java数据结构和算法——八皇后问题分析与代码示例

一、八皇后问题介绍

二、八皇后问题思路分析

三、八皇后问题代码示例

1、代码

package com.rf.springboot01.dataStructure.recursion;

/**
 * @description: 使用递归实现八皇后问题
 * @author: xiaozhi
 * @create: 2020-08-02 21:13
 */
public class LabyrinthTest {
    int max =8;//定义一个max表示一共有多少个皇后
    int[] array=new int[max];//定义一个数组，存储皇后放置位置的结果
    static int judgeCount = 0;
    static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        LabyrinthTest labyrinthTest=new LabyrinthTest();
        labyrinthTest.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法", count);
        System.out.println();
        System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); // 1.5w
    }
    /** 
    * @Description: 放置第n个皇后
    * @Param:  n 表示第n个皇后
    * @Author: xz  
    * @return: 
    * @Date: 2020/8/2 21:24  
    */
    private void check(int n){
        if(n==max){  //n = 8 , 表示一共8个皇后，第8个皇后已经放好位置
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for(int i=0;i<max;i++){
           //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
            array[n]=i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if(judge(n)){// 不冲突
                check(n+1);//接着放n+1个皇后,即开始递归
            }
            //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置
        }
    }
    /** 
    * @Description: 查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    * @Param:   n 表示第n个皇后
    * @Author: xz  
    * @return: 
    * @Date: 2020/8/2 21:17  
    */
    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for(int i=0;i<n;i++){
            //array[i]==array[n] 表示第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            //Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]) 表示第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线上
            //判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增
            if(array[i]==array[n] || Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    /** 
    * @Description: 输出皇后摆放的位置
    * @Param:  
    * @Author: xz  
    * @return: 
    * @Date: 2020/8/2 21:15  
    */
    private void print(){
        count++;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }


}

2、运行main函数，结果如下