IEEE754浮点数专题

浮点数加法

【408真题】设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5和7（均含2位符号位）。若X=2^7×29/32和Y=2^5×5/8，则用浮点加法计算X+Y的结果为（ 发生溢出 ）

【解析】

X的浮点数格式为00,111；00，11101（分号前为阶码，分号后为尾数）

Y的浮点数格式为00,101；00, 10100（注意Y的尾数5=101，后面要填充0）

1. 对阶：阶码111比101大2，所以将Y的阶码加2变成111，尾数右移2位变成00101。
2. 尾数相加：00,11101+00,00101=01,00010，结果符号位=01所以要右规。
3. 规格化：将（2）的尾数右移1位成10001，阶码加1（从00,111变成01,000），所以X+Y:01,000;00,10001。
4. 判断溢出：阶码符号位为01，即发生溢出。