东北林业大学第14届校赛（大一组）- 补档

time：2019.12.01

水题不少，难题也有几个。

Problem A：NEFU2020 库特选数

从1到1e6扫一遍，判断整除情况：若当前数在数组中且能整除，商也在数组中，则符合条件。注意特判完全平方的情况。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n, m, x, a[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>x;
            a[x]++;
        }
        bool flag = false;
        if(m)
        {
            for(int i=1; i<=maxn-10; i++)
                if(m%i==0 && a[i])
                {
                    int tmp = m/i;
                    if(tmp > 1e6) continue;
                    if(tmp == i)
                        if(a[tmp] >= 2) flag = true;
                    if(tmp != i) 
						if(a[tmp] >= 1)
							flag = true;
                    //cout<<"s"<
                }
        }
        else
            if(a[0]) flag = true;
        if(flag) cout<<"yes"<<endl;
        else cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem B：NEFU2019 库特删数

奇-偶 = 奇，偶-奇 = 奇。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int n, x, even=0, odd=0;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    long long sum = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>x;
        sum += x;
        if(x%2) odd++;
        else even++;
    }
    if(sum%2)
    {
        if(even>1 || odd>1) cout<<"yes"<<endl;
        else cout<<"no"<<endl;
    }
    else
    {
        if(odd>=1 && even>0) cout<<"yes"<<endl;
        else cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem C：NEFU2031 凯撒密码

简单的字符转换操作。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
string str;
int n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>str>>n)
    {
        for(int i=0; i<str.size(); i++)
        if(str[i]>='a'+n && str[i]<='z') str[i] -= n;
        else str[i] += 26-n;
        cout<<str<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem D：NEFU2033 神秘数字

按题意模拟即可。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int n, m;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    int a=1, b=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        a *= 10;
        b = b*10+9;
    }
    long long ans = 0;
    for(int i=a/10; i<=b; i++)
    {
        int sum = 0;
        int j = i;
        while(j)
        {
            sum += j%10;
            j /= 10;
        }
        if(sum == m) ans += i;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

Problem E：NEFU2039 why的概率论

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int t, x, y;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x>>y;
        if(!x) cout<<"0 / 1"<<endl;
        else
        {
            y += x;
            x *= 4;
            cout<<x/__gcd(x, y)<<" / "<<y/__gcd(x, y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

Problem F：NEFU100 快来找一找

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int m, num;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>m)
    {
        int maxn = -0x3f3f3f3f;
        while(m--)
        {
            cin>>num;
            maxn = max(maxn, num);
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem G：NEFU2034 第几个质数

这道题不筛也可以。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
const int maxn=1e3+1;
int cnt=0, max1=1e3, prime[maxn], rev[maxn];
bool flag[maxn];
void init()
{
    fill(flag, flag+maxn, 1);
    flag[0]=0;
    flag[1]=0;
    for(int i=2; i<=max1; i++)
    {
        if(flag[i])
        {
            prime[++cnt] = i;
            rev[i] = cnt;
        }
        for(int j=1; j<=cnt&&prime[j]*i<=max1; j++)
        {
            flag[prime[j]*i] = 0;
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(flag[n])
            cout<<rev[n]<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem H：NEFU2065 小x爱料理

木桶效应，短板为决定方。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int t, a, b, c, u, v, w;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>u>>v>>w>>a>>b>>c;
        int minn = 0x3f;
        minn = min(minn, u/a);
        minn = min(minn, v/b);
        minn = min(minn, w/c);
        cout<<minn<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem I：NEFU2032 数字黑洞

使用一个标记数组来标记出现过的数字。

进行死循环，如果标记数组里面已经是 1 了说明这个数出现过了，直接退出死循环，最终的数是 1 的话就输出循环的次数，不是的话输出最后这个数字。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int n;
bool flag[1005];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n)
    {
        memset(flag, 0, sizeof(flag));
        flag[n] = 1;
        int ans = 0;
        while(n != 1)
        {
            int cnt = 0;
            while(n)
            {
                int tmp = n%10;
                cnt += tmp*tmp;
                n /= 10;
            }
            n = cnt;
            if(!flag[n])
            {
                flag[n] = 1;
                ans++;
            }
            else
            {
                ans = n;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem J：NEFU2022 库特打扑克

这真是道大模拟。校赛没做出来，补题的时候卡了一宿。卡就卡在改变数字后没有重新计数。

引用下题解文档的原话：

典型的模拟题，没什么太多可说的，按照题意枚举即可，看主代码手的手速吧（笑）。虽然算不上大模拟，但是还是有几个细节需要注意的，我来说一说这些细节。

1. 有个彩蛋，是第 11 条的上述规则改动超过 8 条，也就是说第 11 个条件是前 10 个条件触发至少 9 个才会触发的，首先 7 与 8 一定是互斥的，其次我们可以发现 3 和 9 也是互斥的，所以第 11 个条件一定不会触发，如果发现不了这一点要多写一个唯一分解定理增添不少码量
2. 我们很容易习惯性认为进行完规则 12 一定会进行规则 13，然而规则 12 中最后一次改变得分的规则有可能是规则 9，再进行完规则 9 后手牌点数会发生变化导致不一定再保证还有点数 2 的牌所以规则 13 要再次判断一下
3. 规则 12 中说的上次改变得分的规则，不是上次执行的规则，比如你上次执行了 10，但是你手上没有 A，那么规则 10 没有改变你的得分，这样规则 10 就不是上次改变得分的规则

