Java常用的八种排序算法与代码实现

  • 1、直接插入排序

我们经常会到这样一类排序问题: 把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序,然后构成一个有序序列将第三个数插入进去,构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数,重复第二步。如题所示:

Java常用的八种排序算法与代码实现_第1张图片

直接插入排序(Straight Insertion Sorting)的基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

代码实现:

首先设定插入次数,即循环次数,for(int i=1;i

 public void insertSort(int [] a){
         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来,提高效率
        int insertNum;//要插入的数
        for(int i=1;i//因为第一次不用,所以从1开始
             insertNum=a[i];
            int j=i-1;//序列元素个数
             while(j>=0&&a[j]>insertNum){//从后往前循环,将大于insertNum的数向后移动
                 a[j+1]=a[j];//元素向后移动
                 j--;
             }
             a[j+1]=insertNum;//找到位置,插入当前元素
         }
 }
  • 2、希尔排序
    针对直接插入排序的下效率问题,有人对次进行了改进与升级,这就是现在的希尔排序。希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位
如图所示:

Java常用的八种排序算法与代码实现_第2张图片

对于直接插入排序问题,数据量巨大时。
将数的个数设为n,取奇数k=n/2,将下标差值为k的数分为一组,构成有序序列。
再取k=k/2 ,将下标差值为k的书分为一组,构成有序序列。
重复第二步,直到k=1执行简单插入排序。

代码实现:

首先确定分的组数。
然后对组中元素进行插入排序。
然后将length/2,重复1,2步,直到length=0为止。



 public void sheelSort(int [] a){
         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来,提高效率
         while(len!=0){
             len=len/2;
             for(int i=0;i//分组
                 for(int j=i+len;j//元素从第二个开始
                     int k=j-len;//k为有序序列最后一位的位数
                     int temp=a[j];//要插入的元素
                     /*for(;k>=0&&temp
                     while(k>=0&&temp//从后往前遍历
                         a[k+len]=a[k];
                         k-=len;//向后移动len位
                     }
                     a[k+len]=temp;
                 }
             }
         }
 }

  • 3、简单选择排序
    常用于取序列中最大最小的几个数时。
    (如果每次比较都交换,那么就是交换排序;如果每次比较完一个循环再交换,就是简单选择排序。)
    遍历整个序列,将最小的数放在最前面。
    遍历剩下的序列,将最小的数放在最前面。
    重复第二步,直到只剩下一个数。

Java常用的八种排序算法与代码实现_第3张图片

代码实现:

首先确定循环次数,并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比,小数赋值给key,并记住小数的位置。
比对完成后,将最小的值与第一个数的值交换。
重复2、3步。


 public void selectSort(int[]a){
         int len=a.length;
         for(int i=0;i//循环次数
             int value=a[i];
             int position=i;
             for(int j=i+1;j//找到最小的值和位置
                 if(a[j]//进行交换
             a[i]=value;
         }
     }
  • 4、堆排序
    对简单选择排序的优化。
    将序列构建成大顶堆。
    将根节点与最后一个节点交换,然后断开最后一个节点。
    重复第一、二步,直到所有节点断开。

    Java常用的八种排序算法与代码实现_第4张图片

代码如下:



 public  void heapSort(int[] a){
            int len=a.length;
            //循环建堆  
            for(int i=0;i1;i++){
                //建堆  
                buildMaxHeap(a,len-1-i);
                //交换堆顶和最后一个元素  
                swap(a,0,len-1-i);
            }
        }
         //交换方法
        private  void swap(int[] data, int i, int j) {
            int tmp=data[i];
            data[i]=data[j];
            data[j]=tmp;
        }
        //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
        private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
            //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始  
            for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
                //k保存正在判断的节点  
                int k=i;
                //如果当前k节点的子节点存在  
                while(k*2+1<=lastIndex){
                    //k节点的左子节点的索引  
                    int biggerIndex=2*k+1;
                    //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                    if(biggerIndex//若果右子节点的值较大  
                        if(data[biggerIndex]1]){
                            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                            biggerIndex++;
                        }
                    }
                    //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                    if(data[k]//交换他们  
                        swap(data,k,biggerIndex);
                        //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                        k=biggerIndex;
                    }else{
                        break;
                    }
                }
            }
        }

  • 5、冒泡排序
    很简单,用到的很少,据了解,面试的时候问的比较多!
    将序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。
    将剩余序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。
    重复第二步,直到只剩下一个数。

Java常用的八种排序算法与代码实现_第5张图片

代码实现:

设置循环次数。
设置开始比较的位数,和结束的位数。
两两比较,将最小的放到前面去。
重复2、3步,直到循环次数完毕。


public void bubbleSort(int []a){
          int len=a.length;
          for(int i=0;ifor(int j=0;j1;j++){//注意第二重循环的条件
                  if(a[j]>a[j+1]){
                      int temp=a[j];
                      a[j]=a[j+1];
                      a[j+1]=temp;
                  }
              }
          }
      }

6.快速排序
要求时间最快时。
选择第一个数为p,小于p的数放在左边,大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行,直到不能递归。

