【树】B050_LC_子树中标签相同的节点数（后序遍历）

一、Problem

给你一棵树（即，一个连通的无环无向图），这棵树由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成，且恰好有 n - 1 条 edges 。树的根节点为节点 0 ，树上的每一个节点都有一个标签，也就是字符串 labels 中的一个小写字符（编号为 i 的 节点的标签就是 labels[i] ）

边数组 edges 以 edges[i] = [ai, bi] 的形式给出，该格式表示节点 ai 和 bi 之间存在一条边。

返回一个大小为 n 的数组，其中 ans[i] 表示第 i 个节点的子树中与节点 i 标签相同的节点数。

树 T 中的子树是由 T 中的某个节点及其所有后代节点组成的树。

输入：n = 7, edges = [[0,1],[0,2],[1,4],[1,5],[2,3],[2,6]], labels = "abaedcd"
输出：[2,1,1,1,1,1,1]
解释：节点 0 的标签为 'a' ，以 'a' 为根节点的子树中，节点 2 的标签也是 'a' ，
因此答案为 2 。注意树中的每个节点都是这棵子树的一部分。
节点 1 的标签为 'b' ，节点 1 的子树包含节点 1、4 和 5，
但是节点 4、5 的标签与节点 1 不同，故而答案为 1（即，该节点本身）。

二、Solution

方法一：后序遍历

思路

关键就是得到子节点的字符数，注：不只是要统计 lable 与当前结点 u 相同的结点的数量，因为其它 lable 会被其它结点利用

 class Solution {
    List<Integer> g[];
    int m[][];
    char lab[];

    void dfs(int u, int fa) {
        m[u][lab[u]-'a']++;
        for (int v : g[u]) {
            if (v != fa) {
                dfs(v, u);
                for (int i = 0; i < 26; i++)
                    m[u][i] += m[v][i];
            }
        }
    }
    public int[] countSubTrees(int n, int[][] es, String labels) {
        g = new LinkedList[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) g[i] = new LinkedList<>();
        for (int[] e : es) {
            g[e[0]].add(e[1]);
            g[e[1]].add(e[0]);
        }
        m = new int[n][26];
        lab = labels.toCharArray();
        dfs(0, -1);
        int ans[] = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) ans[i] = m[i][lab[i]-'a'];
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，
• 空间复杂度：$O(n)$，