麦克风阵列技术入门（5）

1.5. 近场声源的性质

到目前为止，我们只考虑了远场声源。也就是声源距离麦克风阵列满足如下关系：

在这个假设下，到达阵列的波可以认为是平面波。而实际应用上，经常是不满足这个条件的。近场条件下的Directivity pattern 的推导比较复杂，这里只讨论一维线性阵列条件下的水平面内近场声波的效应。

图11是平面波入射时的波前的图示。

图 11 平面波入射时的波前的图示

声波到达两个传感器的距离差为：

第n个传感器于第0个传感器间的声波距离差为：

图12 给出了近场条件下波前的图示。

图 12 近场条件下波前的图示

在近场条件下，相邻两个传感器的声程差为：

更一般的来说：

这里 dn(r,φ)是波源到第n个传感器的距离：

如果传感器等间隔放置，则可以简化为：

远场条件下的directivity pattern 为：

近场条件下的directivity pattern 为：

除此之外，到达传感器的信号幅度也有变化，考虑到这个因素后，近场条件下的directivity pattern 为：

图 13 近场（d=0.1m）和远场(d=1m)条件下Directivity pattern的对比(f=1kHz,N=10)

图13画出了远场和近场条件下Directivity pattern的对比。如果麦克风阵列设计用于近场条件下，那么可以通过补偿近场的相位和幅度差异来使得响应与远场条件时相同。如果我们对wn(f) 做如下补偿：

那么得到的Directivity pattern就于远场时wn(f) 对应的Directivity pattern相同。