概率论与数理统计笔记

参数估计

 

统计推断的基本问题可以分为两大类，一类是估计问题（点估计和区间估计），另一类是假设检验问题。

矩估计法

基于样本矩依概率收敛于相应的总体矩，样本矩的连续函数依据概率收敛于相应的总体矩的连续函数，就用样本矩作为相应的总体矩的估计量，而以样本矩的连续函数作为相应的总体矩的连续函数的估计量。

极大似然估计法

对于已经拿到的样本值x1，x2，……，xn，说明取到这一样本值的概率L(θ)比较大.尽管不能使用x1，x2，……，xn出现的θΕΦ（Φ表示θ可能取值的范围）作为参数的估计值。如果已知当θ=θ₀ΕΦ时使L(θ)取值很大，其他θ使概率取值很小，可以认为取θ₀作为未知参数θ的估计值较为合理。

 

参考：

Maximum likelihood estimation

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