Java常用的八种排序算法与代码实现_第6张图片

     public void quickSort(int[]a,int start,int end){
            if(startint baseNum=a[start];//选基准值
                int midNum;//记录中间值
                int i=start;
                int j=end;
                do{
                    while((a[i]while((a[j]>baseNum)&&j>start){
                        j--;
                    }
                    if(i<=j){
                        midNum=a[i];
                        a[i]=a[j];
                        a[j]=midNum;
                        i++;
                        j--;
                    }
                }while(i<=j);
                 if(startif(end>i){
                     quickSort(a,i,end);
                 }
            }
        }
  • 7、归并排序
    速度仅次于快速排序,内存少的时候使用,可以进行并行计算的时候使用。
    选择相邻两个数组成一个有序序列。
    选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
    重复第二步,直到全部组成一个有序序列。

Java常用的八种排序算法与代码实现_第7张图片

     public  void mergeSort(int[] a, int left, int right) {  
            int t = 1;// 每组元素个数  
            int size = right - left + 1;  
            while (t < size) {  
                int s = t;// 本次循环每组元素个数  
                t = 2 * s;  
                int i = left;  
                while (i + (t - 1) < size) {  
                    merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1));  
                    i += t;  
                }  
                if (i + (s - 1) < right)  
                    merge(a, i, i + (s - 1), right);  
            }  
         }  

         private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  
            int[] B = new int[data.length];  
            int s = p;  
            int t = q + 1;  
            int k = p;  
            while (s <= q && t <= r) {  
                if (data[s] <= data[t]) {  
                    B[k] = data[s];  
                    s++;  
                } else {  
                    B[k] = data[t];  
                    t++;  
                }  
                k++;  
            }  
            if (s == q + 1)  
                B[k++] = data[t++];  
            else  
                B[k++] = data[s++];  
            for (int i = p; i <= r; i++)  
                data[i] = B[i];  
         }
  • 8、基数排序
    用于大量数,很长的数进行排序时。
    将所有的数的个位数取出,按照个位数进行排序,构成一个序列。
    将新构成的所有的数的十位数取出,按照十位数进行排序,构成一个序列。

    代码实现:

     public void baseSort(int[] a) {
                //首先确定排序的趟数;    
                int max = a[0];
                for (int i = 1; i < a.length; i++) {
                    if (a[i] > max) {
                        max = a[i];
                    }
                }
                int time = 0;
                //判断位数;    
                while (max > 0) {
                    max /= 10;
                    time++;
                }
                //建立10个队列;    
                List> queue = new ArrayList>();
                for (int i = 0; i < 10; i++) {
                    ArrayList queue1 = new ArrayList();
                    queue.add(queue1);
                }
                //进行time次分配和收集;    
                for (int i = 0; i < time; i++) {
                    //分配数组元素;    
                    for (int j = 0; j < a.length; j++) {
                        //得到数字的第time+1位数;  
                        int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                        ArrayList queue2 = queue.get(x);
                        queue2.add(a[j]);
                        queue.set(x, queue2);
                    }
                    int count = 0;//元素计数器;    
                    //收集队列元素;    
                    for (int k = 0; k < 10; k++) {
                        while (queue.get(k).size() > 0) {
                            ArrayList queue3 = queue.get(k);
                            a[count] = queue3.get(0);
                            queue3.remove(0);
                            count++;
                        }
                    }
                }
         }

新建测试类进行测试

    public class TestSort {
    public static void main(String[] args) {
        int []a=new int[10];
        for(int i=1;i//a[i]=(int)(new Random().nextInt(100));
            a[i]=(int)(Math.random()*100);
        }
        System.out.println("排序前的数组为:"+Arrays.toString(a));
        Sort s=new Sort();
        //排序方法测试
        //s.insertSort(a);
        //s.sheelSort(a);
        //s.selectSort(a);
        //s.heapSort(a);
        //s.bubbleSort(a);
        //s.quickSort(a, 1, 9);
        //s.mergeSort(a, 3, 7);
        s.baseSort(a);
        System.out.println("排序后的数组为:"+Arrays.toString(a));
    }

}

部分结果如下:

Java常用的八种排序算法与代码实现_第8张图片

如果要进行比较可已加入时间,输出排序时间,从而比较各个排序算法的优缺点,这里不再做介绍。

  • 8、总结:
    一、稳定性:

      稳定:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

      不稳定:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

二、平均时间复杂度

  O(n^2):直接插入排序,简单选择排序,冒泡排序。

  在数据规模较小时(9W内),直接插入排序,简单选择排序差不多。当数据较大时,冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较,基本上都是稳定的。

  O(nlogn):快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序。

  其中,快排是最好的, 其次是归并和希尔,堆排序在数据量很大时效果明显。

三、排序算法的选择

  1.数据规模较小

  (1)待排序列基本序的情况下,可以选择直接插入排序;

  (2)对稳定性不作要求宜用简单选择排序,对稳定性有要求宜用插入或冒泡

  2.数据规模不是很大

  (1)完全可以用内存空间,序列杂乱无序,对稳定性没有要求,快速排序,此时要付出log(N)的额外空间。

  (2)序列本身可能有序,对稳定性有要求,空间允许下,宜用归并排序

  3.数据规模很大

  (1)对稳定性有求,则可考虑归并排序。

  (2)对稳定性没要求,宜用堆排序

  4.序列初始基本有序(正序),宜用直接插入,冒泡

各算法复杂度如下:

Java常用的八种排序算法与代码实现_第9张图片

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