IEEE754浮点数专题

浮点数加法

【408真题】设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示,且位数分别为5和7(均含2位符号位)。若X=2^7×29/32和Y=2^5×5/8,则用浮点加法计算X+Y的结果为( 发生溢出 )

【解析】

X的浮点数格式为00,111;00,11101(分号前为阶码,分号后为尾数)

Y的浮点数格式为00,101;00, 10100(注意Y的尾数5=101,后面要填充0)

  1. 对阶:阶码111比101大2,所以将Y的阶码加2变成111,尾数右移2位变成00101。
  2. 尾数相加:00,11101+00,00101=01,00010,结果符号位=01所以要右规。
  3. 规格化:将(2)的尾数右移1位成10001,阶码加1(从00,111变成01,000),所以X+Y:01,000;00,10001。
  4. 判断溢出:阶码符号位为01,即发生溢出。

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