对于pid控制的个人理解 附c语言代码

一、对于PID控制算法的引入

位式控制算法（二位式）所比较的只有输出值与设定值，输出方式只有两种，用开关量控制控制对象，但是用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。导致输出不稳定且输出不平滑，相对设定值有很大的误差。由此我们需要一个更新的算法来满足：
它可以将需要控制的物理量带到目标附近
它可以“预见”这个量的变化趋势
它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差
…

二、对于PID算法的理解

P：比例（Kp）
I：积分（Ki）
D：微分（Kd）
过程：输入通过比例调节，积分调节，微分调节，判断输出到执行机构；执行机构输出的同时有测量元件，对于输出与设定再比较，再输入。循环往复
公式：

u(t)——控制器(也称调节器)的输出。
e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)。
Kp——控制器的比例放大系数。
Ti ——控制器的积分时间。
Td——控制器的微分时间。

PID三个最基本的参数：Kp、Ki、Kd：
Kp：比例，它的作用最明显，原理最简单，以加热水为例：
有设定值与当前值：
当两者差距不大时，就让加热器以小功率加热一下。 要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器提高功率工作。要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器全功率加热，尽快让水温到达目标附近。就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的比例控制了

Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守。

Kd：微分的作用比较好理解。（仍以水温为例）
首先，由于P的作用，水温会在目标温度上下波动，整个系统不稳定。类似于弹簧振子，会在平衡位置震荡。
我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于阻力的作用。
因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者
外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。D的作用就是让物理量的速度趋于0，
只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。
Kd参数越大，减小波动的效果明显，在波动较小时，Kd较小。

Ki：积分过程使用于特殊情况，（以水温为例）
假如加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50℃。在P的作用下，水温慢慢升高。
直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等。

“Kp：45度与50度差距小，只需要轻轻加热就可以了。
Kd：加热和散热相等，温度没有波动，不用调整什么。”

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。
因此：设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！
到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。
但是，温度是稳稳的50℃。Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

所以，i的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
i在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID一般可以用PI、PD控制，也可以PID全部。

三、绝对式（位置式）PID和增量式PID算法

位置式控制算法：
每次周期性计算出的 PID 为绝对的数值，是执行机构实际的位置。
公式：u(k)=Kp*e(k) + Ki∑e(i) + Kd * [e(k) - e(k - 1)]
由于计算机输出的u（k）可直接控制执行机构（如阀门），u（k）的值和执行机构的位置（如阀门开度）是一一对应的。
因此通常称该公式为位置式PID控制算法。

位置式控制算法的缺点：
当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大； 而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障， u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。

增量式控制算法：
控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)。计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量。
公式：△u(k) = u(k) - u(k - 1)
△u(k) = Kp[e(k) - e(k - 1)] + Ki*e(k) + Kd[e(k ) - 2e(k - 1) + e(k - 2 )]

增量式控制算法的缺点：截断效应大，溢出影响大。

区别：
位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，有误差的累加值；
而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大。

增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。

由于增量式PID输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

从数学角度位置式和增量式没有差别，增量式通过做差免去了一直对e（k）做积分而已，并不是没有积分作用，只是没有积分这一运算过程。对于不同的控制模型，我们可以使用PI、PD、PID、甚至单P调节，就是说要根据实际对PID的三个部分进行取舍

代码部分

位置型PID的C语言实现：
第一步：定义PID变量结构体

typedef struct 
{
	float limit;	//积分限制
	float Kp;		
	float Ki;
	float Kd;
	float eSum;		//误差
	float e0;		
	float e1;		
}PID_AbsoluteType;//位置式PID

第二步：初始化变量

void PID_Struct_Init_abs(PID_AbsoluteType* PID,float kp,float ki,float kd,float out_max)
{
	PID->Kp = kp;//比例
	PID->Ki = ki;//积分
	PID->Kd = kd;//微分
	PID->e0 = 0;//现在的误差
	PID->e1 = 0;//上次的误差
	PID->eSum = 0;
	PID->limit = out_max;//自己设置积分限幅
}

第三步：编写控制算法

float PID_Update_Absolute3(PID_AbsoluteType* PID,float tar,float cur)    
{
	float pe, ie, de;
	float out=0;
	
	PID->e0 = tar - cur;
	PID->eSum += PID->e0;
	 //可以做一个积分限幅
	
	de = PID->e0 - PID->e1;

	pe = PID->e0;
	ie = PID->eSum;

	PID->e1 = PID->e0;
	
  out = pe*(PID->Kp) + ie*(PID->Ki) + de*(PID->Kd);
	//输出限幅也有时有必要做
	return out;
}

到此为止，PID的基本实现部分就初步完成了，当然pid的参数调节才是重中之重，这里我才疏学浅，还需进一步学习。

萌新初来报道，多多包涵，文章排版好丑，大家凑合看吧。拜谢支持