注意到这三点，码的还没有错误的话应该就能 ac 啦。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
string po[5];
int _first[5], huase[5], pai[15];
int red=0, black=0, _last, minn=0x3f3f3f3f;
long long sum = 0;
long long five(long long n) // 规则5
{
    long long m=0;
    int i;
    for(i=1; i*i<n; i++)
        if(!(n%i)) m += (i+n/i);
    if(i*i == n) m += i;
    return m;
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    for(int i=0; i<5; i++)
        cin>>po[i];
    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        if(po[i].size() == 3) _first[i] = 10;
        else if(po[i][0]>='2' && po[i][0]<='9') _first[i] = po[i][0]-'0';
        else _first[i] = 10;
        minn = min(minn, _first[i]);
        sum += _first[i]; // 初始得分
        // D方块 H红桃 C梅花 S黑桃
        if(po[i][po[i].size()-1]=='D' || po[i][po[i].size()-1]=='H') red++;
        else black++;
        if(po[i][po[i].size()-1] == 'D') huase[0]++;
        if(po[i][po[i].size()-1] == 'H') huase[1]++;
        if(po[i][po[i].size()-1] == 'C') huase[2]++;
        if(po[i][po[i].size()-1] == 'S') huase[3]++;
    }
    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        if(po[i][0]>='2' && po[i][0]<='9') pai[po[i][0]-'0']++;
        else if(po[i][0] == '1') pai[10]++;
        else if(po[i][0] == 'J') pai[11]++;
        else if(po[i][0] == 'Q') pai[12]++;
        else if(po[i][0] == 'K') pai[13]++;
        else if(po[i][0] == 'A') pai[14]++;
    }
    sum++;
    sum += pai[11]*_first[0]; // 规则1
    sum *= 2; // 规则2
    if(huase[0] && huase[1] && huase[2] && huase[3]) sum *= 2; // 规则3
    sum += abs(black-red); //规则4
    if(!(sum%2)) sum += five(sum); // 规则5
    //sum *= 2;
    if(pai[7] == 4) sum -= 121; // 规则6
    if(sum >= 0) // 规则7
    {
        sum += minn;
        _last = 7;
    }
    if(sum < 0) // 规则8
    {
        sum *= (-1);
        _last = 8;
    }
    if(huase[0] >= 3) // 规则9
    {
        sum++;
        for(int i=0; i<5; i++)
        {
            if(po[i][0] == '2') po[i][0] = '5';
            else if(po[i][0] == '5') po[i][0] = '2';
            else if(po[i][0] == '6') po[i][0] = '9';
            else if(po[i][0] == '9') po[i][0] = '6';
        }
        _last = 9;
        // 牌计数改变
        swap(pai[2], pai[5]);
        swap(pai[6], pai[9]);
    }
    bool shunzi = 0;
    for(int i=2; i<=10; i++)
        if(pai[i] && pai[i+1] && pai[i+2] && pai[i+3] && pai[i+4])
        {
            shunzi = 1;
            //break;
        }
    if(shunzi && pai[14]) // 规则10
    {
        sum += 5*pai[14];
        _last = 10;
    }
    // 规则11不可能实现
    if(pai[2]) // 规则12
    { // 跳转到上次改变得分的规则
        if(_last == 7)
        {
            minn = 0x3f3f3f3f;
            for(int i=0; i<5; i++)
            {
                if(po[i].size() == 3) _first[i] = 10;
                else if(po[i][0]>='2' && po[i][0]<='9') _first[i] = po[i][0]-'0';
                else _first[i] = 10;
                minn = min(minn, _first[i]);
            }
            sum += minn;
        }
        if(_last == 8)
            if(sum < 0) sum *= (-1);
        if(_last == 9)
        {
            sum++;
            for(int i=0; i<5; i++)
            {
                if(po[i][0] == '2') po[i][0] = '5';
                else if(po[i][0] == '5') po[i][0] = '2';
                else if(po[i][0] == '6') po[i][0] = '9';
                else if(po[i][0] == '9') po[i][0] = '6';
            }
        }
        if(_last == 10) sum += 5*pai[14];
    }
    bool after_change_2 = 0;
    for(int i=0; i<5; i++)
        if(po[i][0] == '2')
        {
            after_change_2 = 1;
            //break;
        }
    if(after_change_2) sum *= 2;
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

gls还是钛镪了。

Problem K：NEFU2061 库特的鸽鸽们

还是那句话，gls钛镪了。

对于每只鸽鸽，只有最后一次 1 操作是决定性的，在此之前的操作都不会影响最终结果。我们可以分别对每只鸽鸽记一下最后一次操作 1 的时间，再对操作 2 求一下最大后缀。

对于每只鸽鸽，最终答案即为：
max（最后一次操作 1 的值，在最后一次 1 操作之后所有操作 2 的最大值）
这样可以在 O（n + q）的复杂度内实现。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
int n, q, a[maxn], change[maxn], p[maxn], maxx[maxn];
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    cin>>q;
    for(int i=1; i<=q; i++)
    {
        int op, x, y;
        cin>>op;
        if(op == 1)
        {
            cin>>x>>y;
            change[x] = y;
            p[x] = i;
        }
        else cin>>maxx[i];
    }
    for(int i=q-1; i>=1; i--)
        maxx[i] = max(maxx[i], maxx[i+1]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i>1) cout<<" ";
        if(p[i]) cout<<max(change[i], maxx[p[i]]);
        else cout<<max(maxx[1], a[i]);
    }
    return 0;
}

Problem L：NEFU2063 小老鼠走迷宫

递推，注意long long。

//#pragma GCC optimize(2)
#include
using namespace std;
int a, b;
long long maze[55];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    maze[1] = 1;
    maze[2] = 2;
    for(int i=3; i<=54; i++)
        maze[i] = maze[i-1]+maze[i-2];
    while(cin>>b>>a)
        cout<<maze[a-b]<<endl;
    return 0;
}