iterator();
            }
        };
        for (Integer item : iter) {
            System.out.print(item + ",");
        }
        System.out.println();
        System.out.println("PriorityQueue 排序后的遍历：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------");
        /*
         * for (Integer item : pq.sortedList()) { System.out.println(item); }
         */
        // 或者直接用内置的 poll() 方法，每次取队首元素（堆顶的最大值）
        while (!pq.queue.isEmpty()) {
            System.out.print(pq.queue.poll() + ", ");
        }
    }
}

 

由于仅仅保存了K个数据，有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK)，因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK)

堆排序算法的性能分析：

　　空间复杂度:o(1)；　

       堆调整一次的时间复杂度是O(logK)。所以，通过堆来解决top K 问题的时间复杂度是O(nlogK).

       其中，n为数据的个数,K为堆维护的数据的个数。

　　稳定性：不稳定

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