Java排序算法 快速排序

排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。下面让我们一起来看快速排序。

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快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序不稳定，O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，不是自适应的。

快速排序(Quicksort)有几个值得一提的变种算法，这里进行一些简要介绍：

随机化快排：快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”

随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决方法是用一种方法进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。

平衡快排（BalancedQuicksort）：每次尽可能地选择一个能够代表中值的元素作为关键数据，然后遵循普通快排的原则进行比较、替换和递归。通常来说，选择这个数据的方法是取开头、结尾、中间3个数据，通过比较选出其中的中值。取这3个值的好处是在实际问题（例如信息学竞赛……）中，出现近似顺序数据或逆序数据的概率较大，此时中间数据必然成为中值，而也是事实上的近似中值。万一遇到正好中间大两边小（或反之）的数据，取的值都接近最值，那么由于至少能将两部分分开，实际效率也会有2倍左右的增加，而且利于将数据略微打乱，破坏退化的结构。

外部快排（ExternalQuicksort）：与普通快排不同的是，关键数据是一段buffer，首先将之前和之后的M/2个元素读入buffer并对该buffer中的这些元素进行排序，然后从被排序数组的开头（或者结尾）读入下一个元素，假如这个元素小于buffer中最小的元素，把它写到最开头的空位上；假如这个元素大于buffer中最大的元素，则写到最后的空位上；否则把buffer中最大或者最小的元素写入数组，并把这个元素放在buffer里。保持最大值低于这些关键数据，最小值高于这些关键数据，从而避免对已经有序的中间的数据进行重排。完成后，数组的中间空位必然空出，把这个buffer写入数组中间空位。然后递归地对外部更小的部分，循环地对其他部分进行排序。

三路基数快排（Three-way Radix Quicksort，也称作MultikeyQuicksort、Multi-key Quicksort）：结合了基数排序（radixsort，如一般的字符串比较排序就是基数排序）和快排的特点，是字符串排序中比较高效的算法。该算法被排序数组的元素具有一个特点，即multikey，如一个字符串，每个字母可以看作是一个key。算法每次在被排序数组中任意选择一个元素作为关键数据，首先仅考虑这个元素的第一个key（字母），然后把其他元素通过key的比较分成小于、等于、大于关键数据的三个部分。然后递归地基于这一个key位置对“小于”和“大于”部分进行排序，基于下一个key对“等于”部分进行排序。

快速排序是目前使用的最广泛的排序算法了，快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。希望通过本文的介绍，能给你带来帮助。

代码一：

 public static voidquickSort(int[] a, int low, int high) { int n =a.length; int i =low; int j =high; int temp= a[low]; while (i< j) { //必须从右边开始扫描，否则从左边开始扫描遇到一个比它大的元素时(左边不是有一个空位吗？但是放到左边肯定是不合适)应该放到右边，放到哪里呢，放到任何地方都会覆盖掉一个数据 这样没有利用上这个缺口 严重错误 while(i < j && a[j]>= temp) { j -- ;//放过 } if(i<j) { a[i] = a[j] ; i ++ ; //放过，并开始左端循环 } while(i< j && a[i]< temp) { //注意 ：" < " 而不是<=这个细节说明即使和temp相等也要放到它的后面这样保证了-在数值相同时，保持原有顺序的原则！ i ++ ; } if(i< j) { a[j] = a[i] ; j -- ; } } a[i] =temp ; //有可能i=low 如 :a[low]是最小的，一开始循环就一直j-- 一直减到了i ==j然后赋值(即它本来就应该在第一位),也有可能a[low]是最大的，一直i++到high。如果是这样就不用对那个子区间排序了，所以下面用if语句 if(i> low) quickSort(a, low, i-1) ; if(i< high) quickSort(a , i+1, high) ; } public static voidmain(String[] args) { int [] a= {49,38,65,97,76,13,27}; quickSort(a, 0 , a.length-1) ; print(a); } //为了打印数组的方便增加一个方法print() public static voidprint(int [] a) { int n =a.length ; for(inti=0;i<n;i++) { System.out.print(a[i] + " ") ; if((i+1) % 5 == 0) { System.out.println() ; } } System.out.println( ) ; } }

代码二：

public class quickSort2 {
 
public static void main(String[] args){ 
  //声明数组 
   int[] nums ={49,38,65,97,76,13,27,-77}; 
  //应用快速排序方法 
   quickSort(nums, 0,nums.length-1); 
  //显示排序后的数组 
   for(int i = 0; i< nums.length; ++i) { 
    System.out.print(nums[i] +","); 
   } 
  System.out.println(""); 
} 
 
public static void quickSort(int[] a, int M, int K){ 
   int lo =M; 
  System.out.println("lo是从左到右，初始值为："+lo);
   int hi =K; 
  System.out.println("hi是从右到左，初始值为："+hi);
   if (lo >=hi) {
     System.out.print("lo:"+lo+"   hi:"+hi);
  System.out.println("  因为lo:"+lo+">=hi:"+hi+"被返回！！");
    return; 
   }
  //确定指针方向的逻辑变量 
   booleantransfer=true; 
   while (lo != hi){ 
   System.out.println("lo的值是："+lo);
   System.out.println("hi的值是："+hi);
   
   
     if(a[lo] > a[hi]) { 
    //交换数字 
      int temp = a[lo]; 
      a[lo] = a[hi]; 
      a[hi] = temp; 
      System.out.println("交换数字了!"+a[lo]+"和"+a[hi]+"进行了交换,temp的值为："+temp);
      
    //显示每一次比较的数组数字的变化 
      System.out.print("现在数组的排列顺序为：");
    for(int i = 0; i< a.length; ++i) { 
      System.out.print(a[i] +","); 
    } 
   System.out.println("特殊记号M："+M);
      //决定移动，還是不動,这个开关是个钟摆，轮流真假两种状态！触发条件是发生交换！
      transfer = (transfer == true) ? false :true; 
      System.out.println("开关动了，指针要移动了！开关transfer的值为："+transfer);
    } 
     
     
    //将指针向前或者向后移动,默认情况下lo++，注意！有交换不一定会让transfer变为true！--，
    if(transfer) {
      hi--; 
      System.out.println("hi被减了1");
    }
     else{
      lo++; 
      System.out.println("lo被加了1");
     }    
   }
  System.out.println("while循环退出，lo和hi相等:"+lo+"="+hi);
  //将数组分开两半，确定每个数字的正确位置，return的时候会单独做这个操作 
  
  lo--; 
  hi++; 
  System.out.println("将数组分开两半，确定每个数字的正确位置,现在lo和hi的值为："+lo+"  "+hi);
  System.out.println("M的值为："+M);
  //神奇的M，因为没有传任可值过去，所以M一直为最原先程序所传过来的“0”
  System.out.println("quickSort(a, M, lo)");
  System.out.println("调用程序之前 M："+M+"  K:"+K+"   hi:"+hi+"   lo:"+lo );
   quickSort(a, M, lo);  
  System.out.println("调用程序之后 M："+M+"  K:"+K+"   hi:"+hi+"   lo:"+lo );
   
   
  System.out.println("quickSort(a, hi, K);");
   quickSort(a, hi,K);
  System.out.println("调用程序之后 M："+M+"  K:"+K+"   hi:"+hi+"   lo:"+lo );
} 
}