字符串匹配_暴力匹配算法

假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？

首先，先理清楚了暴力匹配算法的流程及内在的逻辑：

如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：

如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。

举个例子，如果给定文本串S：“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P：“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示：

1.S[0]为B，P[0]为A，不匹配，执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，然后该判断S[1]跟P[0]是否匹配，相当于模式串要往右移动一位（i=1，j=0）

2.S[1]跟P[0]还是不匹配，继续执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，然后该判断S[2]跟P[0]是否匹配（i=2，j=0），从而模式串不断的向右移动一位（不断的执行“令i = i - (j - 1)，j = 0”，i从2变到4，j一直为0）

3.直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0），此时按照上面的暴力匹配算法的思路，转而执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，可得S[i]为S[5]，P[j]为P[1]，即接下来判断S[5]跟P[1]是否匹配（i=5，j=1）

4.S[5]跟P[1]匹配成功，继续执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，得到S[6]跟P[2]匹配也成功（i=6，j=2），如此进行下去

5.直到S[10]为空格字符，P[6]为字符D（i=10，j=6），因为不匹配，重新执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，此时，i=5，j=0，相当于判断S[5]跟P[0]是否匹配

6.至此，我们可以看到，如果按照暴力匹配算法的思路，尽管之前文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、P[5]，但因为S[10]跟P[6]不匹配，所以文本串就得回溯到S[5]，模式串回溯到P[0]，从而让文本串又接着开始从S[5]跟模式串的P[0]去匹配。接下来的匹配过程无非就是类似的逻辑思路，直到找到匹配的字符串或文本串遍历结束退出。

java代码如下

package queueDemo;

public class kmpdemo02 {
	public static void main(String[] args) {
		String str1 = "你我他";
		String str2 = "他";
		int index = kmpdemo02(str1,str2);
		System.out.println(index);
	}
	public static int kmpdemo02(String str1,String str2) {
		char[] s1 = str1.toCharArray();
		char[] s2 = str2.toCharArray();
		
		int s1len = s1.length;
		int s2len = s2.length;
		
		int i = 0;
		int j = 0;
		while(i < s1len && j < s2len) {
			if(s1[i] == s2[j]) {
				i++;
				j++;
			}else {
				i = i - j + 1;j = 0;
			}
		}
		if(i == s1len) {
			return i - j;
			
		}else {
			return -1;
		}
	}
}

输出结果

c

#define MAXLEN 100
typedef struct{
	char ch[MAXLEN];
	int length;
}String;
int index(String s1,String s2){
	int i = 0;
	int j = 0;
	while(i < s1.length && j < s2.length){
		if(s1.ch[i] == s2.ch[j]){
		i++;
		j++;}else{
			i = i - j + 1;
			j = 1;
		}
	}
	if(i == s1.length){
		return i - j;
	}else{
		return -1;
	}
}

最后分析时间复杂度

我们设子串长为m，母串长为n，同时m比n小的多。
在最好情况下，子串与母串的失配都是发生在第一个字符处，时间复杂度为O(m+n)。
在最坏的情况下，即子串每一次与母串失配都是在最后一个字母时，时间复杂度为O((m*n)。