二叉树系列---在二叉树中找到两个节点的最近公共祖先

题目

给定一颗二叉树的头结点，和这颗二叉树中2个节点n1和n2，求这两个节点的最近公共祖先；

思路

利用后序遍历实现；
对于当前节点cur，如果节点为null或者等于n1或n2中的一个，则直接返回cur；
先处理左右子树，左子树返回left，右子树返回right；判断left和right；
1）left和right均为null，说明以cur为根的树上没发现n1和n2；
2）left和right均不为null，说明在左子树上发现了n1或n2，在右子树上也发现了n1或n2，cur为n1和n2的首次相遇节点，则直接返回cur；
3）left和right中一个null，另一个不为null，说明不为空的节点是n1和n2的其中一个，或者是n1和n2的最近公共祖先；则返回不为空的节点；

实现

package binary_tree;

/**
 * 求2个节点的最近公共祖先节点
 * @author fxx
 *
 */
public class LowestAncestor {

    /*求解n1和n1的最近公共祖先
     * 
     * 利用后序遍历求解
     */
    public Node getLowestAncestor(Node head,Node n1,Node n2){
        if(head==null || head==n1 || head==n2){
            return head;
        }

        //先遍历左右子树，左右子树的返回为left和right；然后判断left和right请情况
        Node left=getLowestAncestor(head.left,n1,n2);
        Node right=getLowestAncestor(head.right,n1,n2);


        /*左和右都不为null---说明在左子树中发现过n1或n2，
         * 在右子树上也发现过n1或n2，并且n1和n2在当前节点首次相遇
         */
        if(left!=null && right!=null){
            return head;
        }

        /*左和右中一个不为null，另一个为null，
         * 说明不为null的节点是n1或n2中的一个，或者是n1和n2的最近祖先；
         * 直接返回；
         */
        if(left!=null){
            return left;
        }
        if(right!=null){
            return right;
        }

        //左和右均为null，没有发现n1和n2；
        return null;
    }

}

改进1

建立一个结构hashMap：每个节点对应的父节点；
查询公共祖先的过程：
先查询hashMap，将n1和n1的祖先节点找出并放入另一个哈希表A中，从n2开始向上移动，如果在A中发现了当前节点，则返回，否则向上移动；

package binary_tree;

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class LowestAncestor2 {

    private HashMap map;//存放每个节点对应的父节点

    public LowestAncestor2(Node head){
        map=new HashMap();
        if(head!=null){
            map.put(head, null);
        }
        setMap(head);
    }

    private void setMap(Node head) {
        if(head==null){
            return;
        }
        if(head.left!=null){
            map.put(head.left, head);
        }
        if(head.right!=null){
            map.put(head.right,head);
        }
        setMap(head.left);
        setMap(head.right);

    }

    public Node getLowestAncestor(Node root,Node n1,Node n2){
        HashSet set=new HashSet();
        while(map.containsKey(n1)){
            set.add(n1);
            n1=map.get(n1);
        }
        while(!set.contains(n2)){
            n2=map.get(n2);
        }
        return n2;
    }
}

测试

/**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        LowestAncestor LA=new LowestAncestor();
        Node head=LA.buildTree();
        Node node=LA.getLowestAncestor(head, head.left.left,head.right.right.right);
        System.out.println(node.value);

    }

    private Node buildTree(){
        Node head=new Node(1);
        head.left=new Node(2);
        head.right=new Node(3);

        head.left.left=new Node(4);
        head.left.right=new Node(5);

        head.right.left=new Node(6);
        head.right.right=new Node(7);

        head.right.right.right=new Node(8);

        return head;
    }