模式匹配之BF算法与KMP算法

模式匹配之BF算法与KMP算法

完全只是想方便自己复习所用，如有错误还请指出以及不详细还望见谅，能力有限

2020.4.23更新：主要针对next数组的含义，以及求法进行了进一步学习
ps：关键是书上的字符串都是从一开始，本人喜欢从0开始，而且目前觉得代码不长，习惯一个函数写到底（当然这并不好），在当中还踩了很多坑

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一、简单模式匹配算法（BF算法）

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通俗一点，就是暴力搜索，当发现主串与模式串相对应字符不一样时，指针回溯，从主串下一个位置再开始逐一匹配，话不多说，看代码：

#include
#include
int main()
{
    char s1[110];
    char s2[110];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        int len1=strlen(s1);
        int len2=strlen(s2);
        int i=0;
        int j=0;
        while(i<len1&&j<len2)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
            {
                ++i;
                ++j;
            }
            else
            {
                i=i-j+1;      //指针回溯到起初匹配的第一个字符的下一个字符
                j=0;          //模式串从头开始
            }
        }
        if(j==len2)       //由于后面j自加了
        {
            printf("%d\n",i-len2+1);     //由于字符串从零开始，所以+1
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

高级的来了，KMP算法老大哥登场

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二、KMP算法

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KMP算法最核心的就是求next函数，这个就得自己好好理解了，我是觉得书上的公式没什么用，还是自己理解来的好

含义：

1.首先，为什么需要next[]数组？
原因：为了不重复访问字符串。即：每次都是从失配位开始（有点懵？，不要紧，继续往下看）
2.具体用法：
需要明确的是：next[]是针对模式串（也就是“短”的串，待匹配的串）而言，而非主串
对模式串求0~i位的最长公共前后缀的长度，是为了在i+1位是匹配失败了，找到它的匹配位，而不是重新从最前面开始
假设模式串s2的x位开始匹配，那么模式串的前x-1位需要和主串的失配位的前x相同，这就是找模式串的最长公共前后缀的长度

next[i]：表示模式串前i-1位比它本身短的最长公共前后缀的长度
何为最长公共前后缀？
例如，字符串：abaabc，每个子串对应的比它本身短的最长公共前后缀的长度
（这是字符串从0开始编号）

a	b	a	a	b	c
0	0	1	1	2	0

然后对于next[]数组就为(由于是前i-1位，于是我们只需要整体向右移一位即可）：

a	b	a	a	b	c
-1	0	0	1	1	2

代码如下：

#include
#include
int main()
{
    char s1[110];
    char s2[110];
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        int next[110];
        next[0]=-1;        //由于书上的字符串是以1开头所以next[0]=0,而我是以0开头，所以next[0]=-1,至于为啥，我觉得自己手动算下应该就明白了
        int i=0;
        int j=-1;            //重点！！！！！
        int len1=strlen(s1);
        int len2=strlen(s2);
        while(i<len2)
        {
            if(j==-1||s2[i]==s2[j])     //由于next[0]=-1,所以对j==-1特判下
            {
                ++i;
                ++j;
                next[i]=j;
            }
            else
            {
                j=next[j];
            }
        }
        i=0;
        j=0;
        while(i<len1&&j<len2)
        {
            if(s1[i]==s2[j]||j==-1)    //同样由于next[0]=-1的存在
            {
                ++i;
                ++j;
            }
            else
            {
                j=next[j];   //这里就不需要指针回溯，大大降低了时间复杂度
            }
        }
        if(j==len2)
        {
            printf("%d\n",i-len2+1);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

突然发现，感觉似乎懂的比以前多那么一点了