传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5029
每天一题,龟速练习着树剖,感觉效率非常低。。。
这题相比于HDU3966那种模板题来说,已经是很有思维难度的题目了(像我这种ZhiZhang选手看了别人的博客才看懂)。
题意:n个点的树,m次操作。每次操作输入L,R,V,表示在[L,R]这个区间加上V这个数字。比如[1,2]加上1,[1,3]加上1,那么1这个点就是{1,1},2也是{1,1},3是{1}。全部操作操作完之后,输出每个点中,最多的那个数字有几个。如果有相同的数字,就输出最小的那个数。比如{1,1,2,2},就输出1。
思路:这题的输出,是每个点中的最多数字,但是是等全部处理完以后再输出。那我们就要考虑怎么来维护这个数据。我们可以想到,把这棵树进行树链剖分以后,就可以理解成一条直线了,那这题就抽象成在直线上进行操作。我们可以考虑用线段树维护节点上的数字,每个节点表示这种数字有几个。先考虑线段树最左边的节点,如果我们把覆盖到当前点的操作全部处理了,那么就能求出当前情况下,最多的数字是谁,然后等轮到每个操作的区间的右区间的时候,再把这个点减去,就像一个从左到右的扫描线一样。这就是一个单点修改,求区间最值的线段树模型。那么我们保存下所有输入的操作,处理成线段树上的操作,保存下来。因为[1,n]的编号分别对应了树上的节点,我们可以枚举1到n,表示n个节点,按照编号顺序从左到右来处理操作,就可以求出当前情况下,最多的数字是多少。具体的代码,要细细思考,这题非常好!
#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
#define PB push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF=(int)1e9+7;
const int maxn=100010;
int n,m,Ecnt,tot,head[maxn],pr[maxn];
int top[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[maxn],id[maxn],rev[maxn],deep[maxn];
struct EE{
int to,next;
EE(){}
EE(int to,int next):to(to),next(next){}
}edge[maxn*2];
inline void addedge(int a,int b){
edge[Ecnt]=EE(b,head[a]);
head[a]=Ecnt++;
}
void dfs1(int s,int pre,int d){
deep[s]=d;fa[s]=pre;num[s]=1;son[s]=-1;
for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
int t=edge[i].to;
if(t==pre)continue;
dfs1(t,s,d+1);num[s]+=num[t];
if(son[s]==-1||num[t]>num[son[s]]){
son[s]=t;
}
}
}
void dfs2(int s,int rt){
top[s]=rt;id[s]=++tot;rev[tot]=s;
if(son[s]==-1)return;
dfs2(son[s],rt);
for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
int t=edge[i].to;
if(t==fa[s]||t==son[s])continue;
dfs2(t,t);
}
}
vector<vector<int> > add,des;
void cal(int x,int y,int v){
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1!=f2){
if(deep[f1]1].PB(v);//右区间要+1
x=fa[f1];f1=top[x];
}
if(deep[x]>deep[y]){
swap(x,y);
}
add[id[x]].PB(v);
des[id[y]+1].PB(v);
}
//SegmentTree
struct node{
int MAX,id;
}tree[maxn<<2];
inline void pushup(int rt){
if(tree[rt<<1].MAX>=tree[rt<<1|1].MAX){//id要尽量小
tree[rt].MAX=tree[rt<<1].MAX;
tree[rt].id=tree[rt<<1].id;
}
else{
tree[rt].MAX=tree[rt<<1|1].MAX;
tree[rt].id=tree[rt<<1|1].id;
}
}
void build(int l,int r,int rt){
tree[rt].MAX=tree[rt].id=0;
if(l==r){
tree[rt].id=l;
return;
}
int m=calm;
build(lson);build(rson);
}
void update(int x,int v,int l,int r,int rt){
if(l==r){
tree[rt].MAX+=v;
return;
}
int m=calm;
if(x<=m)update(x,v,lson);
else update(x,v,rson);
pushup(rt);
}
int main()
{
//freopen("/home/xt/code/acm/input.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
if(n==0&&m==0)break;
memset(head,-1,sizeof head);
Ecnt=0;
for(int i=1;iint a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a,b);addedge(b,a);
}
tot=0;
dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);
add.clear();des.clear();
add.resize(maxn);des.resize(maxn);
for(int i=0;iint a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
cal(a,b,c);
}
build(1,100000,1);
memset(pr,0,sizeof pr);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0,len=(int)add[i].size();j1,1,100000,1);
}
for(int j=0,len=(int)des[i].size();j1,1,100000,1);
}
int s=rev[i];
if(tree[1].MAX==0)pr[s]=0;
else pr[s]=tree[1].id;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d\n",pr[i]);
}
}
//printf("[Run in %.1fs]\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}