算法分析实验报告02

利用递归设计算法计算第20个斐波那契数

算法分析：
斐波那契数列：第1,2两个数为1,1.从第3个数开始,该数是其前面两个数之和。

/*

利用递归设计算法计算第20个斐波那契数。

*/
#include 
using namespace std;
int Fibonacci(int n)
{
	if (n == 1 || n ==2)
		return 1;
	else
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

}
int main()
{
	int n, acc;

	cout<<"请输入n的值：\n";
	cin>>n;

	acc = Fibonacci(n);

	cout<<"第"<<n<<"个；斐波那契数列数是："<<acc<<endl;
	
	system("pause");
}

利用递归设计算法求解10！

1.算法分析：
10！=10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
N!=n(n-1)(n-2)……
可知当n=0，1是等于1
n>=2时，进行递归运算

/*
利用递归设计算法求解10！
*/
#include 
using namespace std;
int fun(int n)
{
	if (n == 0 || n == 1)
		return 1;
	else
		return n * fun(n-1);//N!=n(n-1)(n-2)……
}
int main()
{
	int n,mul;

	cout<<"请输入n的值：\n";
	cin>>n;

	mul = fun(n);

	cout<<n<<"的阶乘是"<<mul<<endl;

	system("pause");
}

(1)运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。

1.算法分析：
第一天发1+(f(n,1)-1)/7枚金牌，第二天发金牌2+(f(n,2)-2)*1/7，依次类推：
设第一天的金牌数量为f(n-1)，发金牌的数量为1+(f(n,1)-1)/7，第二天的金牌数量为f(n-2)，发的金牌数量为2+(f(n,2)-2)*1/7，则有f(n-2)=f(n-1)- 1+(f(n,1)-1)/7，类推得f(n-i)=f(n,i-1)-i-(f(n,i)-i)/7；

#include 
using namespace std;
//定义每一天发放奖牌从剩余的部分来源得几分之几
//此处为7
#define Fenmu 7
//创建递归函数，nMedalSum为第N天奖牌总数，包括当天分发的和剩余的两部分之和
int nMedalSum(int i, int n)
{
	int result = 0;
	if (i == n)
	{
		result = Fenmu - 1;
	}
	else{
		result = (nMedalSum(i+1,n)*Fenmu/(Fenmu-1)+i);
	}
	return result;
}
void  main()               
{   
    int n=Fenmu-1;      // 金牌数量必须是6的倍数，此时为6枚  
    int m;              //  
    for (int i=1; i<=n; i++)   
    {   
        //第i天时金牌发完 
        if ( nMedalSum(i,n)%(Fenmu-1)==0){   
            if(n==i){                  
                break;   
            }   
        }   
        else{   
          //6不合适，取6的倍数，例如12,18,24........
            n=n+Fenmu-1;   
        }   
    }     
    cout<< "金牌发放了" << n << "天" << ",总金牌数是：" << nMedalSum(1,n) << "枚" << endl << endl;   
    cout<< "每天发放的金牌数为："<< endl << endl;   
    for(int j=1;j<=n;j++){   
        cout << "第"<< j  << "天发放金牌数是：" <<j << "+" << (nMedalSum(j,n)-j)/7 << "还剩" << (nMedalSum(j,n)-j)/7*6 << "枚"<< endl;   
    }   
    cout << endl;   
    system("pause");       
}   

本人小白，如果有更好的代码，欢迎留言告知！