看导数和微分历史

导数和微分历史

1：无穷小量还违反了 阿基米德公理 ,这个才是更严重的缺陷,康托尔证明过,如果阿基米德公理被违背的话会出大问题。
2：一边是看起来没有错的微积分,一边是有严重缺陷的无穷小量,这就是第二次数学危机。
3: 数学的严格性受到了挑战，“对于数学，严格性不是一切，但是没有了严格性就没有了一切”。
4:莱布尼兹、欧拉等都认识到了无穷小量导致的麻烦，一直拼命想要修补，
但是这个问题要等到200年后，19世纪极限概念的清晰之后才得到解决。
5；解决办法是，完全摈弃无穷小量，基于极限的概念，重新建立了微积分。
6：古老定义
6.1;切线：通过无穷小量定义了切线
6.2:导数：导数就是切线的斜率
6.3:微分：微分是微小的增量，即无穷小量

7； 基于极限重建微积分

“无穷小量”这种东西之于数学，简直就像“以太”之于物理一般。