从肖战专辑《光点》的销量谈起，简析完美数据中的bug

一张专辑，一首歌，四天不到，“一个亿的小目标”就这样轻松达成。
我恰柠檬了，作为一个酸精，今天就借这篇文章来挑一挑这“一个亿”的刺。

数据源自于【微博肖战数据站】，时间从2020/4/25 10:00:00到2020年4/26 22:30:00，大概每小时更新一次，累计销售额8000万+，可惜并没有更新到破亿，如果读者有相关数据资料，能提供就最好啦。整理后的销售量如下：

我要做的分析很简单，找bug，1.描述性分析：看趋势中的bug；2.模型拟合：看效果中的bug。

首先给大家明确两个问题：第一，数据的真实性，商务数据是由人真实的行为产生的，同时包含规律性与随机性，对这两者的把握是鉴别数据真伪的关键。第二，模型的拟合优度，拟合优度（R方）是一个统计学概念，用于度量模型与真实数据的接近程度，理论上越接近1模型拟合效果越好，实际中拟合优度过高过低都有问题（数据假、过拟合、模型差等）。

一、描述性分析（平台对比、销量趋势）
从【三大平台销售量变化】看，QQ、酷狗、酷我三个平台的数量级差别较大，但变动趋势基本一致。为了佐证这点，画出【平台销量倍数关系】，老大QQ永远是老二酷狗8.5-10.1倍，是三儿酷我的22.8-34.18倍（前期倍数在30-35，最后几个小时下降到20+）。
我合理怀疑，这仨背后有一个共同的爹，爹偏心且偏心程度不变，对儿子们始终按30:10:1分配资源，最后发现老幺明显少了，于是在最后一刻补偿了点。

上面“相对固定的比例关系”为接下来的内容带来了便利，既是大家长安排下的“行动一致”，抓老大QQ做个典型进行分析即可。
下面的【QQ累计销量瀑布图】描述了专辑销量每小时的增长量和累计量，总体来说速度增长量越来越慢，这还算符合常识，但请注意4月25日晚10点、11点和12点，销量反常增加。其实不限制购买时间的数字专辑，没必要非得三更半夜出来买吧？又不是夜间活动的虾。

二、模型拟合（分段多项式）
这份数据展现了不同寻常的规律性，用来做统计建模一定非常“完美”。其实之前就有用筒子用销售额的时间序列数据做过回归分析，即使是最糙的一元回归，拟合优度也能到84%。
这里我优化一下，建立一个更bug的模型，拟合优度能达到99%以上，这意味着什么呢？意味着销售量数据基本就是按此模型演化而来的。
下面是QQ音乐的累计销量图，很明显有一个折点，在4月26日的零时（前3个小时刚好是前面指出的销量异常增长），对此考虑建立分段多项式模型。

最后两张图即为拟合模型的预测值（红色虚线）与真实值（黑色实线）的对比结果，几乎是完全重合的。为25日建立的三阶多项式模型，拟合优度99.97%，为26日建立的两阶多项式模型，拟合优度为99.05%。
这种bug的模型以往只在我特意为之的时候出现过，如果自然形成，只能说粉丝的购买力太巧了，巧夺天工。

虽然出发点是“挑刺”，但并非“杠”地无理由，这篇文章从平台对比、销量趋势和模型拟合3个角度来看这“一个亿”项目里掺杂的“偶然性”（水分），揭示了其中明显不合理的场景和不太高明的“人工痕迹”。“一个亿的小目标”不是那么好达成的，哪怕是在最容易割韭菜的流量圈呢。