Educational Codeforces Round 83（部分题解）

$EducationalCodeforcesRound83$（部分题解）

吐槽时间：

$wzbl$，我的$E$被$yzc$神仙$Hack$了，比较气愤$(rk94-rk428)$。啊啊啊！如果是$cf$赛制就好了，为什么要是$acm$赛制啊。

$A.TwoRegularPolygons$

$sb$题，由于被$xgc$干扰思绪停止。其实就是判断$m|n$即可。

#include 
//#define int long long
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

int n,m,Q;

int main()
{
	Q=read();
	for (;Q--;)
	{
		n=read();
		m=read();
		if(n%m==0) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
}

$B.Bogosort$

与$A$同时提交，还算快。只要从大到小输出$a_i$即可。

#include 
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

int Q,a[111],n;

int main()
{
	Q=read();
	for (;Q--;)
	{
		n=read();
		for ( int i=1;i<=n;i++ ) a[i]=read();
		sort(a+1,a+n+1);
		for ( int i=n;i>=1;i-- ) printf("%d ",a[i]);
		cout<<endl;
	}
}
		

$C.AddingPowers$

只要对于每一个数，拿出来分解出它关于 $k$ 的幂次方的因数，并记录，看看这个因数前面有没有用过，用过的话就不行，或者分解完出现不是$k$ 的幂次方的因数。也是比较简单的，可以$wa$了一发。

#include 
#define int long long 
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

int n,m,Q,a[10005],ton[105];

inline int ksm(int x,int y)
{
	int ret=1ll;
	while(y)
	{
		if(y&1) ret=ret*x;
		x=x*x;
		y>>=1ll;
	}
	return ret;
}

signed main()
{
	Q=read();
	for (;Q--;)
	{
		n=read(),m=read();
		int las=0,gs=0;
		memset(ton,0,sizeof(ton));
		for ( int i=1;i<=n;i++ ) 
		{
			int x=read();
			int bit=0;
			while(x) ton[++bit]+=x%m,x/=m;
		}
		int i;
		for ( i=1;i<=70;i++ ) 
			if(ton[i]>1)
			{
				puts("NO");
				break;
			}
		if(i==71)puts("YES");
	}
}
			

$D.CounttheArrays$

一道找规律题，发现规律即可：${\sum }_{i=2}^{n-1}C(m,n-1)\ast (n-2)\ast C(n-3,i-2)$

然后组合数处理一波即可。

#include 
#define int long long 
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}
const int N=1e6+5;
const int mod=998244353;
inline int ksm(int x,int y)
{
	int ret=1ll;
	while(y)
	{
		if(y&1) ret=ret*x%mod;
		x=x*x%mod;
		y>>=1ll;
	}
	return ret;
}



int n,m,jc[N],inv[N],ans;

inline int C(int x,int y)
{
	return jc[x]%mod*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
}

signed main()
{
	n=read();
	m=read();
	jc[0]=inv[0]=1;
	for ( int i=1;i<=2e5;i++ ) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
	for ( int i=1;i<=2e5;i++ ) inv[i]=ksm(jc[i],mod-2)%mod;
	for ( int i=2;i<n;i++ ) 
		ans=(ans+C(m,n-1)*(n-2)%mod*C(n-3,i-2)%mod+mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

$E.ArrayShrinking$

一道区间$DP$题，可以参考类原题做法

然后就是区间$DP$的普通操作$g_{i,j}=min(g_{i,j},g_{i,k}+g_{k,j})$，预处理看代码即可。

真的自闭：一开始$DP$的循环第一层只有枚举到$1000$，过于愚蠢被$yzc$神仙$Hack$啦。。（无语$ing$）

#include 
using namespace std;

inline int read()
{
	int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') ff=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
		sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();
	return sum*ff;
}

const int N=505,M=1005;
int n,ans,f[N][M],dis[N][N];

signed main()
{
	n=read();
	for(int i=1,x;i<=n;i++) f[i][read()]=i+1;
	memset(dis,127/3,sizeof(dis));
	for( int j=2;j<=2000;j++ )
		for( int i=1;i<=n;i++ )
		{
			if(f[i][j]==0) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
			if(f[i][j]>0) dis[i][f[i][j]]=1;
		}
	for( int i=1;i<=n;i++ ) dis[i][i+1]=1;
	for( int k=1;k<=n+1;k++ )
		for(int i=1;i<=n+1;i++) 
			if(i^k)
				for(int j=1;j<=n+1;j++) 
					if(j!=i&&j!=k)
						dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
	printf("%d\n",dis[1][n+1]);
}

…$F/G$不会，先咕咕

但是开黑把$G$过了，我谔谔