POJ 3304 Segments

给n条线段，问是否存在一条直线，所有线段在直线上的投影有公共点

这个问题等价于:是否存在一条直线，与所有线段都有交点

证明思路：首先，如果线段AB在直线L上的投影为A'B'，那么A'B'之间的任意点C'，过它做L的垂线，与AB必然有交点，同样的，AB之间的任意点C，过它做AB的垂线，与A'B'必然有交点。这个结论可以推广到N条线段，那么如果N条线段在某条直线上的投影有公共点，过这个公共点做这条直线的垂线，该垂线必然与N条线段都相交。反过来也一样。

所以，我们只要找到一条直线与N条线段都相交，那么，做这条直线的垂线，就能找到题目要求的那条直线

至于怎么找与N条线段都相交的直线，我们可以枚举每条线段的两个端点，理由如下：假设直线L现在与N条直线都相交，那么将L平移，直到它不能与N条线段相交，那么现在它至少与一条线段的端点（临界点)相交，此时再把这个端点作为固定点，将L旋转，直到它不能与N条线段相交，那么此时L又必然会与至少一条线段的端点相交，这个两个端点就能找出L了

但要注意的是如果两个端点相同，则视为一个点，不能当作直线，以及N=1要特判

http://blog.csdn.net/Once_HNU/article/details/6327906

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100n2lv.html

代码：

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